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歡迎下載二次函數(shù)培優(yōu)題訓(xùn)練一實(shí)應(yīng)專例1某品現(xiàn)在的售價(jià)為件元每星期可賣出件，市場調(diào)查反：每漲價(jià)元每期少賣出10件每降價(jià)1元每星期可多賣出，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件元如何定價(jià)才能使利潤最大？例2小的爸爸在國際商貿(mào)城開專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器價(jià)元只售20元只了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價(jià)就降0.10元例如：某人買只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×=1，就可以按19元只的價(jià)格購買是低價(jià)為16元只．（1顧客一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？（2寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)（x＞潤y（元）與購買量x只）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3星期天，小華來到專賣店勤工儉學(xué)，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只賬時(shí)小華發(fā)現(xiàn)賣只反而比賣46只的錢少使每次賣得越多賺錢越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)元只少要提高到多少？為什么？例（2010?恩施州）恩施州色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香遠(yuǎn)銷日本和韓國等地上時(shí)外商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/克在我州收購了2000千香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲0.5元但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元而且香菇在冷庫中最多保存110，同時(shí)，平均每天有6千的菇損壞能出售．若存放x天后，將這批香菇一次出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．李經(jīng)理想獲得利潤2元需這批香菇存放多少天后出售？（利銷總金額收成本-各種費(fèi)用）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載訓(xùn)一1.某服裝公司試銷一種成本為每50元的T恤規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)不于每件70元試銷中銷售量

y

（件）與銷售單價(jià)

x

（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖（）

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式；（）公司獲得的總利潤（總利潤＝總銷售額總成本）為P元求P與x之的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)取值時(shí)P的值大？最大值是多少？y(件)Ｏ

(元)為擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺(tái)數(shù)y（）與補(bǔ)貼款額x元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z（）相應(yīng)降低且Z與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．y(臺(tái))

z(元)

圖①

x(元)

圖②

(元在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺(tái)數(shù)和臺(tái)家電的收益Z與府補(bǔ)貼款額x之的函數(shù)關(guān)系式；要使該商場銷售彩電的總收益w（）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款x定多少？并求出總收益w的大值．yy學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載3.（2013?本溪）某蔬菜經(jīng)銷商蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)元千克采購量千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示不包括端點(diǎn)A）．當(dāng)100＜＜200時(shí)直接寫y與x間的函數(shù)關(guān)系式：蔬菜的種植成本為2元千，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千，當(dāng)采量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（）（）條件下，求經(jīng)銷一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元利潤？例4湖北黃岡23，分）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千，若在國內(nèi)市場銷售，平每件產(chǎn)品的利潤y（）與國內(nèi)銷數(shù)量（千件）的關(guān)系為：1若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤（）與國外的銷售數(shù)量（千件）的關(guān)系為：2yt

（1x的數(shù)式表示t為＝＜時(shí)與x的函數(shù)關(guān)系為y＝≤x22＜時(shí)y＝1002求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)的銷售數(shù)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載訓(xùn)二1.（2013?南通）某公司營銷AB兩產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信1銷售A種品獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax．在x=1時(shí)，y=1.4；x=3時(shí)，y=3.6信2銷售B種品獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)y=0.3x根據(jù)以上信息，解答下列問題；求二次函數(shù)解析式；該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、兩種品10噸請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案，使銷售A、兩產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？（8分2013鎮(zhèn)）綠色出行，碳健身已為廣大市民的共識(shí)．某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場：00至18市民可在此借用自行車，也可在各停車場借用的自行車還于此地華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車各時(shí)段的借自行車數(shù)以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總稱為存量）情況，表格中x時(shí)y值示00時(shí)存量x=2時(shí)y值示800時(shí)存…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與xx為數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．時(shí)段x還數(shù)借數(shù)存量（輛）（）（）：00﹣7：001：00﹣8：002

5n……………根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1m=，釋m實(shí)際意義：；（2求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（3已知9～：O0這時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的少，求此時(shí)段的借車數(shù)．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載．“健益”超市購進(jìn)一批0千克的綠色食品，如果以3元/千克銷售，那么每可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y(千克?與銷售單價(jià)(元(x30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式．⑴試求出

