教課方案：函數(shù)的零點(diǎn)一、教課目的：1、知識與技術(shù)：認(rèn)識函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，能判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的存在性，會求簡單函數(shù)的零點(diǎn)。培育學(xué)生對事物的察看、歸納能力和研究能力。2、過程與方法：經(jīng)過描述函數(shù)圖像，剖析零點(diǎn)的存在性.體驗函數(shù)零點(diǎn)概念的形成過程，提升數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。3、感情態(tài)度與價值觀：培育學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合思想,浸透由抽象到詳細(xì)思想,使學(xué)生理解動與靜的辨證關(guān)系,在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)變思想的意義和價值．讓學(xué)生初步領(lǐng)會事物間互相轉(zhuǎn)變的辯證思想。二、教課重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的看法及求法；難點(diǎn)是利用函數(shù)的零點(diǎn)作圖。三、教課方法：本節(jié)課是對初中內(nèi)容的加深，學(xué)生以有關(guān)知識比較熟習(xí)，所以采納以學(xué)生活動為主，自主研究，合作溝通的教課方法為宜。四、教課流程：問題情境聯(lián)合描述的二次函數(shù)圖像，提出問題，引入課題．組織研究體驗數(shù)學(xué)，對二次函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性的初步認(rèn)識．意義建構(gòu)研究研究例題研究五、教課過程：感知數(shù)學(xué)，以零點(diǎn)存在性為練習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)．課外升華教課教課內(nèi)容師生互動設(shè)計企圖環(huán)節(jié)成立數(shù)學(xué)，進(jìn)一步研究函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷．（1）一元二次方程能否有實根的判學(xué)生思慮后回答以舊引新，利于學(xué)生復(fù)習(xí)定方法：建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，零點(diǎn)的存在性判斷及零點(diǎn)確實定．引入（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的極點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸方程等有關(guān)內(nèi)容。利用計算機(jī)繪制某類特別函數(shù)圖像，找出零點(diǎn)，并試試1、實例引入問題：察看函數(shù)讓學(xué)生著手動腦引例：已知函數(shù)y=x2-x-6的零點(diǎn)在其圖象上的（1）當(dāng)x取何值時，y=0？地點(diǎn)。（2）作出函數(shù)的簡圖x=-2或x=3是函數(shù)y=x2-x-6的零學(xué)生著手解題，并觀點(diǎn)。察思慮，教師總結(jié)引例,引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，剖析方程的根與圖象和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系。

來感知知識發(fā)生發(fā)展的過程，認(rèn)識函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的聯(lián)系，提升作圖與識圖以及自主解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思慮的好習(xí)慣。通過數(shù)與形的聯(lián)合說明函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系?？捶ㄒ?/p>

2、深入看法引導(dǎo)學(xué)生回答以下問題：①如何求函數(shù)的零點(diǎn)？②函數(shù)的零點(diǎn)與圖象的關(guān)系。③聯(lián)合引例指出函數(shù)、方程、不等式三者間存在的聯(lián)系。

學(xué)生思慮、回答，師生評論、總結(jié)。聯(lián)合圖像仔細(xì)理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并對零點(diǎn)出現(xiàn)的條件進(jìn)行思慮，依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義研究其求法．

以問題商討形式代替教師的說明，有益于學(xué)生對知識的掌握，并進(jìn)一步深入對函數(shù)零點(diǎn)看法的理解。經(jīng)過函數(shù)零點(diǎn)看法的形成過程，讓學(xué)生對零點(diǎn)的看法由初步的認(rèn)識到掌握，而且對一般看法的形成過程有一個更深認(rèn)識穩(wěn)固練習(xí)看法形成

3、練習(xí)：求函數(shù)y=x2-2x+3的零點(diǎn)，并學(xué)生練習(xí)指出y>0,y<0時，x的取值范圍。4、函數(shù)零點(diǎn)的看法：問題：關(guān)于二次關(guān)于函數(shù)yf(x)(xD)，把使2函數(shù)y=ax+bx+c能否f(x)0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)必定有零點(diǎn)？如何判

讓學(xué)生進(jìn)行模擬練習(xí)，能實時穩(wěn)固所學(xué)知識與方法，也突出了對二次函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用。經(jīng)過函數(shù)零點(diǎn)看法的形成過程，讓學(xué)生對零點(diǎn)的看法由初yf(x)(xD)的零點(diǎn)．定？函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程學(xué)生議論，小組f(x)0實數(shù)根，亦即函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．代表講話，師生共同總結(jié)，并達(dá)成表格。即：方程f(x)0有實數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)f(x)有零點(diǎn)．二次函數(shù)零點(diǎn)的判斷

