《長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體體積的推導(dǎo)及計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、能運(yùn)用公式進(jìn)行解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和問(wèn)題探究能力。

4、通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行公式的探究推導(dǎo)，能對(duì)公式進(jìn)行熟練運(yùn)用。教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體模型各一個(gè)學(xué)具準(zhǔn)備：大小相同的小正方體若干、課件教學(xué)過(guò)程(一)情境導(dǎo)入

明確目標(biāo)同學(xué)們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中我們知道了物體都有體積，看老師手中有一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體（體積大小相似），你能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的體積大嗎？

大多少，小多少呢？

一個(gè)物體體積的大小用我們的眼睛去看是很難分辨的，要想知道準(zhǔn)確的答案只有通過(guò)計(jì)算才能知道，那么這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。引入課題。(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo))（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引入新課學(xué)習(xí)。）(二)合作探究

達(dá)成目標(biāo)1、大膽猜測(cè)：同學(xué)們你能用自己積累的知識(shí)想一想，長(zhǎng)方體的體積可能和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)嗎？2、探究推導(dǎo)：(1)小組合作探究：取出不同數(shù)量的1立方厘米的小正方體,擺成不同形狀的長(zhǎng)方體。明確要求：二個(gè)人擺,小組同學(xué)共同觀察讀數(shù)據(jù)、得結(jié)論,一個(gè)人填寫(xiě)報(bào)告并匯報(bào)。每排的個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積（單位cm3）

（2）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，師投影展示。（3）小組討論：觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告給你提供的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師小結(jié)，小正方體的數(shù)量剛好等于每排的個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)的乘積，小正方體的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積，所以長(zhǎng)方體的體積也等于每排的個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)的乘積。）（投影展示：小正方體的數(shù)量=每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

長(zhǎng)方體的體積=每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）（4）引導(dǎo)：觀察每排的個(gè)數(shù)，排數(shù)，層數(shù)和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？每排的個(gè)數(shù)=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)

排數(shù)=長(zhǎng)方體的寬

層數(shù)=長(zhǎng)方體的高

（5）學(xué)生小結(jié)長(zhǎng)方體體積的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式，師板書(shū)[板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=

長(zhǎng)×寬×高]（6）師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出長(zhǎng)方體的字母公式

V

=abh（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的教學(xué)要注重體現(xiàn)學(xué)生的自主探索能力和小組合作能力。在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)時(shí)就注重了充分利用時(shí)機(jī)去鼓勵(lì)學(xué)生自主合作探究，得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)重要的是過(guò)程的經(jīng)歷和能力的培養(yǎng)。）3、驗(yàn)證鞏固：（1）課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體。1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米師問(wèn)：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能猜或算一下它們的體積嗎？根據(jù)回答，課件出示：1、4×1×1=4立方厘米

2、4×3×1=12立方厘米

3、4×3×2=24立方厘米

師：這個(gè)計(jì)算的結(jié)果究竟準(zhǔn)不準(zhǔn)確呢？讓我們?cè)賮?lái)擺一擺，去用實(shí)踐驗(yàn)證一下。

學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，師巡回指導(dǎo)。（2）組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

師引導(dǎo)：你擺的是哪一種？用了多少個(gè)小正方體？體積是多少？和你計(jì)算的結(jié)果一致嗎？師生再一次共同得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生知道得出的一個(gè)結(jié)論的正確、合理與否要通過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)。讓學(xué)生在檢驗(yàn)自我結(jié)論準(zhǔn)確的同時(shí)去體會(huì)學(xué)習(xí)成功的喜悅。同時(shí)對(duì)得到的結(jié)論有一個(gè)更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。達(dá)到驗(yàn)證、鞏固、提高的目的）4、升華運(yùn)用

結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積公式。

（1）回顧明確長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體是特殊的長(zhǎng)方體（2）正方體公式引導(dǎo)：在長(zhǎng)方體的公式引導(dǎo)下指導(dǎo)正方體體積求解和長(zhǎng)方體一致=長(zhǎng)×寬×高（3）師生共同規(guī)范結(jié)論：正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，用棱長(zhǎng)表示，所以：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

（4）師規(guī)范讀寫(xiě)

V=a·a·a

=a3

（設(shè)計(jì)意圖：得出長(zhǎng)方體的體積公式后，對(duì)正方體的體積公式教學(xué)就體現(xiàn)在注重公式的規(guī)范化理解運(yùn)用上。因此教學(xué)中教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正方體公式的準(zhǔn)確概括和表達(dá)。）(三)

變式訓(xùn)練

檢測(cè)目標(biāo)1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是（

）；一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6dm,這塊石料的體積是（

）。2、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，長(zhǎng)10dm，寬5dm，高4dm，每立方分米鐵塊重，這塊鐵塊重（

）千克。3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、2cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為（

）cm，體積為（

）cm3.4、綜合練習(xí)。一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵皮箱，長(zhǎng)為10分米，寬為6分米，高為5分米，制作這個(gè)鐵皮箱至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)鐵皮箱占多大的空間？（設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題的訓(xùn)練在于鞏固與提高，通過(guò)練習(xí)要讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。同時(shí)在用所得的知識(shí)解決遇到的問(wèn)題的過(guò)程中去增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）(四)評(píng)價(jià)總結(jié)

升華目標(biāo)（五）課后作業(yè)測(cè)評(píng)：（六）教后反思在線：

設(shè)計(jì)反思：《長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)》這一教學(xué)內(nèi)容在實(shí)際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算在給出具體的公式后都能很好的理解和運(yùn)用。但現(xiàn)在的教學(xué)要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和培養(yǎng)學(xué)生的自我探究能力，因此根據(jù)在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生的具體表現(xiàn)和前期的教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的具體問(wèn)題，對(duì)這