2023年海南省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練100道

1.函數(shù)/Xx）=?的圖象在點(diǎn)（1,/（l））處的切線方程為（）

A.y=x+e-1B.y=eC,y=x-e-1D.x=e

2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z+W=3則因等于（）

1「Vio

A.-B.V2cD.V10

2-T

3.若xk)g34=l,則4工-4'=()

17

4.己知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S〃，若ai=W，S7=w，則S9=()

A.3B.4C.5D.6

11

5.已知2、=夕'=6,則一+一的值為（)

xy

A.1B.V2C.V3D.V6

6.已知/(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且/(x)<xlnx'f(x)對于Vx>0恒成立，則()

A.2/(8)<3/(4)<6/(2)B.6/(2)<3/(4)<2f(8)

C.3f(4)<6f(2)<2/(9)D.If(8)<6/(2)<3/(4)

7.△NBC的內(nèi)角4B,C的對邊分別為a,b,c,若幾?幾+a?=6,則△/BC面積的

最大值為()

A.V2B.V3C.2V2D.2V3

8.已知向量之=(0,5),向量。=(3,-1),若〃Z-b與Z+b垂直，則|i=()

11

ABc-a-

24

9.已知等差數(shù)列｛”“｝的通項(xiàng)公式。"=2〃一號（〃6N*）,則使數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和S,最小的

n=（）

A.5B.6C.7D.8

10.在矩形488中，|G|=VL\DC\=V7,則向量易）+法+的模長等于（）

A.6B.9C.3+V7D.3+或

11.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，其位移s（單位：米）與時(shí)間，（單位：秒）滿足關(guān)系式，s=3+

（f-2）2-4,則當(dāng)f=l時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為（）

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A._2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒

12.若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2。=5,則（）

A.z—1-2/

B.z+\是純虛數(shù)

C.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限

D.若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在角a的終邊上，則cosa=*

13.已知復(fù)數(shù)z滿足3=：,則復(fù)數(shù)z的虛部為（）

z2

A.2zB.-2/C.2D.-2

14.已知復(fù)數(shù)2=2產(chǎn)+^^,則團(tuán)=（）

A.V2B.2C.V5D.2V2

15.記S〃為等差數(shù)列｛a〃｝的前〃項(xiàng)和，已知S3=5,S9=21,則S6=()

A.12B.13C.14D.15

16.已知平面向量￡b滿足面=4,\b\=1,(a-b)1d,則sinvZb>=()

1五

-V-3c一aV15

A.4B.444

17.如圖，已知全集U=K,集合4={1,2,3,4,5},8={x|（x+1）（x-2）>0},則圖

中陰影部分表示的集合中，所包含元素的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

18.已知正數(shù)數(shù)列｛斯｝滿足:ai=1,“_即2=1,那么使an<5成立的n的最大值為()

A.4B.5C.24D.25

19.數(shù)列｛板｝中，0n=(-l)nT(4n-3),前〃項(xiàng)和為S”則S22-S11為()

A.-85B.85C.-65D.65

曲線竽％

20.f(%)=3-1在x=1處的切線傾斜角是（）

nn57r2n

A.一B.一c.—D.—

6363

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21.在北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷了世界.從冬至之日起，小寒、大寒、

立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影長依次

成等差數(shù)列，若冬至的日影長為18.5尺，立春的日影長為15.5尺，則春分的日影長為

()

A.9.5尺B.10.5尺C.11.5尺D.12.5尺

22.記S”為等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和，若。5=0，Sio=15,則aio=()

A.30B.-15C.-30D.15

23.下列說法正確的是()

A.0>1”是工VI”的必要不充分條件

a

B.命題“mx€R,f+ivo”的否定是“VxCR,x2+l>0w

C.VxGR,2X<X2

D.aa>\,b>l”是“ab>l”成立的充分不必要條件

24.已知數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S”Sn=2(.an-1).若數(shù)列｛仇｝滿足。滴"=〃2+”,且狐+i

=及“則滿足條件的m的取值為()

A.4B.3C.2D.1

25.平面內(nèi)三個(gè)單位向量b,工滿足Z+2b+31=0,則()

