期中測試滿分：150分)滿分：150分)一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)1.(白銀中考)下列圖形中，是中心對稱圖形的是(A)ACD2.老師在黑板上寫了下列式子：①x—121；②一2V0；③xH3:④x+2；@x—2y=0；@x+2y^0，你認為其中是不等式的有(C)A．2個是不等式的有(C)A．2個B．3個3.如圖，過等邊厶ABC的頂點A作射線,A．100°B．80°C．4個D．5個若Z1=20°，則Z2的度數(shù)是(AD．40°(貴港中考)在平面直角坐標系中，將點A(1,—2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，,則點A'的坐標是(A)D．（1，2）A.(—1，1)B.(—1，—2)C.(—1，2)D．（1，2）已知aV3，則下列四個不等式中，不正確的是(D)A.a—2V3—2B.a+2V3+2C.2aV2X3D.—2aV—6如圖，AABC由AA，B，C，繞0點旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是(C)A.點A與點A，是對應點B.BO=B，OC.ZACB=ZC，A，B，D.AB=A，B，4對如圖，已知AC=AD，ZACB=ZADB=90°，則全等三角形共有(C)A.1對B.2對C4對如圖，在△ABC中，BC=6厘米，AB的垂直平分線交AB邊于點D，交AC邊于點E，ABCE的周長等于18厘米,則AC的長等于(D)D．12厘米C．A.6厘米B.8厘米D．12厘米C．在RtAABC中，CD是斜邊AB上的高，ZB=30°,AD=2cm,則AB的長度是(C)A．2cmB．4cmC.8cmD.16cm已知點P(2a—1，1—a)在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(C)J66-0J66-00.51Jb00.51166-00.51J6-00.5111?(宜昌中考)如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=30°，以B為圓心，BC的長為半徑畫圓弧，交AC于點D,連接BD,則ZABD=(B)A．30°B．45D．90°A．30°B．45D．90°12?不等式組2X+1>~3,的整數(shù)解的個數(shù)是(B)—x+3〉0A.3個B.5個C.7個D?無數(shù)個13.—次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點為P(-2,-5)，則不等式3x+b>ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是(C)A.02B.02D.-20C.-2014.如圖，ZABC=50°,AD垂直平分線段BCA.02B.02D.-20C.-2014.如圖，ZABC=50°,AD垂直平分線段BC于點D,ZABC的平分線BE交AD于點E,連接EC,則ZAEC的度數(shù)是(A)A.115°D.50°15.(隨州中考)如圖連接ED，若BC=5,BD=4.則下列結(jié)論錯誤的是(B)將ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,A.AEIIBCBDE是等邊三角形B.ZADE=ZBDCD.^ADE的周長是9二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)已知等腰△ABC中，AB=AC,ZB=60°，則/A=6Q°.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，若ZCAB=50°,ZABC=100°，則ZCBE的度數(shù)為30°.如圖，在△ABC中，B是AC上一點，AD=BD=BC，若ZC=25°，則ZADB=80如圖，MN〃PQ,AB丄PQ,點A,D,B,C分別在直線MN與PQ上，點E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,則AB=7.a對于整數(shù)aa對于整數(shù)a,b,c,d,符號bc表示運算ad—be，若1<d1c〈4,則be的取值范圍為0VbcV3.b4三、解答題（本大題共7小題,共80分）x+6W3x+4,①（8分）解不等式組：11+2x一-^〉x—1.②解：解不等式①，得X$1.解不等式②，得x<4.因此，原不等式組的解集為1Wx〈4.（8分）如圖所示，一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，當汽車行駛到哪個位置時，與村莊M,N的距離相等.（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）解：如圖所示.3（10分）已知不等式5x—2〈6x+1的最小正整數(shù)解是方程3x—0ax=6的解，求a的值.解：將不等式兩邊都減去（5x+1），得x>—3,其最小正整數(shù)解為x=1.33把x=1代入方程3x—0ax=6,得3—0a=6，所以a=—2.（12分）（肇慶中考）如圖，已知AC丄BC,BD丄AD,AC與BD交于O,AC=BD.求證:（1）BC=AD；⑵A0AB是等腰三角形.證明：(1)VAC丄BC,BD丄AD,.??ZD=ZC=90°.在RtAACB和RtABDA中，AB=BA,\ac=bd,.??RtAACB9R也BDA(HL).???BC=AD.?/△ACB^^BDA,.\ZCAB=ZDBA..??OA=OB，即△OAB是等腰三角形.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，RtAABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).將厶ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△ABC；平移△ABC，若A的對應點A的坐標為(0,1124),畫出平移后對應的△ABC；222若將△A占C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到厶A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.解:⑴小呼仝旺如圖所示?(2)旋轉(zhuǎn)中心坐標為(1.5,3).(14分)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個,且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.請寫出此車間每天獲取利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元,你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？解：⑴根據(jù)題意，得y=12xX100+10(10-x)X180=-600x+18000.(2)當y=14400時，有14400=—600x+18000,解得x=6.答：要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品.⑶根據(jù)題意，得y±15600,即一600x解得xW4,則10-x±6.答：至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.(16分)如圖1,已知RtAABC中，AB=BC,AC=2,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),點C在DE上，點B在DF上.求重疊部分ABCD的面積；如圖2,將直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30度，DE交BC于點M,DF交AB于點N.請說明：DM=DN；在此條件下重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請求出重疊部分的面積，若不發(fā)生變化，請說明理由；如圖3,將直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)a度(0VaV90),DE交BC于點M,DF交AB于點N,則DM=DN的結(jié)論仍成立嗎？重疊部分的面積會變嗎？(請直接寫出結(jié)論，不需要說明理由)CDA圖2圖3解：(1)TAB=BC,AC=2,D是AC的中點,.?.cd=bd=1ac=i,BD丄AC.111??S^bcd=2CD^B