平行四邊形的判定》（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：1、教材的地位與作用：本節(jié)主要探討平行四邊形的三個(gè)判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這三個(gè)判定定理分別從邊、角、對(duì)角線等方面說明判定平行四邊形的條件。在平行四邊形的判定中，定義是第一種判定方法，其他三個(gè)判定定理都要借助于定義來證明。本節(jié)是八年級(jí)下冊(cè)“四邊形”這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)完平行四邊形的定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平行四邊形的判定方法，以完成對(duì)平行四邊形的全面研究。從平行四邊形的性質(zhì)出發(fā)，探索其逆命題真假，在整個(gè)探究過程中，運(yùn)用類比思想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，通過推理證明猜想，發(fā)展學(xué)生的推理能力。本節(jié)的三個(gè)判定定理既是得到其他特殊四邊形的判定方法的基礎(chǔ)，也是解決有關(guān)實(shí)際問題的重要工具。因此，這節(jié)課內(nèi)容無論是在知識(shí)體系上，還是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)上，都起著十分重要的作用。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ㄊ侨嫜芯科叫兴倪呅蔚幕A(chǔ)，也是研究特殊的四邊形的的重要依據(jù)，因此，它是本節(jié)教材的重點(diǎn)。2、教學(xué)目標(biāo)分析：課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求是:探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。根據(jù)課標(biāo)的要求和對(duì)教材的理解，我確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理證明。（2）經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路。（3）通過對(duì)平行四邊形判定定理的探究和運(yùn)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的邏輯關(guān)系和嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的性質(zhì)和判定的相互聯(lián)系。二、學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容是八年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在這個(gè)年齡階段注意力易分散，但同時(shí)他們也愛發(fā)表見解，希望得到老師的肯定和表揚(yáng)，所以在教學(xué)中要抓住學(xué)生的這一生理和心理特征，一方面教學(xué)要充分利用教學(xué)資源，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生進(jìn)行推理論證和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，需要具備一定的思維深度和綜合能力，這對(duì)八年級(jí)學(xué)生來說具有一定的難度，因此，我將平行四邊形判定方法的證明及應(yīng)用確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。通過學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)及小組合作交流，進(jìn)行探究相關(guān)問題來突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。三、教學(xué)媒體策略在整個(gè)教學(xué)過程中，我始終采用啟發(fā)、誘導(dǎo)、探究的教學(xué)方法。充分利用多媒體設(shè)備為學(xué)生提供更加豐富的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。為了有效地整合教學(xué)資源，更好地提示數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，在課堂中利用希沃白板教學(xué)和希沃授課助手，采用平板電腦與白板屏幕同步，充分展示學(xué)生的證明過程并及時(shí)交流評(píng)價(jià)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，來提高課堂教學(xué)效率。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)反思，引出課題問題1：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)研究過平行四邊形的定義及性質(zhì)，那你能說說平行四邊形的定義是什么嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上繼續(xù)引申：定義包含兩層意思：一是說平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，二是說兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。這也是目前我們判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形的唯一方法。問題2：回顧了平行四邊形的定義，請(qǐng)你再想想平行四邊形有哪些性質(zhì)？生從邊、角、對(duì)角線方面回答性質(zhì)。我們知道，平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，反過來，對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？也就是說，平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題都成立嗎？這就是我們本節(jié)課要探究的平行四邊形的判定，引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)提問，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，自然引出本節(jié)課研究的中心議題，為下一步的探索作好鋪墊，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。（二）得出猜想，推理證明剛才我們回顧了平行四邊形的性質(zhì)定理，那你能說出這些性質(zhì)定理的逆命題嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌互說，組織好語言再交流。老師用白板技術(shù)及時(shí)板書。命題1:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形命題2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形命題3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形我們發(fā)現(xiàn)，把原命題的條件和結(jié)論互換就得到了逆命題。那么這些逆命題都成立嗎？