A.a,b方向相同B.a,工方向相同

C.h,京方向相同D.a,b,京兩兩互不共線

26.已知》=*是函數(shù)/G)=xln(2x)-"的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的值為()

A.1B.-C.2D.e

2

27.深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的.在神

G

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)

習(xí)率，口表示初始學(xué)習(xí)率，。表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，Go表示衰減速度.已

知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5,衰減速度為22,且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為

22時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.45,則學(xué)習(xí)率衰減到0.05以下所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為(參考

數(shù)據(jù)：/g2=?0.3010,/g3^0.4771)()

A.11B.22C.227D.481

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28.已知f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且函數(shù)y=/(x-l)的圖象關(guān)于直線x=l對稱，當(dāng)

xeO時(shí),/(x)=Zn(Vx2+1—x),設(shè)a=/(—eF),b=f(In"),c=f《)，則a,b,

c的大小關(guān)系為()

A.c<b<aB.a<c<bC.b<c<aD.c<a<b

29.已知函數(shù)/(x)=alnx,g(x)=b/,若直線y=Ax(k>0)與函數(shù)/(x),g(x)的圖

象都相切，則a+陋最小值為()

A.2B.2eC.e2D.yfe

30.已知函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)為，(x),對任意的實(shí)數(shù)x都有/(x)=2(x-a)eA+/1(x),

且/(0)=1,若/(x)在(-1,1)上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

33

A.(-00,B.(-00,C.(0,1)D.(0,1]

31.己知函數(shù)/(x)是定義域?yàn)?-8,0)U(0,+8)的奇函數(shù)，且/(-2)=0,若

對任意的XI，X26(0,+8),且X1WX2,都有V0成立,則不等式/(X)

X1-X2

<0的解集為()

A.(-8,-2)U(2,+8)B.(…，-2)U(0,2)

C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)

32.已知正數(shù)*,y滿足W〃x+W〃y=er,則中-2x的最小值為()

11

A.-Zn2B.2-2ln2C.一丑n2D.2+2ln2

22

33.定義域?yàn)镽的函數(shù)/(x)滿足：①對任意2&I<X2,都有(xi-X2)3(刈)-f(x2)]

>0；②函數(shù)y=/(x+2)的圖象關(guān)于沙軸對稱.若實(shí)數(shù)s,八防足/(2s+2/+2)W/(s+3),

則當(dāng)作[0,1]時(shí)，一^工；的取值范圍為()

t+s+3

121

瓦下?B.2]

121

C.(-8,-]U(-,+8)D.(-8,-]U[2,+8)

4J3

34.已知命題p：VxE(0,+8),,>x+l,則一「夕為()

A.VxE(0,+8),B.Vxg(0,+8),/〈x+l

C.(0,+8),D.3xg(0,+8),>工+1

35.若平面向量a與b=(l,—1)方向相同，且|a|=2&,則。=()

A.(-V2,V2)B.(V2,-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)

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36.已知命題p：\/工20,cosxW，，則一T7為（)

A.Vx20,cosx>evB.3xo<O,COSXQ>ex°

C.Vx<0,cosx>，D.COSXQ>ex0

x-3,x>10

37.設(shè)函數(shù)/(%)=，則/（8）)

.-4))，%<10

A.10B.9C.7D.6

38.牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量逐漸冷卻時(shí)所遵循的規(guī)

律.如果物體的初始溫度為7b，則經(jīng)過一定時(shí)間I分鐘后的溫度T滿足T-Tc=（|Ar0-

兀），其中7c是環(huán)境溫度，〃為常數(shù).現(xiàn)有一個(gè)105℃的物體，放在室溫15℃的環(huán)境中，

該物體溫度降至75°C大約用時(shí)1分鐘，那么再經(jīng)過加分鐘后，該物體的溫度降至30℃,

則用的值約為（）（參考數(shù)據(jù)：/g2心0.3010,/g3?0.4771.）

A.2.9B.3.4C.3.9D.4.4

39.i是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足化=-。~+j+i,則z的共朝復(fù)數(shù)2=（）