與

x

的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)市場調(diào)查該色食品每天獲利潤不超過4480元現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元請你幫助該超市定綠色食品銷售單價(jià)x范圍直接寫出答案)．4.（2012?茂名）每年六七月份市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批荔進(jìn)行銷售，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%運(yùn)輸費(fèi)用是0.7千克，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用．水果商要把荔枝售價(jià)至少定為多少才不會(huì)虧本？在銷售過程中，水果商發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量（克）與銷售單價(jià)（/千克）之間滿足關(guān)系：，那么當(dāng)銷售單定為多少時(shí)，每天獲得的利潤w最？5.（2012?聊城）某電子廠商投一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100潤售價(jià)制成本）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲350萬元利潤？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過程，如下圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤y萬元）與銷售時(shí)間（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)的利潤之和y與間的關(guān)系根據(jù)圖上信息，求累積利潤y（元）與銷售時(shí)間（月）的函數(shù)關(guān)系式；求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬？求第8個(gè)公司所獲利潤是多少元？（西區(qū)模擬）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)（元）與時(shí)間（月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示（如圖件商品的成本Q元）與時(shí)間t月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來表示（如圖（說明：圖，圖2中每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本請你根據(jù)圖象提供的信息回答：每件商品在3月出售時(shí)的利（利=價(jià)成本）是多少元？求圖2中示的每件商品的成本（）與時(shí)間t月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W元與時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計(jì)算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品件準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完你計(jì)算一下至少可獲利多少元？學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載例5（2012安徽分如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)上方的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度（m與運(yùn)行的水平距離x(m)足關(guān)系式+h.已球網(wǎng)與點(diǎn)水平距離為，高度為2.43m，球場的邊界距點(diǎn)水平距離為18m。當(dāng)，求與x的系式（不要求寫出自變量x的值范圍）當(dāng)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由；若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求的值范圍。例為改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑化廣.在eq\o\ac(△,Rt)ABC

內(nèi)修建矩形水池

DEFG

，使頂點(diǎn)

、E

在斜邊AB

上，

FG

分別在直角邊

、

上；又分別以

BC、AC

為直徑作半圓它們交出兩彎新圖中陰影部分新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地其中

243

，

BAC

設(shè)

EFx

米，DEy

米.（1求y

與

之間的函數(shù)解析式；（2x為值形DEFG的積最大？最大面積是多少？（3求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)

為何值時(shí)，矩形的積等于兩彎月面積的

13

？學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載訓(xùn)三（2013?連云港我市某海域內(nèi)有一艘輪船生故障事救援船接到求救信號后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會(huì)合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表救援船在整個(gè)航過程中離港口的距離y（海里）航行時(shí)間x分鐘）的變化規(guī)律．拋物線y=ax表故障漁船在漂移過程中離港口的距離（里）隨漂移時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律．已知救援船返程速度是前往速度的

．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：救援船行駛了海與障船會(huì)合；求該救援船的前往速度；若該故障漁船在發(fā)出求救信號后40分鐘內(nèi)得不到營救就會(huì)有危險(xiǎn)，請問救援船的前往速度每小時(shí)至少是多少？2.（2008?佛山）如圖，某隧道截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米底部寬度為12米．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在線為x軸立直角坐標(biāo)系．（）接寫出點(diǎn)M及拋線頂點(diǎn)P坐標(biāo)；求出這條拋物線的函數(shù)解析式；若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD+DC+CB使、點(diǎn)拋物線上，、點(diǎn)地面上這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？二二函幾綜專學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載例1等三形題）知拋物線y＝＋bx＋經(jīng)A－，0)、(30)(0，三，直線是物線的對稱軸．求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)點(diǎn)P直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC的周最小時(shí)，求點(diǎn)P的標(biāo)；在直線上否存在點(diǎn)，使MAC等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條的點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請說明理由．訓(xùn)一1.圖，拋物線

yax

經(jīng)過

△

的三個(gè)點(diǎn)，已知

B∥

軸，點(diǎn)

在

x

軸上，點(diǎn)

C

在y

軸上，且ACBC．（1求拋物線的對稱軸；（2寫出

，，C

三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；（3探究：若點(diǎn)是拋物線對稱軸上且在x軸下的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△是腰三角形？若存在，請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的，然后求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．yC

BAx例2（積值題平四形題）平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（－

，（0，4（20）三點(diǎn)．2222學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載求拋物線的解析式；若點(diǎn)M為三象限內(nèi)拋線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的坐為m△AMB的積為S．求于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．若點(diǎn)是物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線yx的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)PQBO頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的標(biāo)．

A

O

CxM

B訓(xùn)二1.山東臨沂，13分）如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，B，0（0－

）三點(diǎn)．求拋物線的解析式；在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)，＋的最小，求點(diǎn)的標(biāo)；點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N使以A，CM，N四構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．yA

OC2.

