七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測(cè)試卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．y＝3x﹣1 B．xy＝1 C．x+1y=2 D．x+y2．在下列四個(gè)圖案中，不能通過其中一個(gè)小圖形通過平移變化得到的是（）A． B． C． D．3．若分式2x?3有意義，則xA．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤34．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．5．定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為（）A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣36．某公司今年7月1日～5日每天用水量變化情況如圖所示，若設(shè)這5天的日最高用水量為a立方米，日最低用水量為b立方米，則a﹣b的值為（）A．4 B．6 C．8 D．107．已知﹣2a5bm﹣1÷（12anb2）=?16b2，則m，A．5，2 B．5，5 C．1，3 D．2，38．如圖，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC＝5：2，則∠D的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°9．已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時(shí)，行駛時(shí)間為（）A．100?ax?y秒 B．100+ax?y秒 C．100+ax+y秒 10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x與y的值之和等于6，則kA．8 B．﹣6 C．3 D．﹣3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為63，樣本容量為90，則頻率為．12．若m+n=12，m2﹣n2＝3，則m﹣n＝13．若x=2y=?1是方程x+ay＝3的一個(gè)解，則a的值為14．因式分解：mx2﹣mx+m＝．15．某廠計(jì)劃加工180萬個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來計(jì)劃的1.5倍速度生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)，則原計(jì)劃每周生產(chǎn)萬個(gè)口罩．16．已知多項(xiàng)式3xn﹣（m+1）x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，m﹣n＝．三、解答題（本大題共7小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）因式分解：（1）（m+n）2﹣4n2；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18．（6分）探索發(fā)現(xiàn)：11×2=112×313×4根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）15×6=；1（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：11×2（3）利用以上規(guī)律解方程：1x(x+2)19．（8分）某市為了提高學(xué)生的安全防范意識(shí)和能力，每年在全市中小學(xué)學(xué)生中舉行安全知識(shí)競(jìng)賽，為了了解今年全市七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)情況，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了一些七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）小強(qiáng)本次共調(diào)查了多少名七年級(jí)同學(xué)的成績(jī)？被調(diào)查的學(xué)生中成績(jī)合格的頻率是多少？（2）該市若有10000名七年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)小強(qiáng)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格？對(duì)此你有何看法？（3）填寫下表：成績(jī)不合格合格但不優(yōu)秀合格且優(yōu)秀頻率0.220．（10分）（1）如圖1，已知點(diǎn)A是BC上方的一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面的求解過程，解：過點(diǎn)A畫ED∥BC．根據(jù)“”，可以得到∠B＝，∠C＝∠DAC．而∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點(diǎn)C畫CF∥AB）．（3）如圖3，AB∥EF，BC⊥DC于點(diǎn)C，設(shè)∠B＝x，∠D＝y(tǒng)，∠E＝z，請(qǐng)用一個(gè)含x，y，z的等式表示∠B，∠D，∠E三者之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）21．（10分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，求綠化的面積．22．（12分）為拓展學(xué)生的知識(shí)面，德強(qiáng)中學(xué)計(jì)劃建立圖書角打造書香校園，已知建立一個(gè)中型圖書角需要科技類書籍80本，人文類書籍50本；建立一個(gè)小型圖書角需要科技類書籍50本，人文類書籍30本．每本科技類書籍的單價(jià)比每本人文類書籍的單價(jià)的2倍還少5元，建立一個(gè)中型圖書角比建立一個(gè)小型圖書角需多用650元．（每本科技類書籍的單價(jià)相同，每本人文類書籍單價(jià)也相同）．（1）求每本科技類書籍和每本人文類書籍的單價(jià)分別為多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃用38000元從學(xué)府書城購(gòu)買兩種書籍建立中、小型圖書角共30個(gè)，已知書城每本科技類書籍的進(jìn)價(jià)為13元，每本人文類書籍的進(jìn)價(jià)為9元，則書城一共可以獲得的利潤(rùn)為多少元？23．（14分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC邊上，連接BE