步的認(rèn)識到掌握，而且對一般看法的形成過程有一個更深刻的認(rèn)識。倡議學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用表格的形式，有益于學(xué)生對照記憶。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)個數(shù)，方程ax2+bx+c=0的實根個數(shù)見下表。鑒別式方程的根函數(shù)的零點(diǎn)>0兩個不相兩個零點(diǎn)等的實根=0兩個相等一個二重的實根零點(diǎn)<0無實根無零點(diǎn)5、二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)①二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當(dāng)它經(jīng)過零點(diǎn)時（不是二重零點(diǎn)），函數(shù)值變號。②相鄰兩個零點(diǎn)之間的全部的函數(shù)值保持同號?？捶ㄐ纬蓪﹄S意函數(shù)，只需它的圖象是連續(xù)不中斷的，上述性質(zhì)相同成立。6、二次函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用①利用二次函數(shù)的零點(diǎn)研究函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)的簡圖；②依據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)判斷相鄰兩個零

聯(lián)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的意義研究二次函數(shù)零點(diǎn)的狀況．依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義，研究研究二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，完整獨(dú)立達(dá)成對二次函數(shù)零點(diǎn)狀況的剖析，總結(jié)歸納形成結(jié)論，并進(jìn)行溝通。

聯(lián)合引例，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用，既有益于突出重點(diǎn)，又有益于培育學(xué)生察看、剖析、歸納的數(shù)學(xué)能力，同時也深入了對函數(shù)零點(diǎn)的認(rèn)識。點(diǎn)間函數(shù)值的符號，察看函數(shù)的一些性質(zhì)。例:求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。經(jīng)過以上兩例題你能總結(jié)出求函數(shù)

學(xué)生求出零點(diǎn)，教師引導(dǎo)，師生共同達(dá)成作圖，并歸納作圖的方法。

學(xué)生利用零點(diǎn)作圖有必定的困難，故師生共同剖析如何列表、取值、畫函數(shù)的簡圖，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。應(yīng)用舉例

yf(x)零點(diǎn)的求法嗎？例1，例2是兩個類引導(dǎo)學(xué)生歸納：型，經(jīng)過對照使學(xué)生能總結(jié)出一般的函數(shù)○1（代數(shù)法）求方程f(x)0的實數(shù)根；零點(diǎn)求法。②（幾何法）關(guān)于不可以用求根公式的方程，能夠?qū)⑺c函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．培育學(xué)生的歸納歸納能力及對數(shù)學(xué)識題的反省意識。

引導(dǎo)學(xué)生研究判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，指出能夠借助計算機(jī)或計算器來畫函數(shù)的圖象，聯(lián)合圖象確立零點(diǎn)所在的區(qū)間，而后利用函數(shù)單一性判斷零點(diǎn)的個數(shù)．聯(lián)合圖象對函數(shù)有一個零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識．7、講堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)穩(wěn)固72頁練習(xí)A第1（2）（4）教材第練習(xí)題，第2（1）題。8、察看下邊函數(shù)yf(x)的圖象課后練習(xí)○1在區(qū)間[a,b]上______(有/無)零穩(wěn)固點(diǎn)；練習(xí)f(a)·f(b)_____0（＜或＞）．○2在區(qū)間[b,c]上______(有/無)零點(diǎn)；f(b)·f(c)_____0（＜或＞）．○3在區(qū)間[c,d]上______(有/無)