3.如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=－x＋x＋2交x于A、B兩，交軸點(diǎn)C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載求證：ABC為角三角形；直線x=（0m＜在段OB移動(dòng)x軸點(diǎn)D交拋物線于點(diǎn)交BC于F求當(dāng)m為何值時(shí)EF=DF連接CE和后對問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使eq\o\ac(△,．)BCE面積最大？”小紅同學(xué)認(rèn)為E為拋物的頂點(diǎn)時(shí)BCE的面積最大她的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若BCE的

E面積存在最大值，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和BCE的大

C面積．

FA

D（2013?徐模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知二次函數(shù)+2ax+c的象與y軸于點(diǎn)C（，軸于A、兩，點(diǎn)B的坐為（-3，）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的標(biāo)；點(diǎn)M是二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若直線OM把四邊形ACDB分面為1：2的部分，求出此時(shí)點(diǎn)M的標(biāo)；點(diǎn)P是二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)在何時(shí)△的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)P的標(biāo)．例3（直三形題2013湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為4）的拋物線交y軸，交學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載軸于、兩（點(diǎn)B在C的左側(cè)知A點(diǎn)標(biāo)為（0，求此拋物線的解析式；在拋物線上是否存在一點(diǎn)P使△是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．訓(xùn)三白，28分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中二次函y=x+2k﹣1）的象與x軸交于A兩．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB面積等于6，求點(diǎn)B坐標(biāo)；（3對于）中的點(diǎn)，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，∠POB=90在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出POB面積；若不存在，請說明理由．2.已：如圖一次函數(shù)y

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1x＋的象與軸于點(diǎn)A與軸交于點(diǎn)；二次函數(shù)yx＋21＋的象與一次函數(shù)＝＋圖象交于BC兩軸于E兩且D點(diǎn)標(biāo)，2）求二次函數(shù)的解析式；求四邊形BDEC的積；在x軸是否存在點(diǎn)使得△是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在出有的點(diǎn)P，若不存在，請說明理由．

CBxAOD22學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載例4線長最專江蘇揚(yáng)州，26，10）如圖，拋物線

y2

交

軸于點(diǎn)A，交軸正軸于點(diǎn)B.（1求直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2有一寬度為的直尺平行于

軸；在點(diǎn)A、B之平行移動(dòng)；直尺兩邊長所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ.設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為

；且

m3

試比較線段MNPQ的小.訓(xùn)四（2013重慶市12分如圖，對稱軸為直線x＝－1拋物線y＝ax＋＋x軸交于AB兩，中點(diǎn)A的標(biāo)為（3，0求點(diǎn)B的坐標(biāo)；已知a=1，為物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)在物線上，且＝，求點(diǎn)的標(biāo)；BOC②設(shè)點(diǎn)Q是段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最值．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載圓與圓的關(guān)系題訓(xùn)練一河省4年招專河南2010年招⌒11圖切O于A交⊙O點(diǎn)D是CmA上于點(diǎn)一點(diǎn)∠°則∠的度數(shù)是______________．．如圖矩形ABCDAD，=以AD的為半徑的⊙A交于，圖中陰影部的面積為______________________DmO（第11題

DC（第14題河南2011年招10.如，CB切⊙O點(diǎn)，CA交O點(diǎn)D且為O的徑，點(diǎn)是上于點(diǎn)、D的一點(diǎn)∠C=40°則的度數(shù)為

河南2012年招8．如圖，已知AB為⊙O的直徑AD切⊙于點(diǎn)A,ECCB，下列結(jié)論不一定正確的是【】A．BA⊥DAB∥AEC∠COE=2∠CAED⊥AC河南2013年招如CD是O的徑弦⊥于，直線EF與相于D，下結(jié)論中不一定正確的是AGBG//C.AD//BCD.∠ABC∠ADCAE

COGD第

BF學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載一圓線的值題1.（浙江波3分如圖，△ABC中∠BAC=60°∠ABC=45°，AB=22，線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為徑畫⊙O別交AB，AC于E，，連接EF，則線段EF長度的最小值為．2.（湖省咸寧市圖eq\o\ac(△,Rt)AOB中==3，⊙O的徑為點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P作O的條切線（點(diǎn)為點(diǎn)切PQ最小值為．（2011浙臺(tái)州分）如圖，⊙O的徑為2點(diǎn)到線l的離為3點(diǎn)是線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切于B，則PB的最小值是（）A.

