高三數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試試題9高三數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試試題9高三數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試試題9三角函數(shù)(時(shí)量：120分鐘滿分：150分)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1．以下函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（）A．y12sin2xB．ysin(2x)C．ytanx32D．ysinxcosx2．ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)2sinx在[,]上是增函數(shù)，那么34（）A．03B．02C．024D．2273．對(duì)于函數(shù)f(x)sinx,sinxcosx,則以下正確的選項(xiàng)是cosx,sinxcosx（）A．該函數(shù)的值域是[－1，1]B．當(dāng)且僅當(dāng)x2k2(kZ)時(shí)，該函數(shù)獲得最大值13(kZ)時(shí)f(x)C．當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k02D．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)4．若sin2且cos0，則α是（）A．第二象限角B．第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第三象限角5．函數(shù)f(x)11cos2x(x3)的值域是1tan2x222（）A．[－2，2]B．（0，2）C．(0,2]D．(0,1]6．函數(shù)ysin(2x5)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是2（）A．xB．xC．x542D．x847．函數(shù)f(x)cos2xcosx3(x)有2（）A．最大值3，最小值2B．最大值5，最小值3C．最大值5，最小值2D．最大值3，最小值15288．若AB,則cos2Acos2B的值的范圍是3（）A．[0,1]B．[1,3]C．[1,1]D．[0，1]22229．要使函數(shù)y5cos(2k1x)(kN)的值5在區(qū)間[a,a3](aR)上出364現(xiàn)的次數(shù)許多于4次，不多于8次，則k的值是（）A．2B．3C．4或5D．2或310．是第四象限角，cos2a1則sin的值是2a（）A．2a1B．2a1C．2a1aaaD．2a1a11．函數(shù)f(x)＝|sinx+cosx|－|sinx－cosx|是（）A．最小正周期為2π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的偶函數(shù)C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)12．將函數(shù)y=sin(2x+)(x∈R)的圖象上全部點(diǎn)向右平移個(gè)單位(縱63坐標(biāo)不變

)，則所獲得的圖象的分析式是(

)A．y=－cos2x

B．y=cos2x

C．y=sin(2x+

5

)6D．y=sin(2x－)6二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．答案填在題中橫線上．13．函數(shù)ysinxcos(x)cosxsin(x)的最小正周期44T=。14．若x是方程2cos(x)1的解,此中(0,2),則．315．計(jì)算csc10csc130csc250，所得數(shù)值等于_。16．函數(shù)y=sin2x+2cosx在區(qū)間[2,]上的最小值為1，則的取值范34圍是。三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知tan()2,為銳角，求cos()的423值。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如下圖：

f1(x)Asin(x)(A0,0,||)2⑴求此函數(shù)的分析式f1(x)；⑵與f1(x)的圖象對(duì)于x=8對(duì)稱的函數(shù)分析式f2(x);求F(x)f1(x)f2(x)單增區(qū)間．y2x219．（本小題滿分12分）設(shè)f(x)1cos2xasinxa(0x)242⑴用a表示f(x)的最大值M(a)；⑵當(dāng)M(a)2時(shí)，求a的值。20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2ac2xbsoxc3,o且f(0)n31xiss,f().2242⑴求f（x）的最小正周期；⑵求f（x）的單一遞減區(qū)間；⑶函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過如何的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？21．（本小題滿分12分）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，若cos2(

A)cosA

5,b

c

3a,求

A、B、C的大小。2

422．（本小題滿分14分）設(shè)a，b為常數(shù)，M{f(x)|f(x)acosxbsinx};F：把平面上隨意一點(diǎn)(a，b)映照為函數(shù)acosxbsinx.（1）證明：不存在兩個(gè)不一樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；（2）證明：當(dāng)

f0

(x)

M時(shí),f1

(x)

f0

(x

t)

M，這里

t為常數(shù)；（3）對(duì)于屬于

M的一個(gè)固定值

f0

(x)，得

M1

{f0(x

t),t

R}

，在映照F的作用下，M1作為象，求其原象，并說明它是什么圖象．三角函數(shù)參照答案一、1．D2．A3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．D10．C11．C12．A二、13．14．4．6．22333三、17．tan2()tan()cot，422又tan2()2tan(42)4，∴tan3。4212()34tan42為銳角∴sin

3cos4，55∴cos(3)coscossinsin1433433．3325251018．⑴f1(x)2sin(x)。84⑵設(shè)P(x,y)在f1(x)上，則P′點(diǎn)對(duì)于x=8對(duì)稱點(diǎn)P(16x,y)(x,y)16xx,16xx,f2(x)2sin(3),F(x)2cosx，yyyyx848單增區(qū)間16k8x16k,kZ。19．解：⑴f(x)1(12sin2x)asinx42f(x)sin2xasinx1a24f(x)(sinxa)21aa222440x20sinx1當(dāng)a1時(shí)即a2時(shí)M(a)3a1242當(dāng)0a1即0a2時(shí)1aa22M(a)442當(dāng)a0即a0時(shí)M(a)1a2243a1(a2)42a2M(a)1a(0a2)2441a(a0)24⑵當(dāng)M(a)2時(shí)，3a12a10,1aa22a3或a2（舍）4232441a2a6a10或a624320．⑴由f(0)3,得2a33,2a3,則a3,2222由f()13b31b1,2,得22,422f(x)3cos2xsinxcosx33cos2x1sin2xsin(2x).2223∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2.2⑵由2k2x32k,得kkx732k,21212∴f（x）的單一遞減區(qū)間是[k,7k](kZ)．1212⑶f(x)sin2(x)，∴奇函數(shù)ysin2x的圖象左移即獲得66(x)的圖象，故函數(shù)f(x)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)．6（注：第⑶問答案不獨(dú)一，教師閱卷時(shí)可靈巧辦理．）21．解：由cos2(A)cosA5,得sin2AcosA5.241.44cos2A4cosA10.cosA22A是△ABC的內(nèi)角，A,BC.33由正弦定理知3BCBC3BC3.sinB+sinC=3sinA.2sincos,cos222222、是△ABC的內(nèi)角，BC或CB.B=，C=或C=，BC33262B=．622．⑴假定有兩個(gè)不一樣的點(diǎn)（a，b），（c，d）對(duì)應(yīng)同一函數(shù)，即F(a,b)acosxbsinx與F(c,d)ccosxdsinx相同，即acosxbsinxccosxdsinx為一確實(shí)數(shù)x建立．令x=0，得a=c；令x2

，得b=d這與（a，b），（c，d）是兩個(gè)不一樣點(diǎn)矛盾，假定不建立．故不存在兩個(gè)不一樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)同函數(shù)。⑵當(dāng)f0(x)M時(shí)，可得常數(shù)a0，b0，使f(x)acxobssxi,fn(x)f(xt)=00010a0cos(xt)b0sin(xt)(a0costb0sint)cosx(b0costa0sint)sinx,由于a0,b0,t為常數(shù)，設(shè)a0costb0sintm,b0costa0sintn,則m,n是常數(shù)．因此f1(x)mcosxnsinxM。⑶設(shè)f0(x)M，由此得f0(xt)mcosxnsinx,此中