4.1不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.知道什么是不等式，會用不等符號表示不等關(guān)系..記住不等式概念，會根據(jù)概念區(qū)分不等式和等式..能夠用不等式表示文字語言中的數(shù)量關(guān)系.【體驗學(xué)習(xí)】：一、新知探究：閱讀教材第130、131頁的內(nèi)容，自主探究，回答下列問題：.在教材中，動腦筋（1）、動腦筋（2）兩個問題中，得到的三個式子有什么共同點(diǎn)？符號“2，，“《，，有什么含義？.水果店的小李從水果批發(fā)市場批發(fā)購進(jìn)90kg蘋果和70kg香蕉.你能用“〉”或“<”號連接蘋果和香蕉的進(jìn)貨量嗎？.寫出不等式的概念.二、基礎(chǔ)演練：根據(jù)以上的探究，自主解決下列問題，并與小組成員交流分享你的學(xué)習(xí)成果：.在數(shù)學(xué)表達(dá)式:①-3<0；04%+5y>0；?x=5；?%w—4；@%+2y；@]+2〉％+8中不等式有 2.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:中不等式有 2.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:（1）m與1的和是負(fù)數(shù)： 法以及不等式的寫法.（2）有理數(shù)〃的平方是非負(fù)數(shù)：L（3）y與它的絕對值的和不是負(fù)數(shù)：（4）%與3的和不超過10： （5）a與3的積不少于8： （6）a與c的積是非負(fù)數(shù)：.三、綜合提升：先嘗試獨(dú)立解決，再與小組成員合作交流，解決下列問題：1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）%的2倍與1的差大于或等于3；（2）%與y的和的平方不小于100；（3）a與b的積與a的和大于12.2.某商場A型冰箱的售價是2190元/臺，為了減少庫存，商場決定對A型冰箱降價銷售.已知A型冰箱的進(jìn)價為1700元/臺，商場為保證利潤率不低于3%，設(shè)降價為%元，試列出關(guān)于%的不等式?！井?dāng)堂檢測】：.寫出下列不等式：a是非負(fù)數(shù)；x與8之差是正數(shù)；x的平方的相反數(shù)不是正數(shù)；（4）y的3倍與5的差不小于4.2.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在參加比賽中，前十箭中最低得分為7分，求該選手前十箭總得分x的范圍.【學(xué)后反思】：本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識方法，還有哪些困惑？【課后精練】：TOC\o"1-5"\h\z.下列所給的四個數(shù)中，滿足不等式x>-1的是 （ ）4A.-8 B.一冗 C.-1 D,--3.對于下列結(jié)論：①x為正數(shù)，則x〉0；②x為負(fù)數(shù)，則x<0；③x不小于10，則x〉10；④m為非負(fù)數(shù)，則m<0.其中正確的有 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.列不等式：，2，一,（1）m的耳與n的8倍的和比2大.（2）x的絕對值大于1.

4.1不等式的基本性質(zhì)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.記住不等式基本性質(zhì)1,能夠區(qū)分不等式和等式的基本性質(zhì)..能夠運(yùn)用不等式基本性質(zhì)1將不等式變形為x<a或x>a的形式.【體驗學(xué)習(xí)】：一、新知探究：閱讀教材第133、134頁的內(nèi)容，自主探究，回答下列問題：.在教材中，通過對1、2的探究填空，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？歸納：如果a〉b歸納：如果a〉b,那么a+cb+c,a一cb一c.3.通過對例2的閱讀理解，思考下列問題:觀察下列兩組變形，你可以發(fā)現(xiàn)什么？x+6〉5 3x〉2x一2x〉5-6 3x一2x〉一2歸歸納：把不等式的某一項改變符號后移到另一邊，稱為，這與解一元一次方程 相類似.二、基礎(chǔ)演練：根據(jù)以上的探究，自主解決下列問題，并與小組成員交流分享你的學(xué)習(xí)成果:1.用“〉”或“<”填空.b+12；(1)若a<b，可得a+b+12；(2)若x>y，可得x一|—2+n；(3)由m<n，可得一2+m2.把下列不等式化成x>a或x<—2+n；(1)x+5〉4 (2)4x<3x+2(3)-8+2x〉x (4)x+b〉b+1四、綜合提升：先嘗試獨(dú)立解決，再與小組成員合作交流，解決下列問題：.已知a<0，用不等號填空：bb+a (2)bb-a.若m+p<p,m一p〉m，則m,p滿足的不等式是 ( )m<p<m<p<0m<pm<0,p<0p<m【當(dāng)堂檢測】：.已知a<b，用不等號填空：a+6b+6 (2)a-2b-2.用“<”或“>”填空：(1)如果1+x>3，那么x—3—1,即x—2；(2)如果2x<x+6，那么2x—x6,即x6..把下列不等式化成x>a或x<a的形式.2+x>3 (2)3x+3<2x—1【學(xué)后反思】：本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識方法，還有哪些困惑？【課后精練】：.填空(用“"或“<”)(1)若a>b，則a—2b—2；(2)若m>n，則m+7n+7..若a—b>a，a+b<b，則有( )A.ab<0 B.—>0C,a+b>0 D,a-b<0b3,把下列不等式化為“x>a，，或"x<a”的形式：x+5>—3 (2)2x<x—93x+4<2x+1 (4)5x—2>4x4?請說明不等式a—3<a+1成立的理由.

