2022年湖南省衡陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

11.

12.

13.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.1/2D.118.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.

24.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________。

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．102.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

103.

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.107.求下列定積分：

108.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.B

6.2/3

7.A

8.D

9.D

10.C

11.B

12.A

13.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

14.15π/4

15.1/3x

16.A解析：

17.B

18.D

19.

20.B

21.A

22.D此題暫無解析

23.D

24.D

25.4！

26.A

27.D

28.B

29.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.lnx

32.2

33.

34.35.2

36.B

37.38.3-e-139.0

40.

41.1/41/4解析：

42.

43.B

44.

45.f(xy)+λφ(xy)

46.

47.1

48.

49.2/32/3解析：

50.

51.-sinx

52.

53.54.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

55.

56.

57.

58.1/21/2解析：

59.1/2

60.(-∞2)

61.

62.63.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

102.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未