A.-\-iB.-l+iC.\~iD.l+i

40.某景區(qū)三絕之一的鐵旗桿鑄于道光元年，兩根分別立于人口兩側(cè)，每根重約12000斤，

旗桿分五節(jié)，每節(jié)分鑄八卦龍等圖案，每根桿，上還懸掛24只玲瓏的鐵風(fēng)鈴.已知每節(jié)

長度約成等差數(shù)列，第一節(jié)長約12尺，總長約48尺，則第五節(jié)長約為幾尺（）

A.7B.7.2C.7.6D.8

41.已知(1+/)2z=2+4落則2=()

A.-2-/?B.2+iC.2-iD.2+i

42.己知函數(shù)y=/(x)的部分圖像如圖所示，則y=/(x)的解析式可能是()

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sinx

B./(%)ex-e-x

cosxcosx

D./(%)=

c./(%)=ex-e-xe-x-ex

43.已知函數(shù)/(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且/(x+3)=/(x),則/(2022)=()

A.2019B.3C.-3D.0

44.不等式(x+2)(x-1)<0的解集為()

A.{x\x<-2}B.{x\x>\}

C.{x|-2<x<l}D.{小V-2或QI}

45.已知單位向量Z力滿足日一百=遮山+寺，貝丘與力的夾角為()

A.30°B.60°C.120°D.150°

46.設(shè)等差數(shù)列｛四｝的前〃項(xiàng)和為S“且“3+47=12,“8=9,則Si2=()

A.60B.90C.120D.180

產(chǎn)X-°,51IJ/(/(1))=()

47.已知函數(shù)/(%)=

{Igx,x>0

1

A.0B.—C.1D.10

10

48.已知集合5={$卜=3“+1,MGZ},T={t\t=6n+1,nEZ},則SUT=()

A.SB.TC.RD.0

49.已知正方形Z8CZ)的對角線NC=2,點(diǎn)尸在另一對角線8。上，則六?A的值為()

A.一2B.2C.1D.4

50.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()

2

A.f(x)=x3+x2B.f(x)=1+21

c乙、ex+e-x

C.f(x)=ln(x-1)-In(x+1)D./(x)=2

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51.已知函數(shù)歹=/(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且/G+2)=-/(%),當(dāng)工(-2,0)

時(shí)，/(x)=x,則/(2021)=()

A.2021B.1C.-1D.0

52.若數(shù)列｛a〃｝為等比數(shù)列，且ai，四是方程，+4x+l=0的兩根，則方=()

A.-2B.1C.-1D.±1

53.已知數(shù)列｛念｝的前〃項(xiàng)和為S”，且2S"=3a”-2小則$5=()

A.359B.358C.243D.242

54.在三棱錐尸-48C中，PB=PC=1,NAPB=NAPC=90°,NBPC=60°,則n?Sc=

1遺

-c

A.2B.2D.V2

55.已知向量之=(3,1).b-(1,1),c=a+kb.若c1b,貝！J%=()

A.2B.0C.-1D.-2

56.“-5V?<0”是“函數(shù)y=x2-丘-左的值恒為正值”的()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12

57.已知x>0,y>0,2xty=2,則一+一的最小值是()

'xy

A.1B.2C.4D.6

58.直線y=a分別與函數(shù)/(x)=",g(x)=2y交于A,B兩點(diǎn)，則的最小值為()

1

1-Zn2-c1+m2

B.4

59.設(shè)a=n-3,b=sin6,c=sin3,則a,b,c的大小關(guān)系是()

A.b>a>cB.c>a>bC.a>c>bD.a>b>c

60.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸?！保S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，人們

的環(huán)保意識日益增強(qiáng).某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為L2/ng/c,〃3,排放前每過濾

一次，該污染物的含量都會減少20%,當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超

過02謳/的3,若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么在排放前需要過濾的次數(shù)至少為

()

(參考數(shù)據(jù)：/g2po.3,/g3=?0.477)

A.5B.7C.8D.9

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61.已知數(shù)列｛知｝,若存在一個(gè)正整數(shù)T使得對任意"6N*,都有an+r^a?,則稱T為數(shù)列但〃｝

的周期.若四個(gè)數(shù)列分別滿足

①ai=2,an+i=1-an(〃eN*)；

②"=1,加+|=_^^(n6N*)；

■1■十外

—1,C2=2,Cn+2=Cn+\~Cn(//GN);

④力=1,為+]=(-1)nd?。隹N*).