4.2不等式的基本性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.記住不等式基本性質(zhì)2、3的內(nèi)容..能夠掌握不等式的基本性質(zhì)，并會用不等式基本性質(zhì)將不等式變形【體驗學(xué)習(xí)】：一、新知探究閱讀教材第135、136頁的內(nèi)容，自主探究，回答下列問題：1.在教材中，通過對135頁1、2的探究填空，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？2.自己任意寫出一個不等式，在兩邊同時乘以（或除以）有變化嗎？通過與同學(xué)交流，寫出不等式的性質(zhì)2.2.自己任意寫出一個不等式，在兩邊同時乘以（或除以）有變化嗎？通過與同學(xué)交流，寫出不等式的性質(zhì)2.歸納：如果a〉b,c〉0,那么abac bc，一cc同一個正數(shù)時，不等式的不等關(guān)系3.思考：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等式的不等關(guān)系又有怎樣的變化、呢？ 稗歸納：如果a〉b，c<0，那么a bacbc，—-4.與同桌交流：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有4.與同桌交流：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？二、基礎(chǔ)演練根據(jù)以上的探究，自主解決下列問題，并與小組成員交流分享你的學(xué)習(xí)成果:.填一填：用不等號填空：（1）12912+29+212+(-12+29+212+(-2)9+(-2)(3)12x(-2)9x(-2).用符號“.用符號“〉”或“<”填空：（1）已知a〉b，貝U3a3b（3）已知a<b，則-1a.把下式化為x〉a或x<a的形式.（1）-3x+2〉8(2)已知a〉b，則一a-b(4)已知a<b，貝U2a2b(2)3x-2<0三、綜合提升先嘗試獨(dú)立解決，再與小組成員合作交流，解決下列問題:.填空題：（1）如果a〉b,那B么ac2bc2；、，一,一，a b（2）如果a〉b,那么 ；c2+1 c2+1（3）如果4a<3a，可得a0.

.已知關(guān)于x的不等式G-a入>2的解集為x<2，則a的取值范圍是（1-aa>0【當(dāng)堂檢測】a>0【當(dāng)堂檢測】a〉1a<0a<1(1)已知x>y(1)已知x>y，則2x__2y；(2)已矢口a>b，則一4a—_-4b；(3)3已知a<b，貝U5a_3A5b；(4)2已知a>b，貝U-5a_-2b51在橫線上填“>，或y”.2.判斷題:（1）若a<b，貝U—a< b.2 2（2）若a>3，則一7a<-21.3.把下式化為x>a或x<a的形式.(1)—4x>-12【學(xué)后反思】：本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識方法，還有哪些困惑?【課后精練】：1.用不等號填空:已知m<n，已知m<已知m<n，已知m<n則4.5m皿2