B.

.3D.24.（2007?常州如圖在△ABC中AB=10AC=8BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓、CB別相交于點(diǎn)P、Q，則線段長度的最小值是（）A.

4

B.4.75C.5D.4.8二圓陰面計(jì)專（廣汕4分如圖，eq\o\ac(□,)ABCD中，AD=2AB=4∠A=30°，以點(diǎn)A為心，AD的為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE則陰影部分的面積是（果保留π2.（夏回族自治區(qū)）如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦與小圓相切，D為點(diǎn)，且MN，MN＝，ONCD分為兩圓的半徑，求陰影部分的面積．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載3.（河南?。┤鐖D，⊙A、⊙B、⊙、⊙、⊙E相外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到邊形，圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）（）π

（）π

（）π

（）π4.（2012山東莊4分如圖，在以O(shè)為心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C若AB的為8cm則圖中陰影部分的面積為cm如，圓心角都是°的扇形與扇形OCD疊在一起，連AC、BD求證AC=BD;（）圖陰影部分的面積是

OA=2cm，求OC的。6.（福建泉，3分如圖，直徑AB6半圓，繞A點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°此時(shí)點(diǎn)到了點(diǎn)B中影部分的面積（B.6C.5

7.如圖，半圓的直徑，為AB一點(diǎn)，點(diǎn)C、為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于

如圖,長為菱形ABCD點(diǎn)A旋,當(dāng)B兩恰好落在扇形AEF的時(shí),弧BC的度等于。9.如6

Rt

中，

90

，

30

，

，

O，H

分別為邊

，AC

的中點(diǎn)將ABC繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1到△ABC的置整個(gè)旋轉(zhuǎn)1過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）

1A

77π338

B

47π38

4C．πD．3

π3

H

C

1

1A

O

B

C1圖學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載10.

（2011貴）在ABCDAB=10，ABC=60°，以為直徑作⊙O邊CD切⊙O于E．圓心O到CD的離是5．求由弧AE、線段DE所成的陰影部分的面積果保留和根號）圖中的三塊陰影部分由兩個(gè)半徑為1圓及其外公切線分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長是如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中AC=4BC=2分別以BC為徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為。三圓角計(jì)專（2012山東照4分如圖，A、CD三的圓的圓心為，B、三點(diǎn)的圓的圓心為D如果∠，么∠θ=

．[來源2.（2013貴畢節(jié)3分等直角三角形ABC中，點(diǎn)為BC的點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交于點(diǎn)M，O與AB、AC相切分為DO的徑和的度數(shù)分別），22.5

B3，30

C．，

D．，30°．3.（廣東珠海17，7）如圖，經(jīng)菱形ABCD的個(gè)點(diǎn)C，且與AB相于點(diǎn)A求證：為⊙O的切線；求B的數(shù)．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載四圓直相專1.（2012江泰12分）圖，已知直線l與相離OA于點(diǎn)OA=5OA與⊙O相交于點(diǎn)P，與⊙O相于點(diǎn)B，的長線交直線于C（判斷線段AB與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（若求O的徑和線段PB的長（）若在⊙O上在點(diǎn)Q，△QAC是AC為邊的等腰三角形，求⊙半徑r的取值范圍．2.（廣西賓10分）如圖AB是⊙的徑點(diǎn)C是上點(diǎn)，∠BAC的分線AD交于D過點(diǎn)垂直AC的線交AC的長線于點(diǎn)．求證：是⊙O的線；如圖AD=5，AE=4，求⊙O的直徑3.（2012廣北10分）圖AB是O的直徑，交于點(diǎn)E，且與O的線CD互相直，垂足為D求證：∠EAC＝∠CAB；若CD＝，＝，O的徑4.（2012湖恩12分）圖，是⊙的弦D為OA半徑中點(diǎn)，過D作⊥OA交AB于E，⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．求證：是⊙的切線；連接AF，，∠的數(shù)；．5.（2012湖十10分）圖，是△ABC的接圓，是直，OD∥AC且∠CBD=∠BAC，學(xué)習(xí)好資料OD交于E．求證：是⊙的切線；若點(diǎn)E為段OD的點(diǎn)，證明：以O(shè)、A、、為點(diǎn)的四邊形是菱；

