2022年河北省邢臺(tái)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1013.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=024.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

33.

34.35.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

44.45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.

9.D

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.C

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.B

18.A

19.A

20.A

21.D

22.1/4

23.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

24.C

25.D

26.C

27.-8

28.C

29.D

30.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.e

32.

33.D34.035.1

36.

37.

38.

39.

40.x2lnx

41.

42.A

43.-2

44.

45.46.e

47.1/21/2解析：48.1

49.

50.

51.應(yīng)填π÷4．

52.

53.054.6x2y55.1/2

56.1

57.

解析：

58.3

59.ex+e-x)

60.2x+12x+1解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.70.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用