，則-3m4.5n；2--3n；c<0，那么acbc；（4）由（4）由a>b得至1」ac2>bc2的條件是：c0；（5）由4a>3a，可得a0.2.把下列不等式化為x>a或x<a的形式:(2)6x-7<011--11--x+4>-4 23x-2<10x4.3一元一次不等式的解法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.記住一元一次不等式的概念..會用解一元一次不等式的基本方法，并會熟練地解一元一次不等式【體驗學(xué)習(xí)】：一、新知探究：閱讀教材第139、140頁的內(nèi)容，自主探究，回答下列問題：1.升降機(jī)的最大載重量是1200kg，用x表示載重量，能否用一個不等關(guān)系表示?2.139頁問題中，涉及的數(shù)量關(guān)系是什么？能夠得到一個什么關(guān)系式？它有什么特點(diǎn)?「歸納：像 這樣，含有個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是_的不等式，稱為一元一次不等式.3.請認(rèn)真觀察下表，歸納總結(jié)解一元一次方程與解二元一次不等式的區(qū)別與聯(lián)系解題步驟一元一次方程3x-5 2(10-x),x— — —12 7一元一次不等式3x-52(10-x),x— > —12 7（1）去分母14x—7(3x—5)—4(10—x)—14（2）去括號14x-21x+35—40-4x-14（3）移項14x-21x+4x―40-14-35（4）合并同類項—3x——92.化系數(shù)為1x—34.解一元一次不等式的步驟： 二、基礎(chǔ)演練根據(jù)以上的探究，自主解決下列問題，并與小組成員交流分享你的學(xué)習(xí)成果：.更正下列各題的錯誤：（1）解不等式：=1—二>1-q1，去分母得：2（y+1）—3（y—1）>1-y—13 2 6更正： （2）解不等式：4（1-x）>-2（1+x）-（x-3），去括號得：4-4x>-2-2x-x-3更正： （3）解不等式：3x+1-4x<-2x-1，移項得：3x-2x+4x<-1+1更正：

3 2 3(4)解不等式：一%>，兩邊同除以一不，得x>-1更正： 2、解下列不等式：1 113x—5<5x—3 (2)——x—1>12三、綜合提升：先嘗試獨(dú)立解決，再與小組成員合作交流，解決下列問題:當(dāng)x為何值時，2%-1與5%;的差不大于1？【當(dāng)堂檢測】:1.x=4一(填"是”或“不是”)不等式-2x<-8的解，不等式-2x<-8的解集是 .下列不等式中不是一元一次不等式的是( )A.3（A.3（x+2）<0 B,-1x>02.不等式5-2x<-3的解集是（A.x<4 B,x<-4.解下列不等式：（1）3x-3<4x+23C,一+5>-1 D.2x〉3x+4x）C.x>-4 D,x>41c3 1（2）—x-3>—x+1

2 4【學(xué)后反思】本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識方法，還有哪些困惑?【課后精練】.不等式x+5>5x-2的解集是 .如果x+2<3x-2，則有（ ）A,4x<-4 B,2x<4 C,-2x>-4 D,-2x<-43,解下列一元一次不等式：（1）-3x+4<-2x-7 （2）7y-2（y-3）>161—->-21—->-2x-1

23（m—1）+2>5m4.3一元一次不等式的解法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.能夠靈活運(yùn)用不等式性質(zhì)解一元一次不等式..知道一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法..會根據(jù)解不等式的方法求一元一次不等式的整數(shù)解.【體驗學(xué)習(xí)】：一、新知探究：閱讀教材第141、142頁的內(nèi)容，自主探究，回答下列問題:x〉0表示什么意思？你能把x〉0在數(shù)軸上表示？2.觀察下列四個圖形，將x>2.觀察下列四個圖形，將x>a，x>a，x<a，x<a分別填入圖形后的括號中.（）a0 （ ）（.不等式（.不等式3x〉6的解集是 .x>-5包含的負(fù)整數(shù)有TOC\o"1-5"\h\z） 0a （ ）思考：不等式的解集在數(shù)軸上表示時，要注意哪些方面？，在數(shù)軸上表示為. .，x<6包含的正整數(shù)有 .二、基礎(chǔ)演練根據(jù)以上的探究，自主解決下列問題，并與小組成員交流分享你的學(xué)習(xí)成果：.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，有等號時，端點(diǎn)應(yīng)畫成 ，無等號時，端點(diǎn)應(yīng)畫成..在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：x>-3 （2）x<2（4）0<x<3（3）-2（4）0<x<3.解不等式5+3（2x+1）<4（3x-1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.三、綜合提升：先嘗試獨(dú)立解決，再與小組成員合作交流，解決下列問題:1+x2x一1.求不等式一5—>—的非負(fù)整數(shù)解.2（m—1） 2m—1.當(dāng)m為何值時，代數(shù)式一-一的值不大于代數(shù)式3-——的值？并寫m的正整數(shù)值.

