《利用三角形的全等測距離》一、設(shè)計(jì)理念以學(xué)生為主體，經(jīng)過解決生活中的實(shí)質(zhì)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思慮，將知識(shí)進(jìn)行遷徙和轉(zhuǎn)變，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)能夠利用三角形的全等來丈量不可以直接抵達(dá)的物體之間的距離，也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培育學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展剖析問題、解決問題的能力。二、教材剖析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其判斷條件以后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實(shí)質(zhì)問題，第一就要把實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿切稳葐栴}。本節(jié)課不單為學(xué)生的著手操作、察看、溝通等活動(dòng)供給了優(yōu)秀的的素材，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)了如何在實(shí)質(zhì)問題中成立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)質(zhì)問題。與此同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生說理表達(dá)能力，為此后學(xué)習(xí)幾何證明打下優(yōu)秀的基礎(chǔ)。三、教課目的1）知識(shí)與能力能利用三角形的全等解決實(shí)質(zhì)問題，在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思慮和表達(dá)。2）過程與方法經(jīng)歷察看、實(shí)踐、考證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育初步的數(shù)學(xué)推理能力。（3）感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過生動(dòng)、風(fēng)趣、現(xiàn)實(shí)的例子激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在活動(dòng)中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)根源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。經(jīng)過小組活動(dòng)，培育學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究研究的精神。三、教課的要點(diǎn)與難點(diǎn)要點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用難點(diǎn)：如何建立三角形全等的模型解決實(shí)質(zhì)問題四、學(xué)情剖析經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其判斷條件，同時(shí)也掌握了利用尺規(guī)作三角形和圖案設(shè)計(jì)方法，掌握了這些知識(shí)，學(xué)生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實(shí)質(zhì)問題的過程，具備了必定的剖析問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)企圖識(shí)還未形成，在解決實(shí)質(zhì)問題時(shí)不知如何轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型來思慮，推理和證明需要不停地培育。五、教法學(xué)法教法：以多媒體為載體表現(xiàn)情形問題，鼓舞學(xué)生自主研究、合作溝通，指引學(xué)生主動(dòng)的從事察看、操作、推理等研究活動(dòng)，賜予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，使學(xué)生形成對問題的思慮，1并經(jīng)過成立三角形全等的模型的方法解決問題。在活動(dòng)的過程中，教師依據(jù)不一樣層次的學(xué)生賜予實(shí)時(shí)的幫助和指導(dǎo)，鼓舞他們自主的參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)利用三角形的全等解決問題。學(xué)法：在察看、操作、推理等研究活動(dòng)上，倡議自主、研究、合作的學(xué)習(xí)方式，培育學(xué)生學(xué)會(huì)剖析問題、解決問題的能力，學(xué)會(huì)簡單的建模思想。教課評論：數(shù)學(xué)課不單是老師教數(shù)學(xué)，而應(yīng)最大限度地組織學(xué)生踴躍地展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，即學(xué)生做數(shù)學(xué)，要將學(xué)生放在主體地點(diǎn)上，讓學(xué)生高快樂興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在研究中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中找尋快樂。