2022年四川廣安中考數(shù)學試題及答案

廣安市2022年初中學業(yè)水平考試試題

數(shù)學

注意事項：

I.本試卷分為試題卷（1-4頁）和答題卡兩部分考試時間120分鐘,滿分120分.

2.考生答題節(jié)，請先將姓名、準考證號等信息用黑色工遺簽字筆填寫在本題卡上的指

定位JL,待監(jiān)考教師拈帖條形碼后，認真核對條用馬上的聶名、麻考證號與自己準考證上的

信息是否一致°

3.請將選擇題挈案用2B每筆填涂在答題卡上的相應位置,非選擇題卷案用黑色基跡

簽字筆等在冬題卡上的相應位置.纏出冬題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上冬題

無效；件圖題應先用犯筆畫,礴定不修改后，再用黑色工跡簽字筆搭黑，

4.考試姑束.監(jiān)考人員必夕網(wǎng)蔚冬考學生和塊考學生的答黑卡、試題卷一并收回

一、單項選擇題（每小題3分,共30分）

I.從百年前的“奧運三問”到今天的“雙奧之城，2022年中國與奧運再次牽手.2022

年注定是不平凡的?年.數(shù)字2022的倒數(shù)是

2.下列運算中，正確的是

A.3"'+2o3=5a4B.a9+a'=a'

C.顯+6=8D.（-3//=-27/

3.北中衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國著限于經(jīng)濟社會發(fā)展需要,自主建設、獨立運行的衛(wèi)星導航系

統(tǒng).屬『國家電要空間基礎設施.截止2022年3月,北斗高精度時空服務網(wǎng)差全球百

余個國家和地區(qū)，累計服務超II億人口.請將II億用科學記數(shù)法表示

A.1.1x10*B.1.1x10*C.1.1xIO10D.1.1x10”

4.如圖所示幾何體的左視圖是

5.下列說法正確的是

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.相似三角形的面積的比等于相似比

C.方差越大.數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動塔小

D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

6.某校九年級8個班的同學積極參與“一木?環(huán)保”捐書活動,以班為單位自愿拼蠟廢

舊書本.經(jīng)統(tǒng)計.每個班捐咐的書本質(zhì)依（單位：X）如下：

2630282830323430

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為

A.3030B.2928C.2830D.3028

數(shù)學試題第I<（共4頁）

7.在平面直向坐標系中,將函數(shù)）=31*2的圖象向F平移3個單位長度.所得函數(shù)的解

析式是

A.>=3x+5B.尸3八5C.y=3x?1D.y?3x-l

8.如圖.菱形.48C。邊長為2,點尸是對角統(tǒng)4c上的一個動點,

點E、F分別為邊AD、DC的中點,則PE?PF的最小值是

A.2B.A

C.1.5D.JS第8題圖

9.蒙古包可以近似地看作由》］他和8S柱組成.下圖是一個蒙古包的示意圖,底面圓半徑

DE=2m,圜錐的高4c=1.5m,?|柱的高CO=2.5m,則下列說法笆誤的是

A.圓柱的底面枳為4"m2''

B.圓柱的側(cè)面積為iOirm2《邛吟月

C.圓錐的母線八8長為2.25m…j..…

D.及1鍵的側(cè)面枳為5rm2

7第9題圖

10.已知拋物線T=ax、k+c的對稱軸為"=1.與X軸正半軸的交點為4（3,0）,其部分

圖象如圖所示，有下列結論：①必>0;②2c-%<0;③5aMd；④若6（去.力）、

C（y,y2）,D（-y,）'）是拋物線上的三點，則/《力《力.|尸+欣+€

其中正確結論的個數(shù)有0：

A.1B.2-序7_**

C.3D.4lx：=l

第I譚圖

二、填空題（每小題3分.共18分）

11.比較大小：J7._____3（選填或

12.已知a*6=1,則代數(shù)式J-6,+26+9的值為.

13.若點P（m“.m）在第四象限，明點。（-3,m+2）在第象限.

14.若（-3>+/=江0,則以明6為邊長的等候三角形的■章星

周長為___?^:1:P4

15.右圖是拋物線形拱橋,當拱段離水面2米時.水面寬6米.水面

下降米，水面寬8米.第檢t圖

16.如圖.四邊形,收?是邊長為;的正方形.曲線04/G54…是由多段90。的圓心角所

對的弧組成的.其中.而?的圓心為上半粒為初；Qi的圓心為

B,半徑為HL；R的圓心為C,半徑為a,；CJ>,的圓心為O,

半徑為DC1；….笳kM..R、??…的圓心依次按點兒

B、C、O循環(huán)，則0皿的長是（結果保留"）.

