我們需要什么樣的數(shù)學(xué)第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日種地不上糞,等于瞎胡混學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，手不離唄，唄不離手

——陳福來，我曾經(jīng)班主任第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日討論提綱我們學(xué)到和了解的數(shù)學(xué)是什么我們研究中已經(jīng)應(yīng)用到了什么樣的數(shù)學(xué)煙草工藝研究中遇到的數(shù)學(xué)問題體會第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日一、我們學(xué)到和了解的數(shù)學(xué)是什么基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)（函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、函數(shù)微分、積分、極大極小等等）線性代數(shù)（線性空間、線性方程組、線性變換等）概率論、數(shù)理方程等數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模、求解、驗證應(yīng)用等等用的較多的是：統(tǒng)計回歸及相關(guān)性分析、計算方法、運籌學(xué)第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日二、我們研究中已經(jīng)應(yīng)用到了什么樣的數(shù)學(xué)？第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日現(xiàn)代分析技術(shù)化學(xué)計量學(xué)的方法：實驗方法信號處理方法優(yōu)化方法相關(guān)性分析等等分析化學(xué)需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)概率論二、我們研究中已經(jīng)應(yīng)用到了什么樣的數(shù)學(xué)第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日研究方法實驗室（模型－小試）中試工業(yè)放大工業(yè)化應(yīng)用煙草工藝需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)概率論建模思想與技術(shù)二、我們研究中已經(jīng)應(yīng)用到了什么樣的數(shù)學(xué)第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日什么是數(shù)學(xué)模型？模型是相對于原型而言的什么是原型？

客觀世界中存在的現(xiàn)實對象、實際問題、研究對象、系統(tǒng)。什么是模型？

對原型中所以具有的本質(zhì)特性進行合理的簡化（物理模型）什么是數(shù)學(xué)模型？

利用數(shù)學(xué)語言對模型所具有的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系進行表達第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日如何構(gòu)造物理模型？相似性原理幾何相似

流體力學(xué)相似

傳質(zhì)傳熱過程與化學(xué)反應(yīng)相似

等效機理相似

第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日１流化床床體，２旋風(fēng)落料器，３旋風(fēng)落料器回風(fēng)彎頭，４回風(fēng)管，５排料管，６加料器，７進料氣鎖，８風(fēng)機，９落料氣鎖進料管，10落料氣鎖，11落料氣鎖出料管，12分料管，13蝶閥，14排氣管，15變徑彎頭，16測試孔(共10個)。幾何相似第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日流體力學(xué)相似第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日傳質(zhì)傳熱過程與化學(xué)反應(yīng)相似

第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日1.壓縮空氣或氮氣2.質(zhì)量流量計3.計量泵4.飽和蒸汽發(fā)生器5.預(yù)熱及蒸汽發(fā)生裝置6.混和器7.管式爐8.表面溫度與重量傳感器9.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)10.智能控溫儀11.多路控溫儀12液壓升降器13氣體出口第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日等效機理相似煙絲造碎裝置和小型切絲機