歡迎下載（湖孝10分）如圖，是⊙O的徑，、分別相切于點(diǎn)、，CD交、BN于、，平分．求證：是⊙O的切線；若AD＝，＝，⊙的半徑R7.（廣玉、城分）圖，Rt的切圓⊙O與兩直角邊ABBC分別相切與點(diǎn)D、E，過劣弧DE（包括端點(diǎn)D，）任一點(diǎn)⊙O切線MN與，BC分交于點(diǎn)MN若O的徑為則eq\o\ac(△,Rt)的周長【

】A.rB.

35rC.2rD.2

r·泰安13，3分如圖，已知是⊙O的徑，AD⊙O點(diǎn)，C是

的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）A．∥B＝BC

．∠DAE∠ABED．AC·聊城24?如圖AB是的徑O切線是垂直于AB的弦垂為過C作DA的平行學(xué)習(xí)好資料線與AF相于點(diǎn)，＝BE＝．求證）邊形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的線．

歡迎下載11.（山日照，4分）已知⊥于BCa=

，

=c

，

下

列

選

項(xiàng)

中⊙

O

的

半

徑

為

aba

的

是（）12.（東東營12，3分）如圖，直線y

x與x軸、分別相交與A、B兩，圓心P的標(biāo)為，與y軸切與點(diǎn)O若將圓P沿x軸左移動(dòng)，當(dāng)圓該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)（）A2B．．4D五方在中用題1.（江市）如圖，正方形ABCD內(nèi)于，為DC的中，直線BE交⊙于．若⊙的徑為，的長為（）（）（）

（）

55（）52.（浙衢州16,4分木師傅可以用角尺測量并計(jì)算出圓的半徑r

.用尺的較短邊緊靠

O

，并使較長邊與

O

相切于點(diǎn)

C

.假角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點(diǎn)

B

，較短邊

AB8cm

.若讀得

長為

a

，

O則用含a的代數(shù)式表示r為.

3.（2009河）如圖，在半徑

、圓心角等于45的扇形OAB

（第16題PAPA學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載內(nèi)部作一個(gè)正方形，使點(diǎn)COA上點(diǎn)在上，點(diǎn)F在為（保留）4．圖，兩個(gè)正方形彼此相鄰內(nèi)接與圓，若小正方形的面積為

上，則陰影部分的面積16

，則該圓的半徑為cm。5.（2011安蕪湖，，分）如圖，已知直線交O于、兩點(diǎn)AE是O的直徑點(diǎn)C為⊙上點(diǎn)，且AC平∠PAE，作

，垂足為D.求證：為⊙的切線；若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，AB長度6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊OABC為正形，頂點(diǎn)AC在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點(diǎn)的標(biāo)為（0，8則圓心M的坐標(biāo)為。7.如圖）邊形ABDEC是由長為2的等邊ABC和形組，⊙O過A、D、E三點(diǎn)，則⊙O的半徑為。（若多邊形ABDEC是等腰△和矩形BDEC組成，⊙O過A、D、E三點(diǎn)，則⊙O的徑為。六圓長計(jì)專學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載1、如圖是一個(gè)用來盛爆米花的錐形紙杯，紙杯開口圓的直EF長為，線OE(OF)長10cm。在母線OF上點(diǎn)A有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處圓錐表面爬行到點(diǎn)螞蟻爬行的最短距離為cm。（山威海3分如圖①，將一個(gè)量角器與一張等腰直角三角形ABC）片放置成軸對稱圖形，∠=90°,⊥垂足為D，圓（量角器）的圓心與點(diǎn)D重，沒得CE5cm，將量角器沿方平移，圓量角器）恰eq\o\ac(△,與)ABC的AC相，如圖②，則AB的長為（確到0.1cm3.（2010湖孝感，18，分如圖，直徑別為CDCE的個(gè)半圓相切于點(diǎn)，大半圓M的AB與小圓N相于點(diǎn)F，且AB∥CDAB=4，設(shè)CD、CE的長別為x、，線段ED的長為z，zx+y=.4.（川廣安，分）如圖l圓的底面周長為AC是面圓的直徑，高=，P是母線BC上點(diǎn)且=BC．只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的短距離是（）

