2222222（2驗證c與a是具有相等關(guān)系，若c+b，則△ABC是∠C為直角的三角形c>2222222是以∠鈍角的三角形，若ca

2

則ABC是∠C為角三角形）二典例：關(guān)勾定的算例1已知，△ABC中，，BC=16cm，BC邊的中線AD=15cm試說ABC是腰三角形。例2變式：已知ABC的邊、、c，且a+b=17，ab=60△ABC是否是直角三角形？你能明理由嗎？關(guān)旋中勾定的用例、如圖，ABC直角三角形是邊，繞點A時針旋轉(zhuǎn)后，能與eq\o\ac(△,)P′重合，若AP=3，PP′長。APPB

C

變式1：如圖，是邊三角形ABC一點PA=2,PB=

3

,PC=4,求△ABC的邊長.分析：利用旋轉(zhuǎn)變換，將BPA點逆時針選6°，將三條線段集中到同一個三角形中，根據(jù)它們的數(shù)量關(guān)系，由勾股定理可知這是一個直角三角.變式2、如圖，ABC為等腰直角角形，BAC=90EF是BC上的點，且°試探究間的關(guān)系，并說明理.

BE

2、2、2關(guān)翻問例3、圖，矩紙片ABCD的，，為BC上一點，將矩形紙片沿折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處求BE的長變式：如圖，是△的線，∠，把沿線AD翻折，點C落點BC=4,BC’長1

222222關(guān)勾定在際的用例、如圖，公路和路在點交匯，點A處一所中米，點A到路的離為80米假使拖拉機行駛時周米內(nèi)會受到噪音影響那拖拉機在公路MN上PN方行駛時學(xué)是會受到影響請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是18千/時，那么學(xué)校受到影響的時間為多少？關(guān)最性題例、如右圖－19壁虎在一座底面半徑為米高為4米油罐的下底邊沿A處它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意故不走直線是著油罐一條螺旋路線背后對害蟲進行突然襲擊果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害（取，結(jié)果保留1位數(shù)，可以用算器計算）變式：如圖為一棱長為的方體，把所有面都分為9個正方形，其邊長都是1cm假設(shè)一只螞蟻每秒爬行，它從下地面A點沿表面爬行至右側(cè)面的點最少要花幾秒鐘？關(guān)勾定的關(guān)明例、如圖在凸四邊形ABCD中∠ABC=30∠ADC=60°，求證：=ABABDC變式如圖在ABC中AB=AC,PBC上任一點求證

AB

AP

PB分析：考慮構(gòu)造直角三角形，能利用勾股定.2

例、如圖，∠°，∠xoy內(nèi)一點，到的離MA為。它到oy的離。求OM的。三、課訓(xùn)：一、填空題．如圖(1)，在高2米坡角為°的樓梯表鋪地毯，地毯的長至少________．DCBE

DOC

第題圖

A

圖(

A

F第3圖

B2．種盛飲料的圓柱形杯（如圖內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為㎝吸管放進杯，杯口外面至少要露出4.6㎝問吸管要做㎝．已知：如圖，中，∠C=90°點為ABC的條角平線的交點OD，⊥AC，⊥AB，點DE、F分別是垂足，且BC，CA=，點O到邊，AC和的離分別等于

cm．在一棵樹的米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后接躍到A處距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹米5.如圖是一個三級臺階，它的每級的長寬和高分別為20dm、3dm、

2dm，和B是個臺階兩個相對的端點A有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到點最短路程是____________.

二、選擇題．已知一個eq\o\ac(△,Rt)的邊長分別為3和，第三邊長的平方是（）A25B7D、或．eq\o\ac(△,Rt)一直角邊的為11另兩邊為自然數(shù)，則eq\o\ac(△,Rt)的長為（）A121B、132D、能確定．如果eq\o\ac(△,Rt)兩直角邊的比為∶，則斜邊上的高與斜邊的比為（）A60B5∶C、12∶13D∶1694．已知eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=90°若a+b=14cmc=10cm，則eq\o\ac(△,Rt)ABC的面是（）A24cmB、36cmCD、60cm5．等腰三角形底邊上的高為8，長為32則三角形的面積為（）A56BD、32

6．某市在舊城改造中，計劃在內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售a元則購買這種草皮至少需要（）A元B、元C元D、300a

A

ED20m

30m150°第6題圖

B

第7題圖

F

C7已如長方形ABCD中AB=3cmAD=9cm將此長方形折疊使與點D重折為EF則△的面積（）A6cmB、D．eq\o\ac(△,在)ABC中=15=13高，則△的長為A42B．32．或32D37或339.如，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為，則△ABC是（）

（）角三角形銳三角形(C)角三角形以上答案都不對3

三、計算1、如圖，、是直公路l同側(cè)兩個村莊，且兩個村莊到直路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d(已知d=400000m)，現(xiàn)要在公路上建汽車?？空?，使兩村到?？空镜木嚯x之和最小。問最小是多少？2、如圖1-3-11，有一塊塑料矩模板ABCD長為，寬為4cm，你手中足夠大的直角三角PHF直角頂點P落在AD邊上（不與A、重AD上當(dāng)移動三角板頂點：①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C若能，請你求出這時AP的；若不能，請說明理.②再次移動三角板位置三板頂點P在AD上動角邊PH始通過點B一角邊PF與DC的延長線交于點Q與BC交點E，能否使CE=2cm若能，請你求出這時AP長；若不能，請你說明理.四、思維訓(xùn)練：、如圖所示是從長為寬為的矩形鋼板的左上角截取一塊為，為的形后，剩下的一塊下腳料。工人師傅要將它做適當(dāng)?shù)那懈?，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能的正方形工件，請根據(jù)上述要求，設(shè)計出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖2中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡10cm40cm30cm30cm、葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線，總是沿著短路—盤前進的。難道植物也懂得數(shù)學(xué)嗎？如果閱讀以上信息，你能設(shè)計一