數(shù)學議題第2真（共4<）

三、解答筵（本大題共4個小題.第17小題5分,第18、19、20小期各6分，共23分）

17.itW:（回-1）"+|萬-2|+2??30.-（jo1

18.先化簡：（工+#+2）+:/=一再從0、1.2,3中選擇一個適合的敷代人^值

X-2r-44+4

19.如圖,點。是△ABC外一點.連接BD、AD.M與交于點。.Y\~7^

下列三個等式：/方（\

①8C=/iD②￡.48C=2.64O③AC=BD/\\

［從這三個等式中.任選兩個作為已向條件.剩下的一個作為結c"

論,組成一個真命題.將你選擇的等式或等式的序號坨在答題卡對第19題圖

應的橫線上，然后對該真命即進行證明.

20.如圖，一次函?ty=b+6（*.6為常數(shù)，**0）的圖象與反比例函數(shù)j

y="（m為常數(shù).m“0）的圖象在第二象限交于點A（-4.3）.與y\1\

軸負半軸交于點8.且04=OB.1a-?

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（4分）%

（2）根據(jù)圖象直接寫出當工＜0時,不等式b+bw"的解集.（2分）5s第

四、實踐應用題（本大題共4個小題,第21超6分.第22、23、24題各8分.共30分）

21.某校在開展線上教學期間,為了解匕年級學生每天在家進行體育活動的時間（單位：h）.

隨機調(diào)查了核年級的部分學生.根據(jù)調(diào)查結果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖I和條形統(tǒng)計

（I）本次隨機調(diào)查的學生共有人,圖1中m的值為.（2分）

（2）請補全條形統(tǒng)計圖.（1分）

（3）體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生兒、冬、兒和I名男生8.為了解

他們在家體育活動的實際情況.從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪.請用列

表法或畫樹狀圖法，求借好抽到兩名女生的概率.（3分）

22.某企業(yè)卜屬,4、8網(wǎng)廠向甲乙兩地運送水泥共520噸-4廠比8廠少運送20噸.從,4廠

運往甲乙兩地的運費分別為40元/噸和35元/噸.從B廠運往甲乙兩地的運費分別為

28元/噸和25元/噸.

（I）求48兩廠各運送多少噸水泥？（3分）

（2）現(xiàn)甲地需要水泥240噸,乙地需要水泥230噸；受條件限制.8廠運往甲地的水泥

最多150噸.設從A廠運往甲地。噸水泥,A、8兩廠運往甲乙兩地的總運費為“

元.求“與a之間的函數(shù)關系式；請你為該企業(yè)設計種總運費及低的運輸方案，

并說明理由.（5分）

數(shù)學議題第3頁（其4K）

23.八年級二班學生到某勞動教育實踐基地開展實踐活動.當天.他們先從基地門口.4處向

正北方向走了450米.到達菜園8處鋤草.再從8處沿正西方向到達果園C處采摘水

果,冉向南偏東37。方向走了300米,到達手工坊。處進行手工制作，珀后從。處到

門口4處.手工坊在基地門口北偏西65。方向上.求菜園與果園之間的距離.（結果保

0Q

留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin650*0,91,co?65-0.42,tan65-2.I4tain370~0.60,

cos37°-0.80.lan370*O.75）

24.數(shù)學活動課上，張老師組織同學們設計多姿多彩的幾何圖形.卜圖都是由邊長為I的小

等邊二角形構成的網(wǎng)格,毋個網(wǎng)格圖中有3個小等邊二角膨巳涂上陰賬,請同學們在余

下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影.使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對

稱圖形或中心對稱圖形.請第出4種不同的設計圖形（規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形

五、推理論證題（9分）

25.如圖，必為00的直徑.0、E是0。上的網(wǎng)點，延長AB至點C連接S,乙BDC=4R4D.

（1）求證：C。是。。的切栽.（4分）

（2）若tan乙8￡0=手，AC=9,求。。的半徑.（5分）

六、拓展探索題（10分）

26.如圖.在平面直角坐標系中.他物線］=0?+i+桁（a#0）的圖象與*軸交于A、C兩

點,與y軸交于點從其中點8坐標為（0.-4）?點C坐標為（2.0）.

(I)求此拋物線的函數(shù)解析式.（2分）

⑵點0是直線ABF方撼物線上一個動點，連接9.BD,探究是否存在點O.使得

△A即的面和塌大？若存在,請求出點。的坐標；若不存在,請說明理由.（4分）

點夕為該拋物線對伽上的動點,使得△胸為直角涌形,請求出點P的坐標.（4分）

第24K圖

效學試題第4K（共4＜）

廣安市2022年初中學業(yè)水平考試試題

數(shù)學參考答案及評分標準

一、選擇題（每小題3分,共30分）

題號12345678910

答案CDBBCADACB

二、填空般（得小題3分.共18分）

11.<12.1013.二14.II或1315.-16.2022?

9

三、解答題（本題共4個小期.第17小翹5分.第18.19、20小時各6分.共23分）

17.解：原式=1+（2-）+2，*-3（四個知見點,每答對一個得I分）.....4分

=I+2-"+75-3

-0.....................*.........*.................................................................................5分

18.解：—2乩;-2）>;（：；?..................................................................2分

=上..2.............................................................................................3分

（x-2）.#-2）

.......................................................................................................................4分

Vx#0.2

，x=1（或3）............................................................................................................5分

當x=l（或3）時.原式=1（或3）.........................................................................6分

（說明：考生只需要計算出一種結果）

19.方案一：（I）BC=.4D（或①）,4BC=/BAD（或②）.