BPA

）cmB．．35

cmD．

A

C圖（2011福福州，154）以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為心3為半徑的形,圓心角,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為圓,為徑,圓心角CPD60,點(diǎn)

CB數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a,如圖.如果兩個(gè)扇形的弧部(和CD)

交那實(shí)數(shù)的值范圍是

P

OD

A圖56.建泉州，4分如圖，有一直徑為4的形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60°的扇形ABC.么下的扇形ABC陰影學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載部分積此下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐錐底面圓的半徑r=.（2011甘蘭州，4分已知一個(gè)半圓形工件未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面再將它沿地面平移，半圓的直徑為4m則圓心所過的路線長是果表示）O

OO8.（2011徽蕪湖16，5分）如圖，在正方形ABCD有一折線段，其中⊥⊥，并且AEEF，F(xiàn)C=，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積_

l9.（2011四川州，26，5分如圖，圓柱底面半徑為

cm

，高為

9

，點(diǎn)

A、B

分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且

A

、

B

在同一母線上，用一棉線從為。

A

順著圓柱側(cè)面繞3圈到

B

，求棉線最短10.（2011湖荊州144分如圖方體的底面邊長分別為和，高為5cm，一只螞蟻從P點(diǎn)始經(jīng)過4側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，螞蟻爬行的最短路徑長為cm.如圖，從一個(gè)直徑為4dm的圓形皮中剪出一個(gè)圓心角為ABC并將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為．12.如，圓內(nèi)接△ABC的外∠ACH的平分線與圓交點(diǎn)DP⊥AC，垂足是P，⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①；②AP=BHDH為圓的切線一定成立的）學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載A．①②④B．①③④C．③④D．②③13.（2013?許昌一模）已知如圖，在△ABC中AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于D，AC于E，接AD、BE交點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列結(jié)論BD=CDDF是⊙O切∠DAC=∠BDH④DG=

BM成立的個(gè)（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．個(gè)D．4個(gè)七圓動(dòng)問專1.（2012?聊城）如圖，⊙O是的外接圓AB=AC=10BC=12P是

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的行線交AB的延線于點(diǎn)D．（）點(diǎn)P在么位置時(shí)，是⊙的切？請說明理由；（）DP為⊙的切線時(shí)，求段DP的長．2.(蘭)如圖是⊙O的徑，弦＝，是的點(diǎn)，∠ABC60°．若動(dòng)點(diǎn)E以的度從A點(diǎn)發(fā)沿著→→A方運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)時(shí)間為t()(≤＜3，連接EFeq\o\ac(△,當(dāng))eq\o\ac(△,)BEF是角三角形時(shí)t()的值為)A

77C.或D.或443.(蘭州如圖，已知O以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心1為徑的圓，∠＝，點(diǎn)在x上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且OA平的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P(x，0，則x的值范圍是4.如圖是徑為1的O的直A在O上°，B為AN弧的點(diǎn)點(diǎn)P是徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)則的小值為.學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載5.（湖天、桃潛江江油3分平面直坐標(biāo)系中，⊙M的圓心坐標(biāo)為（0徑為1，N在軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為心，半徑為4的⊙與相切，則圓心的標(biāo)為．6.（分如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB=90，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點(diǎn)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)射線PC方以2㎝s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為心PQ長半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)的時(shí)間為t．⑵已知⊙O為ABC的接圓，P與⊙O切，求值．

A

OCQPB(第26題7.如圖P為正比例函數(shù)

y

32

x

圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的徑，設(shè)點(diǎn)P的標(biāo)為x，y求與線相時(shí)的標(biāo)．請直接寫出與線相、離時(shí)的取值范圍．如所,圓O的徑AB=4,是延線上的一,點(diǎn)P作圓的,切點(diǎn)為連AC.(1)若角，求PC的長；（2若點(diǎn)P在的長線上運(yùn)動(dòng)，角CPA的平分線交AC于點(diǎn)。你認(rèn)為角的小否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出角的小。9.如圖所示在線MN上⊙A、⊙的半徑均為1cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，的徑不斷增