則上述數(shù)列中，8為其周期的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

62.若x>0,y>0且x+y=2,則下列結(jié)論中正確的是()

1

A./+y2的最小值是1B.孫的最大值是1

21廣

C.嚏+,的最小值是4近D.返+近的最大值是2

63.”W1”是“函數(shù)f(W=["+2'X>Q，是在(-2,+8)上的單調(diào)函

Uog2(x+2)+b,-2<x<0

數(shù)”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

64.已知函數(shù)/'(%)=舊=^+-4)有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則左的取值范圍是()

A.[0/B.[0,C.*)D?(-

A

65.已知函數(shù)/(x)=log2(2'+1)一并若八a-2)(2a-1)恒成立，則實(shí)數(shù)〃的取

值范圍是()

A.[-1,I]B.(-oo,-1]

C.[0,+8)D.(-8,-l]U[0,+8)

66.德國數(shù)學(xué)家高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，有“數(shù)學(xué)王子”之稱，在歷史上有很大的影響.他

幼年時(shí)就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天賦，10歲時(shí)，他在進(jìn)行1+2+3+…+100的求和運(yùn)算時(shí)，就

提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數(shù)據(jù)前后對應(yīng)項(xiàng)的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，

因此，此方法也稱之為高斯算法.已知某數(shù)列通項(xiàng)即=券需，則①+。2+…+moo=

()

A.98B.99C.100D.101

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67.已知函數(shù)/(x)對任意xER都有/(x+4)=f(x)-/(2),若y=/(x+l)的圖像關(guān)于

直線x=-1對稱，且對任意的，XI，X26[0,2],當(dāng)XIWX2時(shí)，都有￡(町)一門"2)V0,則

X2-X1

下列結(jié)論正確的是()

1111111

A.------V------V—TY~B.------V------V-----

/(-3)/(4)嗎)/(-3)樽)f(4)

111111

C.--TV"V------V----D.----V—V-------

/(y)/(-3)f(4)f(4)吟/(-3)

._________1

68.己知函數(shù)/(x)=仇(值不1+%)-m+2且/(3a)4/(-2a-3)>4,則實(shí)數(shù)a的取

值范圍為()

3

A.(1,+8)B.(3,+8)C.G，+oo)D.(4,+8)

69.若關(guān)于x的不等式。田7〃x+l4/(tzER)恒成立，則a的取值范圍是()

1

A.(-0°,0]B.(-8,-]C.(-8,1]D.(-8,e]

70.已知-4V〃V1,且時(shí)，3和+20824(%-〃)3恒成立，則實(shí)數(shù)Q的最小值是()

A."3-4B.In3C.In2D.In2-4

71.已知數(shù)列{??}滿足42=2,a2n=a2n-\+2n(77GN*),。2〃+1=。2〃+(-1)n(〃€N*),則數(shù)

列{“"}第2022項(xiàng)為()

A.2⑹2-2B.21°12-3C.210"-2D.210"-1

72.已知函數(shù)/(x+1)為定義域在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)1時(shí)，函數(shù)火x)滿足%r(x)+2/(%)=

箋,/(何=*,則?(x)<1的解集是()

A.(-8,2—U+8)B.(2—\/e,

C.(-8,2-e)U(e,+8)D.(2-e,e)

Xm

73.若函數(shù)/(%)=-是定義在R卜.的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

—2x,x>m

A.(-8,1]U{2}B.{1}U[2,+8)C.(-8,i]D.[2,+8)

1

10%—mfx<

74.已知函數(shù)/(x)(e是自然對數(shù)的底數(shù))在定義域R上有三

xex—2mx+m,

個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍是()

A.(e，+0°)B.(e,5]C.(e,5)D.[e,5]

75.已知玉七口，+8)使得不等式2/<X2+2X+6”成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

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A.[掾-+8)B.[.，e)

C.(-8,|-1]D.[y-1.+oo)