進(jìn)一步穩(wěn)固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生體驗正確運(yùn)用所學(xué)知識自主研究問題的方法，激發(fā)學(xué)生獲得新知識的興趣，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。零點(diǎn)；f(c)·f(d)_____（0＜或＞）．由以上兩步研究，小組議論，你們能夠得出什么樣的結(jié)論？講堂小結(jié)（1）知識方面學(xué)習(xí)了函數(shù)的零點(diǎn)的定義及其求學(xué)生總結(jié)，師生增補(bǔ)讓學(xué)生回首本節(jié)所法，利用函數(shù)的零點(diǎn)作函數(shù)的簡圖。完美。學(xué)知識與方法，以逐（2）數(shù)學(xué)思想方法步提升學(xué)生自我獲得主要有轉(zhuǎn)變的思想、數(shù)形聯(lián)合的思知識的能力，有益于歸納發(fā)現(xiàn)教與學(xué)中存在的想。小結(jié)問題，并實時反應(yīng)糾正，使知識構(gòu)造更系統(tǒng)、更完美。教材第72頁練習(xí)B第1（3），2（2）學(xué)生練習(xí)讓學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)部署內(nèi)容，為下節(jié)課的學(xué)題作業(yè)習(xí)做好準(zhǔn)備。六．增補(bǔ)練習(xí)：1．利用函數(shù)圖象判斷以下方程有沒有根，有幾個根：（1）x23x50；（2）2x(x2)3；（3）x24x4；（4）5x22x3x25．2．已知f(x)=2x4－7x3－17x2+58x－24．，請研究方程f(x)0的根．假如方程有根，指出每個根所在的區(qū)間（區(qū)間長度不超出1）．3．已知f(x)=2（m+1）x2+4mx+2m－1：（1）m為什么值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個零點(diǎn)；（2）假如函數(shù)起碼有一個零點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，求m的值．設(shè)計企圖：聯(lián)合圖象觀察零點(diǎn)所在的大概區(qū)間與個數(shù)，聯(lián)合函數(shù)的單一性說明零點(diǎn)的個數(shù)；讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及基天性質(zhì)（特別是單一性）在確立函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用．培育著手，和剖析圖表的能力．列表，借助計算機(jī)或計算器來畫函數(shù)的圖象幫助剖析．相對應(yīng)例題給出一元四次函數(shù)及指數(shù)型的函數(shù)零點(diǎn)的研究，拓展學(xué)生的思想，以達(dá)到觸類旁通。穩(wěn)固學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識，經(jīng)過學(xué)生的作業(yè)反應(yīng)，來找出學(xué)生掌握不足的地方，再賜予糾正，真實實現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”。七．學(xué)生學(xué)習(xí)評論表：“主動研究學(xué)習(xí)”模式把知識作為一種過程而非結(jié)果，必定學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種建構(gòu)獨(dú)到意義的過程，重申學(xué)生的主動參加，旨在提升學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。所以，評論決不是單一的、關(guān)閉的，而應(yīng)當(dāng)是一個開放的、多元的動向過程，它除了著重對學(xué)生的學(xué)習(xí)作評判以外，更主要的是不停地為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動供給可資借鑒的資料，促使學(xué)生深入地更有效地進(jìn)行主動研究學(xué)習(xí)。．堅持評論目標(biāo)的全面性；．堅持評論內(nèi)容的多維性；3．堅持評論方式的多樣性；4．堅持評論主體的多元性；．堅持評論的發(fā)展性；．堅持評論的實時性．評論主體評論內(nèi)容評論等級（5、4、3）總結(jié)評定任1．擅長察看，仔細(xì)思慮2．擅長表達(dá)，勇敢實踐課3．剖析適合，解答擁有合理教性、條理性4．作業(yè)達(dá)成優(yōu)秀師

