PAGEPAGE5幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1．由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)五種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握并能運用這五個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．教學(xué)重點：五種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用教學(xué)難點：五種常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)教學(xué)過程：一．課題導(dǎo)入我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但這種方法在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從這一節(jié)課開始我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們先求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．二．新課講授1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因為所以表示函數(shù)圖像（圖1.2-1）上每一點處的切線的斜率都為0．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以表示函數(shù)圖像（圖1.2-2）上每一點處的切線的斜率都為1．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動．練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中，分別畫出函數(shù),,的圖象，求出它們的導(dǎo)數(shù)。（1）從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么?（2）這三個函數(shù)，哪一個增加得最快，哪一個增加的最慢？（3）函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以表示函數(shù)圖像（圖1.2-3）上點處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化．另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為．4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以練習(xí)作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象，描述它的變化情況，并求出其在點（1，1）處的切線方程5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為==所以6.推廣：若，則練習(xí)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）三．例題講解例1．曲線上哪一點的切線與直線平行？解：設(shè)點為所求，則它的切線斜率為，∵，∴，，∴或．例2．證明：曲線上的任何一點的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是一個常數(shù)．解：由，得，∴，∴，過點的切線方程為，令得，令得，∴過的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是一個常數(shù)．四．課時小結(jié)，五．布置作業(yè)紅對勾