76.已知Q￡(e,+°°),則函數(shù)/(x)=〃加r+ox-xe"的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

77.已知集合4={在2|/<6},8={-2,1,2,3,6},貝i」4G8=()

A.{-2,1}B.{2,3}C.{-2,1,2}D.{1,2,3}

78.對于正實(shí)數(shù)X,定義IT(x)為素?cái)?shù)計(jì)數(shù)函數(shù)，即71(X)表示不大于X的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)，例

如冗(3)=2,TT(10)=4.著名數(shù)學(xué)家高斯在15歲(或16歲)時(shí)，找到了一個(gè)函數(shù)來

估計(jì)n(x)的值，即7T(%)?高.據(jù)此估計(jì)，不超過1024的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)約為()(參

考數(shù)據(jù)：加2p0.693)

A.126B.138C.148D.166

79.已知命題p：SxoGR,sinxQ=|；命題g：Vx6R,2。然》之宗則下列命題為真命題的是

()

A.p/\qB.Lp)ALq)C.~~1(pVq)D.Lp)!\q

80.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()

A.(2?+3)'=4x+3

B.(si琮)，=cos看

D.(2sirur-3cosx)'=2cosx+3sint

2~x%v0

'一,則/(/(-2))=()

{logQx,x>0

123

A.2B.-C.~D.-

232

82.已知等差數(shù)列{斯}的前〃項(xiàng)和為Sr若S10=30,則。1+。20+〃30-Q40=()

A.4B.5C.6D.12

83.如圖，已知正方體力SCO-4&COi,E,F,G分別是CCi,C\D\的中點(diǎn)，則()

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A.直線小F與直線EG相交B.直線Bid〃平面防G

C.直線與平面EFG相交D.直線小。1.平面EFG

84.函數(shù)/(x)=ax|a-x|(aGR)在區(qū)間(-<=°,2)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()

A.[2,4)B.[4,+8)C.(2,+8)D.(4,+°0)

85.已知數(shù)列｛斯｝各項(xiàng)均為正數(shù),若“1=1,且加劭+1=加斯+1(〃6N*),｛斯｝的前〃項(xiàng)和為

S”貝I(e-1)S，-a”+i=()

A.-IB.1C.e"D.-e"

2n2

86.若(2x+l)(2X+1)(2\+1)…(2x+l)=ao+a\x+a2x+---+anx"(?GN*),則下列說法

正確的是()

A.??=2,,<n+1>(?GN*)

B.｛&^-l｝(”6N*)為等差數(shù)列

an

C.設(shè)方=即，則數(shù)列｛/g6“｝為等比數(shù)列

n+2

D.設(shè)bn=an,則數(shù)列｛加｝的前n項(xiàng)的和為Sn=2-2n-4

87.若關(guān)于x的不等式(x+1)，〈履在區(qū)間(-8,0)上有且只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)4

的取值范圍是()

131

A，0姿)B.(初'姿)

C(言，3]D.[備，表)

88.復(fù)數(shù)-戶在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

89.若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=-\+i(/為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軌復(fù)數(shù)2=()

A_Z_i_Zi「_Z._±D_2_±

55DR'一寫十+號J-2525u'-25十+25

90.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zi,Z2對應(yīng)的點(diǎn)分別是(0,2),(-1,1),則復(fù)數(shù)ziz2的虛部為

()

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A.2zB.-2iC.2D.-2

91.函數(shù)/G)=(2/-x)?cosx的圖象在x=0處的切線方程為()

A.x-2jH-l=0B.x-y+2=0C.x+2=0D.2x-y+l=0

92.在復(fù)平面屹y內(nèi)，滿足(z-2)i=l+i的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為Z,則|蒞|=()

A.V2B.V5C.2V2D.V10

93.若xlog34=l,則44-4"=()

781016

A.-B.-C.—D.—

3333

94.設(shè)等差數(shù)列｛即｝的前〃項(xiàng)和為S〃，若的=2,則與3的值為()

A.26B.39C.56D.117

95.設(shè)“=5m7,則()

2fla2

A.a<2<log2|6f|B.log2\a\<2<a

2a2a

C.a<log2\a.\<2D.log2\a\<a<2

1ci

96.設(shè)a=無，b=ln(l+sin0.02),c=2也無，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