5．踴躍主動地面對困難學(xué)1．主動研究，猜想考證生2．擅長察看，勇敢實驗，勤于操作實踐自身3．踴躍議論，發(fā)布看法（后附：本節(jié)課的教課方案）函數(shù)的零點(diǎn)北京農(nóng)大附中洪彬一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，能判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的存在性，會求簡單函數(shù)的零點(diǎn)，認(rèn)識函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。2、能力目標(biāo)：體驗函數(shù)零點(diǎn)看法的形成過程，提升數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。培育學(xué)生對事物的察看、歸納能力和研究能力。3、感情目標(biāo)：培育學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合思想,浸透由抽象到詳細(xì)思想,使學(xué)生理解動與靜的辨證關(guān)系,在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)變思想的意義和價值．讓學(xué)生初步領(lǐng)會事物間互相轉(zhuǎn)變的辯證思想。二、教課重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的看法及求法；難點(diǎn)是利用函數(shù)的零點(diǎn)作圖。三、教課內(nèi)容安排：函數(shù)的零點(diǎn)、本小節(jié)重點(diǎn)是理解函數(shù)零點(diǎn)的看法，判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)，會求函數(shù)的零點(diǎn)，能夠借助計算器或數(shù)學(xué)軟件用二分法求相應(yīng)方程的近似解．難點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用。、函數(shù)的零點(diǎn)．教材以二次函數(shù)y＝x2-x-6為例，求出零點(diǎn)，并經(jīng)過作圖加以說明，進(jìn)而給出了函數(shù)零點(diǎn)的看法，表現(xiàn)了由特別到一般的思想方法．教課中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主研究，經(jīng)過抽象、歸納形成看法．值得注意的是：不是全部函數(shù)都有零點(diǎn)，如y＝1，y＝x2+1就不存在零點(diǎn)．、函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷．將二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)個數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)變?yōu)槎畏匠蘟x2+bx+c＝0實根個數(shù)的判斷，這是初中已學(xué)過的內(nèi)容，能夠由學(xué)生自己歸納總結(jié).、零點(diǎn)的兩條性質(zhì)．教課時，應(yīng)聯(lián)合函數(shù)圖象加以說明．這兩條性質(zhì)對其他連續(xù)函數(shù)也合用．、求三次函數(shù)的零點(diǎn)，并作出圖象．求零點(diǎn)的重點(diǎn)是學(xué)生能正確地進(jìn)行因式分解，而作出它的圖象，可先由零點(diǎn)剖析出函數(shù)值的正負(fù)變化狀況，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜↑c(diǎn)．經(jīng)過例題進(jìn)一步總結(jié)求函數(shù)零點(diǎn)的方法，以及零點(diǎn)在作圖中的應(yīng)用．教課流程：問題情境聯(lián)合描述的二次函數(shù)圖像，提出問題，引入課題．組織研究意義建構(gòu)體驗數(shù)學(xué)，對二次函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性的初步認(rèn)識．研究研究例題研究四、教課資源建議：課外升華感知數(shù)學(xué)，以零點(diǎn)存在性為練習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)．1．利用TI計算器繪制某類特別函數(shù)圖像，找出零點(diǎn)，并試試進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)．能夠利用TI圖形計算器剖析二次函數(shù)（供有條件的學(xué)校使用）x22x3的函數(shù)值符號隨建x在立一數(shù)定學(xué)范，圍進(jìn)內(nèi)一變步化探而索變函化數(shù)的零特色點(diǎn)存．在性的判斷．利用函數(shù)圖象判斷以下方程有沒有根，有幾個根．（1）x23x50；應(yīng)用數(shù)學(xué)，零點(diǎn)的存在性判斷及零點(diǎn)確實定．（2）2x(x2)3；利用計算機(jī)繪制某類特別函數(shù)圖像，找出零點(diǎn)，并試試（3）x24x4；（4）5x22x3x252．增補(bǔ)練習(xí)：1．利用函數(shù)圖象判斷以下方程有沒有根，有幾個根：（1）x23x50；（2）2x(x2)3；（3）x24x4；（4）5x22x3x25．2．已知f(x)=2x4－7x3－17x2+58x－24．，請研究方程f(x)0的根．假如方程有根，指出每個根所在的區(qū)間（區(qū)間長度不超出1）．3．已知f(x)=2（m+1）x2+4mx+2m－1：（1）m為什么值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個零點(diǎn)；（2）假如函數(shù)起碼有一個零點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，求m的值．3．經(jīng)過函數(shù)求值、函數(shù)的作圖成立信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合，培育學(xué)生使用計算機(jī)技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣與技術(shù)。培育師生使用計算機(jī)技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和講解數(shù)學(xué)，當(dāng)今變得特別緊急和必要．在教課中，應(yīng)當(dāng)由教師制作課件進(jìn)行演示，向師生使用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變．教材向師生供給了三套軟件：Scilab、工作表和幾何畫板。五．教課方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議1．教課方法：本節(jié)課是對初中內(nèi)容的加深，學(xué)生以有關(guān)知識比較熟習(xí)，所以采用以學(xué)生活動為主，自主研究，合作溝通的教課方法為宜。2．學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議（1）認(rèn)知起點(diǎn)建構(gòu)主義的基本主張以為學(xué)習(xí)是一個踴躍主動的建構(gòu)過程，學(xué)習(xí)者不是被動地接受外在信息，而是依據(jù)先前認(rèn)知構(gòu)造主動地有選擇性地知覺外在信息，建構(gòu)目前事物的意義，所以課程實行決不是教師給學(xué)生灌注知識、技術(shù)，也不是學(xué)生只被動地陷于接受、記憶、模擬和練習(xí)等低等而無聊的活動。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在自主研究、著手實踐、合作溝通、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行快樂而有效的多邊互動。全部這些活動都需要學(xué)生在知識起點(diǎn)方面有所準(zhǔn)備。經(jīng)過初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像有了深刻認(rèn)識，以此為基礎(chǔ)課本在第二章《基本初等函數(shù)》介紹了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基天性質(zhì)，而且要修業(yè)生能夠運(yùn)用計算機(jī)繪制它們的圖像，此時學(xué)生已經(jīng)對初等函數(shù)的實質(zhì)屬性、初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)的聯(lián)系有了較高層次的認(rèn)識，所以在本節(jié)課提出函數(shù)零點(diǎn)的看法，不會顯得忽然，反而對學(xué)生的認(rèn)知過程有很好的幫助。（2）．學(xué)習(xí)興趣有了優(yōu)秀的知識基礎(chǔ)，學(xué)生的知識起點(diǎn)自然就會比較平順的與本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行連接，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會獲得的保障。此外，在現(xiàn)代化教課設(shè)施方面，我們裝備了最型新TI計算器，而這類計算器的功能強(qiáng)盛，能夠幫助學(xué)生簡單、正確地描述函數(shù)圖像，所以學(xué)生的興趣又獲得了的提升。其實這些都是次要的，重要的是學(xué)生對知識的盼望，