第四章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律本章目錄4-4力矩作功剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理4-0教學(xué)基本要求2本章目錄*4-7萬有引力的牛頓命題*4-6剛體進(jìn)動(dòng)*4-5剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)*4-8經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性3

一

掌握描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度的物理意義，并掌握角量與線量的關(guān)系。

二掌握力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定理。

三掌握角動(dòng)量概念，掌握角動(dòng)量定律，并能處理一般質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況下的角動(dòng)量守恒問題。4-0教學(xué)基本要求4能運(yùn)用以上規(guī)律分析和解決包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的簡單系統(tǒng)的力學(xué)問題。

四掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能概念，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確地應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。4-0教學(xué)基本要求5剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體。(任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組。)剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)。⑴剛體是理想模型⑵剛體模型是為簡化問題引進(jìn)的。說明：4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)6剛體平動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平動(dòng)：剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同。特點(diǎn)：各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣，如：等都相同。4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)7轉(zhuǎn)動(dòng)：分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)

4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)8剛體的運(yùn)動(dòng)一般可看作：隨質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+的合成4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)9一剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度角位移

角坐標(biāo)角速度矢量大?。航撬俣仁噶糠较?右手螺旋方向P’(t+dt).OxP(t)r.沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)10角加速度剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(一維轉(zhuǎn)動(dòng))的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可以用角速度的正、負(fù)來表示。4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)11(1)每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng),圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面；(2)任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)均相同,但不同；定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)

(3)運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)角坐標(biāo)。4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)12二勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式

剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度=常量時(shí)，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)。4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)13三角量與線量的關(guān)系4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)14例1在高速旋轉(zhuǎn)的微型電動(dòng)機(jī)里，有一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面并通過中心的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．開始起動(dòng)時(shí)，角速度為零。起動(dòng)后其轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系為：式中。求：(1)t=6s時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速；

(2)起動(dòng)后電動(dòng)機(jī)在t=6s時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；

(3)角加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)15(2)電動(dòng)機(jī)在6s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為解(1)

將

t=6s代入(3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)16例2在高速旋轉(zhuǎn)圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面通過中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，它的角速度，經(jīng)300s后其轉(zhuǎn)速達(dá)到18000

r·min-1轉(zhuǎn)子的角加速度與時(shí)間成正比。解：令，即，積分得問：在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)17當(dāng)t=300s時(shí)4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)18由得在300s內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)19P*O:力臂對轉(zhuǎn)軸z的力矩

一力矩用來描述力對剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用。4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量20O討論(1)若力不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量其中對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故對轉(zhuǎn)軸的力矩4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量21O(2)合力矩等于各分力矩的矢量和(3)剛體內(nèi)作用力和反作用力的力矩互相抵消。4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量22力對固定點(diǎn)的力矩為零的情況：

有兩種情況，B）力的方向沿矢徑的方向()A）有心力的力矩為零力對固定軸的力矩為零的情況：A)力的作用線與軸平行B)力的作用線與軸相交4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量23例1有一大型水壩高110m、長1000m，水深100m，水面與大壩表面垂直，如圖所示。QyOxyOhxL求：作用在大壩上的力，以及這個(gè)力對通過大壩基點(diǎn)Q

且與x軸平行的力矩。4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量24解：設(shè)水深h，壩長L，在壩面上取面積元，作用在此面積元上的力yQyOxyOhxL4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量25令大氣壓為，則代入數(shù)據(jù)，得yyOhxL4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量26QyOyh對通過點(diǎn)Q的軸的力矩代入數(shù)據(jù)，得：4-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量27內(nèi)容總結(jié)第四章。第四章。4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。4-0教學(xué)基本要求。*4-7萬有引力的牛頓命題。*4-6剛體進(jìn)動(dòng)。*4-5剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)。*4-8經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性。一掌握描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度的物理意義，并掌握角量與線量的關(guān)系。二掌握力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定理。三掌握角動(dòng)量概念，掌握角動(dòng)量定律，并能處理一般質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況下的角動(dòng)量守恒問題。能運(yùn)用以上規(guī)律分析和解決包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的簡單系統(tǒng)的力學(xué)問題。(任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組。轉(zhuǎn)動(dòng)：分定軸