■C=8D（或③/..............................................2分

（2）證明：在AABC和中

BC=AD

ZABC=2BAD............................................................................................4分

.48=8.4（公共邊）

:.AJSC<4BAD（X4S）....................................................................................S分

:?AQBD....................................................................................................................6分

方案二：（1）6rg（或①）,M8D（或3）一

//8CN2M0（或②）.2分

（2）證明：在△46C和△曲。中

數(shù)學參考冬蜜及評分標準累I頁（共5天）

BC=AD

AC=BD4分

=84公共邊)

:?&ABC@ABADISA，...................................................................................5分

???2BC=￡BAD...............................................................................................6分

（說明：如果芍生行真它不同的解法,只要方法正確.過程合理,答案準確均可得分.）

20.解：（1）把冏-4,3）代人尸名得：m=-|2

x

二反比例函數(shù)的M析式為：y-艮...........I分

X

過點/作，愀的垂線,乖足為C由/（-4.3）可知,AOy,CO4

在R"JCO中，由勾股定理得：OA=y/AC2+CO2=V32+42=5

*：OA=OB：?OB=5

二"坐標為(0.-5)......................2分

丁格/(-4?3),8(0.-SHt人得

~4k+力=3

b=-5

???一次函數(shù)解析式為：尸-2x-5.........................................................................4分

（2）根據(jù)圖象得出：-4Sx<0.............................................................................6分

（說明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正確.過程合理,答案準確均可得分.）

四、實踐應用題（本大腮共4個小ML第21期6分,第22、23.24題各8分，共30分）

敕學參考各重及評分標灌累2天（共5天）

由上圖知.所有可能的情況共12種,并且它的出現(xiàn)的可能性相等.其中滿足恰好抽到兩

名女生（記為事件A）的情況右6種.

二.〃從尸卷.；

（說明：如果考生有其它不同的解法.只要方法正確.過豫令理,答案準確均可得分.）

22.解：（1）設/廠運送x噸水泥,8廠運送），噸水泥，則

[X+v=520八

,”.............................................................................................................2分

（x=y-20

卜=250

解得：j尸270

???4廠運送250噸水泥,8廠運送270噸水泥............................3分

（2）由題意科:

W=4O（J+35<25j，+2M24O-a尸25|270-（240句］

=2zr+l6220.................................................................................................................4分

???w是。的一次函數(shù)IL2X）

???“，隨”的增大而增大..............................................5分

V24O-a?l5O，心90

又.???！?40???90￡?！?40.....................................................................................6分

當〃-90時.“仃最小h................................................................................

???總運費最低的方案是：/廠運往甲地90噸,乙地160噸；8廠運往甲地150噸.

乙地120噸.........................................................8分

（說明：如果考生有丈它不同的解法,只要方法正確.過程合理.答案準確均可得分.）

23.解：過D息作DELBC于點E,作DFLAB于點F,則四邊形?！?尸為矩形.

:.DE=BF,DF=BE

*：ED//CG.NDCG=37。C_g_________%

工NCDE7T.........................................................1分狄，

在RtACED中?........I

7ZC￡D=90°,33000_J'

/.CE=CD-sinZCDE=CD-sin37°^3（X）xO.6O=180

D￡=CD-cosZCD￡=CD*cos37^300x0.80=240

：.BF-DE-24Q3分

FBTF+BFFO

???4尸=46-8^=450-240=210....................................................................................4分

在RtZWZ）中.

ZFAD=65°

:?DF=AF*imNE4D=4F?tan65o**210*2.14=449.4............................................5分

.??5￡-/〃44<>46

:.BOBE+8449.4+180=629.4=629（米）..............................7分

，菜園與果園之間的距離629米......................................8分

《說明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正確,過程合理,答案準確均可得分.）

敕學參考答案及評分標準W31（（共5頁）

24.

Wk

一—

④

（說明：圖'和圖④視為同一種圖形一每妣正確一個得2分.）

五、推理論證即（9分）

25.（I）證明：連接。D

???/"是。。的直徑

:.N/O8=9Qc

即NOZM+N800-90。1分

*：OA^OD

：?4AD=2OD八....................................

?：ZBDOZBAD

：?/ODA=/BDC

:.ZBDC+Z800=90。.即Z8r=90。

：.ODLCD......................................................................3分

?CD是00的切線工......................4分

（2）VABEDft"BAD是訪所時的闋聞角

:?/BED=/BAD

?'?tanNBAD-tanZBED~5分

3

■:￡BCD=4DCA.^BDC=^DAC

：?4BCDS〉DCA

.CDBD曲CD2/八

??即=—.解toi借lJCD-6..........6

ACAD93

,:ABCDSADCA

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