2022年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

10.

11.

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

16.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

18.

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

23.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

24.

25.

26.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

44.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

52.

53.

54.

55.

56.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

57.

58.

59.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

108.

109.

110.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.B

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A

11.D

12.A

13.D

14.D

15.A

16.C

17.C

18.B

19.D

20.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.D

27.D

28.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

29.(01/4)

30.A

31.D

32.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

33.

34.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.B

37.cosx-xsinx

38.π/2

39.

40.

41.1

42.2/32/3解析：

43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.-k

45.

46.D

47.(01)

48.

49.

50.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

51.

52.

53.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

54.

55.

56.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

57.

58.6故a=6.

59.(2+4x+x2)ex

60.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點，即為最小值點．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時，可使成本最低，最低成本為90π元．

106.

107.本