第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日在研究中需要借助工程上的研究方法，就是為卷煙生產(chǎn)企業(yè)的所涉及的系統(tǒng)、流程、單元設(shè)備（原型）構(gòu)造出一個縮小或者是放大的中試或小試模型。同時在設(shè)計中應(yīng)注意原型與物理模型間的相似關(guān)系，這樣才可以保證模擬實驗的可靠性?，F(xiàn)階段煙草工藝重點實驗室在構(gòu)造物理模型上花了大量的精力和項目經(jīng)費，多數(shù)都是通過科研項目的形式開展的。不過有些原型是不容易構(gòu)造物理模型的，例如煙絲的物理模型等。物理模型構(gòu)造的總體思路第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日利用數(shù)學(xué)語言對模型所具有的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系進行表達。也就是說用數(shù)學(xué)工具將系統(tǒng)、過程、單元等關(guān)注的物理模型中內(nèi)在聯(lián)系建立起來。那么所謂的數(shù)學(xué)模型，就是對特定的現(xiàn)實現(xiàn)象，為了特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，采用必要的簡化假設(shè)，從而得到的數(shù)學(xué)表達，為了利用數(shù)學(xué)模型，幫助我們認識事物的內(nèi)在規(guī)律，進行分析和預(yù)測，也必須準確、迅速地求解數(shù)學(xué)模型。因此建立數(shù)學(xué)模型和求解數(shù)學(xué)模型都是必須能夠熟練的運用一些技巧。再次回答什么是數(shù)學(xué)模型？第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)模型的分類按照建模時所使用的數(shù)學(xué)方法：幾何模型；代數(shù)模型；圖論模型；規(guī)劃論模型；微分方程模型；最優(yōu)控制模型；信息模型；隨機模型；決策與對策模型與模擬模型第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日按照模型的特征分：靜態(tài)模型和動態(tài)模型；確定性模型和隨機模型；離散模型和連續(xù)性模型、線性模型和非線性模型等數(shù)學(xué)模型的分類第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日按照研究對象的實際領(lǐng)域分：人口模型；環(huán)境模型；生態(tài)模型；水資源模型、再生資源利用模型；交通模型等等數(shù)學(xué)模型的分類第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日按照人們對事物發(fā)展過程的了解程度：白箱模型灰箱模型黑箱模型數(shù)學(xué)模型的分類第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)模型的作用數(shù)學(xué)模型的根本作用在于將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法，分析和解決實際問題第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模是指對特定的客觀對象建立數(shù)學(xué)模型的過程，是現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能夠抓住重要且有用的特征的表示，是用數(shù)學(xué)的語言表達，同時可以用建立的數(shù)學(xué)模型解決實際問題的一種科學(xué)方法。第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日建立數(shù)學(xué)模型一般采用機理分析的方法，根據(jù)我們對對象已有的認識，分析其因果關(guān)系，找到反映內(nèi)部機理的規(guī)律，然后用合適的數(shù)學(xué)語言將其表達為數(shù)學(xué)模型。即使是黑箱系統(tǒng)，不必尋找內(nèi)部機理，但實驗、測量得到的輸入輸出數(shù)據(jù)，也要通過數(shù)學(xué)語言來表達輸入和輸出的定量對應(yīng)關(guān)系。數(shù)學(xué)建模的原則和方法第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)建模的過程第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)建模過程中的簡化簡化的合理性簡化而不失真簡化又能滿足應(yīng)用要求簡化使其適應(yīng)試驗條件簡化使其適應(yīng)計算機運算能力第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日分清主次因素——減少模型的可變參數(shù)擬均相——非均相理想流動——實際流動一維溫度分布——二維溫度分布圓形、方形、球形——復(fù)雜的幾何圖形常微分方程——偏微分方程近似線性規(guī)律——非線性規(guī)律簡化后的規(guī)律與實際過程等效數(shù)學(xué)建模過程中的簡化第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日經(jīng)過簡化后建立起來的數(shù)學(xué)模型，并不要求理論規(guī)律上的完整模擬，只要求解的結(jié)果與實際過程運行結(jié)果的偏差在允許的范圍之內(nèi)即可。數(shù)學(xué)建模過程中的簡化第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日煙草工藝研究中的數(shù)學(xué)問題煙絲模型的數(shù)學(xué)問題煙絲熱濕處理特性的數(shù)學(xué)問題煙絲流動的數(shù)學(xué)問題煙支燃吸過程的數(shù)學(xué)問題化學(xué)分析中的數(shù)學(xué)問題（圖譜的建模）等第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日煙絲模型的數(shù)學(xué)問題第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日煙絲熱濕處理特性的數(shù)學(xué)問題qqWW卷煙原料第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日1.計算域

煙絲流動的數(shù)學(xué)問題第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日2.計算模型----歐拉模型體積分數(shù)

守恒方程

質(zhì)量守恒

動量守恒

紊流模型

混合紊流模型

分散紊流模型

連續(xù)相中的紊流分散相中的紊流相間紊流動量傳遞每相的紊流模型

輸運方程相間紊流動量傳遞第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日3.求解方法

計算軟件

ANAYSCFX10.0

歐拉多相流計算壓力速度耦合使用PhaseCoupledSIMPLE（PC-SIMPLE)算法煙絲曳力系數(shù)及相間交換系數(shù)

將煙絲等價成球形初始條件物料為烤煙煙絲，進料量為0.05kg/s，表觀氣速為4.6，空氣溫度為常溫

第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日煙支燃吸過程的數(shù)學(xué)問題第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－思路將煙絲微元作能量衡算，建立能量平衡方程對燃燒區(qū)中燃燒面1s內(nèi)向后推進的過程作能量衡算，建立能量平衡方程

將上述兩個方程聯(lián)立求燃燒速度熱解、燃燒動力學(xué)、燃燒速度數(shù)據(jù)聯(lián)立描述卷煙燃燒過程的通用微分方程組

利用CFX10.0進行求解

第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－單個煙絲的能量衡算第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－單個煙絲的能量衡算第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－燃燒區(qū)的能量衡算第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－燃燒區(qū)的能量衡算聯(lián)立計算可得：第四十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－通用微分方程組的建立連續(xù)性方程：（質(zhì)量平衡方程）氣相：固相：第四十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－通用微分方程組的建立運動方程：（動量平衡方程）氣相：固相：第四十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日陰燃過程的數(shù)學(xué)模擬－通用微分方程組的建立能量方程：（能量平衡方程）氣相：固相：第四十四