2023年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.

22.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

23.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.設f(x)=e-x，則

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。47.

48.

49.

50.51.

52.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

53.

54.

55.

56.57.

58.z=ln(x+ey)，則

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

104.

105.

106.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.A解析：

4.A

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.C解析：

12.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.x=3

15.A

16.D

17.C

18.D

19.C

20.D

21.C

22.C

23.D此題暫無解析

24.B

25.A

26.B

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.

29.A

30.D

31.32.2x3lnx2

33.2xln2-sinx34.1/2

35.

36.

37.(31)(3,1)

38.

39.

40.1/x+C

41.2(x-1)

42.1

43.A

44.2/27

45.C

46.

47.

解析：

48.

49.50.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

51.(-∞,+∞)

52.2ln2

53.54.-4/3

55.C56.x3+x．

57.

58.-ey/(x+ey)259.6x2y

60.π/3π/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所