需要我們推理證明。此前我們學(xué)習(xí)過此類文字命題的證明方法，需要哪幾步呢？學(xué)生回答，教師概括。（一要找出命題的條件和結(jié)論，二要根據(jù)命題畫出圖形，三要根據(jù)條件和結(jié)論寫出已知和求證，四要寫出證明步驟。）在學(xué)案第一頁老師已經(jīng)給大家畫好的圖形，請(qǐng)大家結(jié)合圖形填好相應(yīng)的已知和求證，并利用定義完成證明過程。學(xué)生分組進(jìn)行，先結(jié)合圖形寫出已知和求證，然后再嘗試證明命題，最后歸納為結(jié)論。老師巡視指導(dǎo)，并及時(shí)抓拍學(xué)生中典型的方法，利用希沃授課助手來及時(shí)展示交流。老師在學(xué)生證明基礎(chǔ)上總結(jié)判定定理并明確符號(hào)語言的寫法。（通過學(xué)生的證明，我們發(fā)現(xiàn)命題1成立，那么它就可以做為平行四邊形的第一個(gè)判定定理，那么用幾何語言如何描述呢？學(xué)生思考后回答，教師板書。）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)，證明以上3個(gè)逆命題為真命題，使學(xué)生經(jīng)歷“逆命題——猜想——證明”的學(xué)習(xí)過程，展開所要研究的問題，不但可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且非常有利于學(xué)生對(duì)判定的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由感性到理性的思維過程，在活動(dòng)中發(fā)展，并能從理論上證明發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律。（三）總結(jié)方法，應(yīng)用定理通過剛才幾位同學(xué)的證明，我們得到了平行四邊形的三個(gè)判定定理，那現(xiàn)在我們有幾種方法可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？我們得到了這么多方法，那你能用它們來解決這個(gè)問題嗎？課件展示練習(xí)題。學(xué)生觀察判斷并說明理由。

<5D⑴DA5A110°(2)A7.6cm°4.8cm7.6cmc曰4.8cm通過這個(gè)問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)判定一個(gè)四1BC<5D⑴DA5A110°(2)A7.6cm°4.8cm7.6cmc曰4.8cm通過這個(gè)問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)判定一個(gè)四1BCB面入手呢？（邊，角，對(duì)角線三個(gè)方面）我們已經(jīng)掌握了4種判定平行四邊形的方法,也知道要從邊，角，對(duì)角線三個(gè)方面來判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，現(xiàn)在就平行四邊形可以從哪些方是同學(xué)們大顯身手的時(shí)刻完成例1。大顯身手例已知：E、F是平行四邊形4BCD對(duì)角線/C上的兩點(diǎn)，并且4E=CF?求證：四邊形〃"E是平行四邊形流。通過例題的訓(xùn)練，我們發(fā)現(xiàn)：在證明平行四邊形時(shí)，先要分析問題條件的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ砜梢詭椭覀儷@得簡(jiǎn)便的解題方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】小練習(xí)意在引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面入手來判定平行四邊形，例題則主要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考證明思路，一題多解可讓學(xué)生更多地關(guān)注思路分析與判定定理的靈活應(yīng)用，并初步學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)證明思路的合理性和可行性。（四）小結(jié)提升，布置作業(yè)

本節(jié)課通過大家的努力，我們學(xué)到了很多知識(shí)，現(xiàn)在讓我們一起回顧一下，本節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法）我們學(xué)到了幾種判定平行四邊形的方法呢？文字語言圖形語言兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形両fl文字語言圖形語言兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形両fl對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形符號(hào)語言VAB/7CD,ADZ/BC.\ABCD是平行四邊形VAB=CD,AD^BCAABCD是平行四邊形定對(duì)角線互相平分的四理邊形是平行四邊形2VOA=OC,OB=OD定對(duì)角線互相平分的四理邊形是平行四邊形2VOA=OC,OB=ODAABCD是平行四邊形定兩組對(duì)角分別相等的?四邊形是平行四邊形AABCD是平行四邊形在具體證明中我們?nèi)绾芜x擇這些方法？定兩組對(duì)角分別相等的?四邊形是平行四邊形AABCD是平行四邊形在具體證明中我們?nèi)绾芜x擇這些方法？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)在研究一些幾何圖形判定方法時(shí)，可以通過考察性質(zhì)的逆命題，得出猜想，再通過定義對(duì)猜想推理論證，最后形成判定定理。我們后面研究特殊的平行四邊形時(shí)會(huì)進(jìn)一步體會(huì)這種思想方法。本節(jié)課先上到這，下去請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案上的必做題和選做題。必做題：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形。選做題：已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE丄AC于E,DF丄AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，對(duì)平行四邊形判定方法的歸納，完成對(duì)本課知識(shí)的梳理，總結(jié)方法和體會(huì)思想是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的提煉和升華，既突出了重點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)。分層布置作業(yè)落實(shí)新課標(biāo)中“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。五、板書設(shè)計(jì)：定理仁疋理2：定理定理仁疋理2：定理5兩組對(duì)邊分別相等的邊四形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的邊四形是平行對(duì)角線互相平分的邊四形是平行四邊形六、設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，接著通過探究逆命題的真假直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。同時(shí)，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四