一

二次根式說(shuō)課稿鄭淑蘭二次根式是<新課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi).本章是在第十二章的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究二次根式的概,質(zhì)和運(yùn)算.本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”整式定理”聯(lián)系緊,時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基.一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵,它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)二、教學(xué)標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握二次根式的概念及其性質(zhì)（2）能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)二次根式的概念及其性質(zhì)的探究，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究能力和歸納表達(dá)能力.（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)在其中發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)二次根式的概念及其基本性質(zhì).四、教學(xué)難點(diǎn)二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用五教分教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開(kāi)教學(xué).六學(xué)分依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為了后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式等，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣.七教過(guò)1、復(fù)習(xí)引入根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)探究二次根式的概念首先我讓同學(xué)們回顧平方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根，其次我用三個(gè)實(shí)際問(wèn)題（兩個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題）入手，設(shè)置問(wèn)題情

境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為＿；(2)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5cm6cm，斜邊的長(zhǎng)為＿；(3)一個(gè)熟了的蘋(píng)果從樹(shù)上自由落下，落到地面的時(shí)間為單位：）,與開(kāi)始落下的高（單位：）滿足關(guān)h2、探究新知

12

gt如果用含的式子表示，則t我讓學(xué)生觀察以上得出的幾個(gè)式子，和以前學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子.學(xué)生表示為時(shí)教師再次啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a一條件,在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念，其次，我讓同學(xué)們說(shuō)出a表示的含義是什么據(jù)已學(xué)知識(shí)平方根和算術(shù)平方根的定義容易得出今天要學(xué)習(xí)的兩個(gè)性質(zhì)概念：形如

(a0)

的式子叫做二次根式.概括：

(a0)

表示非負(fù)a的算術(shù)平方根就是說(shuō)

(a0)

是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等a）a）性質(zhì)：a2（a設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)得出新的新的知識(shí)，這樣使學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更有信心.下面這個(gè)問(wèn)題主要通過(guò)學(xué)生合作探究獲得答案培養(yǎng)學(xué)生自主探究合作學(xué)習(xí)的能力.當(dāng)a取2時(shí)，的值是多少，看看有什么規(guī)律？思考：

2

0.,設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生分小組自主探究得出性質(zhì)，達(dá)到學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)、互助精神3、例題講知識(shí)注重應(yīng)用，我通過(guò)三個(gè)例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用例1判斷下列式子那些是二次根式？口答(1)5x;(2)x2(3)3

;();(5)2x1.通過(guò)這5道小題的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用.加深對(duì)二次根式概念的理解二次根式的條件是看它的根指數(shù)是不2次以及被開(kāi)方數(shù)是否是非負(fù)數(shù)，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為被開(kāi)方數(shù)大于等于，為例2做鋪墊.1

（4（4例2當(dāng)x怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？(1)x1()

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生鞏固對(duì)被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性的認(rèn)識(shí)，并使學(xué)生會(huì)確定被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍.例3計(jì)算.8)2;()7;)(.1)設(shè)計(jì)意圖：鞏固二次根式的性質(zhì).4、課堂練習(xí)

根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，我設(shè)計(jì)了下面兩個(gè)練習(xí)題.①請(qǐng)同學(xué)們做書(shū)上的練習(xí)1,以口答的形式完成；②x怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？(1)62

x

設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的掌握程度5、課堂小結(jié)為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)我才用的是讓學(xué)生先小結(jié)的方式再由教師對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行梳理，從以下兩個(gè)方面形成系統(tǒng)（一）二次根式的定義：(a.（二）性質(zhì)）a≥0a≥0）;（2）

=(≥0);3）a

0,a0

.注：二次根式中被開(kāi)方數(shù)必須滿足是非負(fù)數(shù)設(shè)計(jì)意圖學(xué)生先總結(jié)而老師可以了解學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的重難點(diǎn)的掌握程度，然后老師加以梳理，加以鞏固.6、布置作業(yè)讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固今天所學(xué)知識(shí)，同時(shí)作業(yè)分必做題和思考題讓學(xué)生在課后也積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).(1)P1、3題；2

（2）思考()2與的值一樣的嗎？請(qǐng)（3）復(fù)習(xí)今天所學(xué)知識(shí)；（4）預(yù)習(xí)二次根式的乘除法.設(shè)計(jì)意圖：書(shū)上的習(xí)題是必做題，這樣老師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)哪些同學(xué)在知識(shí)上還有問(wèn)題，下來(lái)可以進(jìn)行輔導(dǎo)，另外，我還布置了一個(gè)思考題，讓同學(xué)們下來(lái)思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及怎樣解決問(wèn)題的能力，我讓同學(xué)們復(fù)習(xí)今天所講內(nèi)容和預(yù)習(xí)下一節(jié)的內(nèi)容，是為下一節(jié)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.層次分明，重點(diǎn)突出，