97.△/8C的內(nèi)角N,B,C的對邊分別為a,b,c,若幾?A+a2=6,則△/BC面積的

最大值為()

A.V2B.V3C.2V2D.2V3

98.已知向量￡1=(1,3),|b|-V5,且a與b的夾角。=今，則|a—2bl=()

A.V5B.2V5C.V10D.2V10

99.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S〃，若S9-。13=16,則04=()

A.8B.6C.4D.2

100.設(shè)非零向量］與了的夾角為。，定義］與力的“向量積”：2xZ是一個(gè)向量，它的模|2xb\=

|a||b|sin。，若。=(1,0),b=(V3,1),則|axb|=()

A.1B.V3C.2V3D.2

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2023年海南省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練100道

參考答案與試題解析

1.函數(shù)/(X)=7的圖象在點(diǎn)(1，/(I))處的切線方程為()

A.y=x^~c~1B.y--cC.y=x-e-1D.x=e

【解答】解：由/(x)=號，得/⑺=吟竺，

XX

.??切線斜率(1)=0,又f(1)=e,

二在點(diǎn)(1,/(D)處的切線方程為、=0.

故選:B.

2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z+W=i，則團(tuán)等于()

1廠同r~

A?—B.y/2C.-----D,V10

22

【解答】解：?..z+J?=i,

..1.1-i1,3.

=_[+＞，

.?.同=卜力+(|)2=孥.

故選：c.

3.若xlog34=l,則4，-4“=()

78

--

A.3B.3

【解答】解:???xk)g34=l,???log34x=L

/.4V=3,4x=

***4X-4*=3-號=*

故選:B.

17

4.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S〃，若m=宗S7=g則S9=()

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：根據(jù)題意，由S7=7(%：。7)=等1=7a4=、得。4=今

11

又即=可所以即=可，則S9=9m=3.

故選：A.

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11

5.已知產(chǎn)=夕'=6,則一+一的值為()

xy

A.1B.V2C.V3D.V6

【解答】解：?.?2*=3)'=6,.?.x=k)g26,y=log36.

11

A-4--=log62+log63=Iog66=1.

xy

故選：A.

6.已知/(%)是可導(dǎo)函數(shù)，且/G)<xlnx^f(x)對于Vx>0恒成立，則()

A.2/*(8)<3/(4)<6f(2)B.6/(2)<y(4)V〃'(8)

C."(4)<6/*(2)<2f(9)D.2/(8)<6/(2)<3/,(4)

【解答】解：令g(?=攜，則g'(x)=土霏產(chǎn)?

當(dāng)x>l時(shí)，由/(x)<xlnxf(x),得g'(x)>0,

，函數(shù)g（x）=^^在（1,+8）上是增函數(shù),

J(2)J(4)J(8),

.*.g(2)<g(4)<g(8),

*ln2ln4ln8，

.A2)</(4)J(8)

"ln22ln231n2,

.\6fC2)<3f(4)<2f(S)f

故選:B.

7.△ZBC的內(nèi)角/,B,C的對邊分別為a,b,c,若6?元+a?=6,則△IBC面積的

最大值為()

A.V2B.V3C.2V2D.2V3

【解答】解：由4B,4C+a2=6,可得bccosN+『=6,

由余弦定理可得a1+b1+c1=n,

1

因?yàn)椤鱊BC的面積S=^bcsinA,

所以52=i&2c2(l-cos2A)=^b2c2[l-(6/)2]-^b2c2-g

因?yàn)閎2c2<(空2

)2,

22222242

所以S24（板管）2(6-a)_(12-a)(6-a)_-3a+24a

-4--=-164~~=16

故當(dāng).2=4時(shí)，52取得最大值3,此時(shí)S=遮.

故選:B.

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8.已知向量輸=(0，5),向量b=(3,-1),若〃:一匕與a+b垂直，則^=()

11

A.-1B.1C.-D.一

24

【解答】解：根據(jù)題意，向量;=(0,5),向量力=(3，-1),

貝b=(-3,5口+1),a+