講堂上老師努力創(chuàng)建學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的情形和時(shí)機(jī)，適當(dāng)指引和解說，盡量讓學(xué)生用自己的語言來表達(dá)和描繪。依據(jù)學(xué)生講堂表現(xiàn)教師評論和學(xué)生互評。六、教課過程教課教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖環(huán)節(jié)展現(xiàn)游擊隊(duì)?wèi)?zhàn)士抗擊日本侵略者的圖用真實(shí)片。并演示在一次戰(zhàn)斗中，我軍陣地與敵軍將生活問題經(jīng)過數(shù)的故事引入堡壘隔河相望。為了炸掉這個(gè)堡壘，需要知學(xué)建模的思想轉(zhuǎn)變成為新課，表現(xiàn)了道堡壘與我軍陣地的距離。在不可以過河丈量數(shù)學(xué)識(shí)題。主要聯(lián)系三角三角形全等又沒有任何丈量工具的狀況下，一個(gè)戰(zhàn)士想形全等的判斷條件。在生活中的出來這樣一個(gè)方法：他面向堡壘的方向站好，按這個(gè)戰(zhàn)士的方法寬泛應(yīng)用,適情而后調(diào)整帽子，使視野正好經(jīng)過帽檐落在碉找出教室或操場上與你時(shí)的發(fā)問,激境堡的底部；而后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通發(fā)了學(xué)生的導(dǎo)才的姿勢，這時(shí)視野落在了自己所在岸的某過丈量加以考證。學(xué)習(xí)踴躍性入一點(diǎn)上；接著，他用步測的方法量出自己與和氣勝心。學(xué)那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與堡壘間的生獨(dú)立思慮距離。后，小組間相AA'互溝通見解。教師要注意B'幫助學(xué)生審B題，引起學(xué)生HH'思慮,并有主經(jīng)過多媒體展現(xiàn)戰(zhàn)士目測距離的表示動(dòng)試試?yán)脠D。三角形全等來解決實(shí)質(zhì)發(fā)問：你能解說此中的道理嗎?問題的欲念，進(jìn)而引出課進(jìn)一步指引學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”能夠利用三角題---利用三形全等丈量距離。角形全等測距離。2如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩頭，小明想用繩索丈量A，B間的距離，但繩索不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的想法：先在地上取一個(gè)能夠直接抵達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延伸到E，使CD=AC；連結(jié)BC并延伸探到E，使CE=CB；連結(jié)DE究并丈量出它的長度；活學(xué)生可能的方法：動(dòng)1．取一個(gè)能夠直接抵達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延伸到Ｅ使CD＝AC，連結(jié)BC并延伸到D，使CE＝CB，連結(jié)DE，并丈量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。．在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，過D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得的DE的長就是A，B間的距離。

個(gè)人思慮后,小組交流議論。展現(xiàn)各組方案,小構(gòu)成員代表敘述畫法和原理,全班選定最正確方案。解：方法一：在△ACB與△EDC中，AC=CDACB=∠DCEBC=CE∴△ABC≌△DECDE=AB第二種方法讓學(xué)生到黑板上板演。解：∵AB⊥BD,ED⊥BD0∠ABC=∠EDC=90在△ACB與△EDC中，∵∠ABC=∠EDCBC=CDACB=∠ECD∴△ABC≌△EDCED=AB方法三：解：連結(jié)AC。AD∥CB∴∠1＝∠2在△ACD與△CAB中AD=BC

教師要讓學(xué)生充分發(fā)布建議，說出各組同學(xué)商討出的結(jié)論。教師要給出激勵(lì)性評價(jià)。結(jié)論完整由學(xué)生自己得出。教師只在學(xué)生回答時(shí)賜予實(shí)時(shí)的評論，讓學(xué)生進(jìn)一步明確利用三角形全等丈量距離的方法是多種多樣的。教課中注意拓展學(xué)生思想的開放性。∠1=∠2AC=AC∴△ACD≌△CAB∴CD=AB3．如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長31．如圖，把兩根鋼條AB、CD的中點(diǎn)連在一分層次的練起，能夠做成一個(gè)丈量工件內(nèi)槽寬的工具（卡學(xué)生練習(xí)。習(xí)照料到每鉗），只需量得AC的長度，就能夠知道工件個(gè)學(xué)生的個(gè)課的內(nèi)徑BD能否切合標(biāo)準(zhǔn)。你理解此中的道體差別，同時(shí)堂理嗎？很好把用三練角形的全等習(xí)丈量物體之間的距離應(yīng)2．如圖，要量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B的距離，用到實(shí)處。能夠在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，試說明原因。課查閱資料，思慮實(shí)踐。在豐富學(xué)生外展現(xiàn)《草船借箭》圖片后，出示題目：知識(shí)的同時(shí)，拓如圖：曹營士兵的箭的射程最遠(yuǎn)可達(dá)到100將本節(jié)課有展米，吳軍的草船從南岸出發(fā)，起碼行出多遠(yuǎn)機(jī)地融入其才能接到曹軍的箭。中，培育學(xué)生的應(yīng)用能力（1）知識(shí)小結(jié)讓學(xué)生自己講堂會(huì)利用三角形的全等