3 6【當(dāng)堂檢測】：.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.9x-8+3金-2）<2金+3） （2）2x-1-5^<13 2.求不等式3（x+1）不小于5x-9的正整數(shù)解.【學(xué)后反思】：本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識方法，還有哪些困惑？【課后精練】：.不等式x〉-5.5的負(fù)整數(shù)解有（ ）A.4個 B.無數(shù)個 C.6個 D.5個.解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集.x—7 3x—22x+3〉x—3 （2） F1< 22 3x—5,2x+3,,.已知代數(shù)式k與二的差不大于2,求x的正整數(shù)值.4.4一元一次不等式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.能夠靈活運(yùn)用建模的思想列一元一次不等式解決有關(guān)的實際問題.能夠總結(jié)不等式解決實際問題的步驟，掌握運(yùn)用不等式解決實際問題的方法【體驗學(xué)習(xí)】：一、新知探究：閱讀教材第144、145頁的內(nèi)容，自主探究，回答下列問題：.動腦筋中的問題，涉及的數(shù)量關(guān)系是什么？.思考：一次爆破中，用1米的導(dǎo)火索來引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少需以多塊的速度才能跑到600米以外的安全區(qū)域.歸歸納：用不等號表示：“大于"，“小于”，“至少”，“至多”，“不少于”—，“不低于”，“最多”—，“最少”—?dú)w歸納：用不等號表示：“大于"，“小于”，“至少”，“至多”，“不少于”—，“不低于”，“最多”—，“最少”—.（3）怎樣合理地設(shè)定未知數(shù)？你能列出相應(yīng)的不等式嗎?學(xué)法指導(dǎo)：你能夠歸納出應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟嗎？to學(xué)法指導(dǎo)：你能夠歸納出應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟嗎？（4）你能獨(dú)立解出這個不等式嗎？說出至少需要的速度是多少？二、基礎(chǔ)演練：根據(jù)以上的探究，自主解決下列問題，并與小組成員交流分享你的學(xué)習(xí)成果:21.關(guān)于X的方程3%—3k=5（%—k）+1的解是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍2.已知不等式4（%-2）<5（%-1）+1的最小正整數(shù)解是3%+ox=6的解，求〃的值.3.若干名學(xué)生合影留念，需交照相費(fèi)3元（有2張照片），如果另外加洗一張照片，又需收費(fèi)0.5元，預(yù)定每人平均出錢不超過1元，并都分到一張照片，問參加照相的至少有幾位同學(xué)？三、綜合提升：先嘗試獨(dú)立解決，再與小組成員合作交流，解決下列問題：1.某次數(shù)學(xué)測試，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給4分，答錯一題倒扣1分，不答則得0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個學(xué)生至少答對多少題，成績才不能少于52分？【當(dāng)堂檢測】：.小明準(zhǔn)備用28元錢買火腿腸和面包，已知一根火腿腸8元錢，一個面包1元，他買了3根火腿腸，他最多還可以買多少個面包？.小明參加暑假讀書活動，要在8月份看完一本870頁的書，前10天共看了219頁，后來他加快了速度，結(jié)果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少頁書嗎？【學(xué)后反思】本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識方法，還有哪些困惑？【課后精練】.小明同學(xué)在上學(xué)期期末考試中數(shù)學(xué)、英語的平均分?jǐn)?shù)是90分，但語文、數(shù)學(xué)、英語、三學(xué)科平均分不低于88分，問小明語文成績至少要考多少分？.甲班同學(xué)的平均體重是46公斤，乙班同學(xué)的平均體重是42公斤，甲、乙兩班同學(xué)的平均體重不超過44公斤，已知甲班有50人，則乙班至少有多少人？

4.5一元一次不等式組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：.能夠?qū)嶋H問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析、抽象，建立一元一次不等式組模型.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組解決