2022年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

（）

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.

12.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.1B.3C.5D.721.A.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

40.

41.

42.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

43.44.

45.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

54.

55.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

56.

57.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

105.

106.

107.

108.

109.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

110.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

2.D

3.D

4.C

5.D解析：

6.B

7.C

8.B

9.1/2

10.A

11.A

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A

19.B

20.B

21.C

22.D

23.B

24.A解析：

25.D

26.A

27.C

28.A

29.D

30.-3

31.

32.

33.

34.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.22解析：

37.

38.

39.

40.

41.A

42.-sinx

43.

44.

45.-1/246.(-∞,+∞)

47.

48.A

49.0

50.C

51.

52.e-6

53.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

54.π2π2

55.3sinxln3*cosx

56.0

57.

58.

59.60.-1

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只