二次函數(shù)ya(x－h(huán))＋k的圖象與性質(zhì)習(xí)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)_________名______________學(xué)_________________學(xué)習(xí)目標(biāo)1、鞏函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋、特殊數(shù)＝、＝＋k、＝a(x－h(huán))、關(guān)系。它們性質(zhì)、鞏理解們的平關(guān)系、提技能較熟練綜合用知識(shí)決有問(wèn)題。活動(dòng)一，故知新1、拋線y＝稱，頂點(diǎn)坐，口方向2、拋線y＝＋k，稱軸，點(diǎn)坐標(biāo)，口向。當(dāng)a＞0時(shí)函數(shù)有最值為，＜0時(shí)函有最

值，為。增減_3、拋線y＝a(x－h(huán))，對(duì)稱軸，頂坐標(biāo)，口方向。當(dāng)a＞0時(shí)

函數(shù)最

值，，a＜0時(shí)函有最值，。增減_______________________________________________。4、、物線y－+k,對(duì)軸，點(diǎn)坐，口向,當(dāng)a＞0時(shí)

函數(shù)最

值，;a＜時(shí)函有最

值為.增性________________________________________________。5物y=a(x-h)2可以由物線2，得到?jīng)Q

平移，＞0時(shí)向

平移,h＜0時(shí)時(shí)向

平移k決定

平移。＞0時(shí)向

平移＜0向

平移活動(dòng)二，試題11已拋物

y()2+k

的頂坐標(biāo)為

(2,

，且過(guò)

，求物線的解式2、已拋物

y()2+

的對(duì)軸為直x2，過(guò)(1,，(，求拋線解析.

活動(dòng)三，試題2要修一個(gè)圓噴水在池心豎直裝一水管.在管的端安一個(gè)噴頭,使出的物線形柱在池中心水平離為1m達(dá)到高高為3m,柱落處離池心3m,管應(yīng)?分析：由題可知：池心是，管是，是噴頭線段的度是1米，線段的度是3米。

32

y

1

D1

x3活動(dòng)四，固練習(xí)如圖某隧道截面上下輪線分由拋物對(duì)稱一部分矩形一部分成，大高度6米底部寬為12米AO=3米，現(xiàn)O

點(diǎn)為點(diǎn)OM所直線為x

軸建直角坐

y

(1)直寫出點(diǎn)A及拋物頂點(diǎn)P的標(biāo)(2)求這條拋線函數(shù)解式；

A

BM

活動(dòng)五，展延伸1.如拋物線

y

軸交于A,B兩，交y軸于點(diǎn)，拋線的點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求△的面積。（2）求△的面積。（3）點(diǎn)P是物線一動(dòng)，當(dāng)△ABP的積為4時(shí)求有符合件的P的坐。（4）點(diǎn)P是物線一動(dòng)，當(dāng)△ABP的積為8時(shí)求有符合件的P的坐。點(diǎn)P是拋物線上動(dòng)，當(dāng)△的面

xD2.已二次函

yax

a

圖像頂點(diǎn)坐為0）矩ABCD在物線ｘ軸圍的圖形，頂B、在軸上頂點(diǎn)AD在物線上且A在D的側(cè)）求二次數(shù)達(dá)式（2設(shè)點(diǎn)的坐為x，y試矩形ABCD的周Ｌ與變量ｘ函數(shù)系3）長(zhǎng)為的矩ABCD是否存在？若存，請(qǐng)出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；不在，請(qǐng)明理?；顒?dòng)六，堂測(cè)試1．拋線＝的點(diǎn)，標(biāo)______，稱軸______．______隨x增大而小當(dāng)______，y隨增大而大；當(dāng)＝______時(shí)，有最_____值是_____．2．拋線y＝－x開方向是_____，的形狀2的狀______，它的點(diǎn)坐標(biāo)______對(duì)稱是_____．3．拋線y2＋頂點(diǎn)標(biāo)為_____，對(duì)稱軸為______．______，x的增大減?。粁______時(shí)有最_____值______，它可由拋線y＝2

向_____平移_____個(gè)位得．

224．拋線y＝3(x2)的口方向______頂點(diǎn)標(biāo)為______，稱軸是____________隨x增而增大＝時(shí)有______值是_____，它以拋物線＝3向_____平移_____個(gè)單位得．225．要到拋線

13

x

1，可拋物線yx()3A．向平移4個(gè)位B．向平4個(gè)單C．向平移4個(gè)位D．向平4個(gè)單6．下各組物線中夠互平移而此得對(duì)方的()A．＝x與＝x

．y

2

與yx

2

C．＝x與＝＋．＝與＝－17．頂(－0)，開口向、形與函311是()A．(xByx3

2

的圖相同的物線1．y(x5)3