—小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教案合集《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育北師大版五班級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。下面就是給大家?guī)?lái)的小學(xué)五班級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)》教案范例，歡送大家閱讀!小學(xué)五班級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)》教案范例一教學(xué)目標(biāo)：1、閱歷探究分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分?jǐn)?shù)。3、閱歷觀看、操作和商量等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣及數(shù)學(xué)與日常生活親密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，溝通學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件長(zhǎng)方形白紙、圓片，彩色筆等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來(lái)了，你們剛?cè)胄?nèi)時(shí)覺(jué)得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些改變，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)），說(shuō)到開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)，還有一個(gè)小故事，開(kāi)學(xué)初，校長(zhǎng)確定把這塊地的三分之一分給四班級(jí)，六分之二分給五班級(jí)，九分之三分給六班級(jí)，四班級(jí)同學(xué)認(rèn)為校長(zhǎng)不公正，分給六班級(jí)的同學(xué)多而分給他們的少，校長(zhǎng)聽(tīng)了，笑了，誰(shuí)能依據(jù)自己的預(yù)習(xí)告知老師校長(zhǎng)笑什么？生1：四、五、六班級(jí)分的地一樣多。生2：……師：究竟校長(zhǎng)分的公正不公正，我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)吧？二、動(dòng)手操作，探究新知1、小搭配作，試驗(yàn)探究。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平常的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來(lái)代替這塊地，像校長(zhǎng)一樣來(lái)分地吧。2、匯報(bào)結(jié)果師生溝通：你們是怎樣做的？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示并口述演示過(guò)程。生1：用三張同樣的長(zhǎng)方形的紙來(lái)代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過(guò)比照發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生2：用三個(gè)同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過(guò)比照發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生3：用三條線(xiàn)段分別畫(huà)出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過(guò)比照發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。生5：……3、課件展現(xiàn)，得出結(jié)論。師：校長(zhǎng)分的和你們一樣嗎？我們?cè)賮?lái)看看小電腦是如何拼的，（利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過(guò)程，師生共同觀看總結(jié)得到校長(zhǎng)分的地一樣多。）（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于同學(xué)主體獨(dú)特的發(fā)揮，在探究活動(dòng)中充足發(fā)揮同學(xué)的個(gè)體的潛能，給同學(xué)充足的時(shí)間和想象的空間，進(jìn)行小搭配作式的探究活動(dòng)，讓同學(xué)自由的猜想，使試驗(yàn)成為自己的需要，同時(shí)讓同學(xué)思索用什么方法驗(yàn)證，使同學(xué)帶著濃濃的愛(ài)好進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。）4、探究分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。師：三個(gè)班級(jí)分的地一樣多，那么你們覺(jué)得、、這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？生：相等。師：同學(xué)們請(qǐng)看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書(shū)=）生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了改變分?jǐn)?shù)的大小不變。師：請(qǐng)同學(xué)們從左往右認(rèn)真觀看，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么改變？第一個(gè)和第二個(gè)，第二個(gè)和第三個(gè)呢？生：分子分母同時(shí)乘2，……師：誰(shuí)能用一句換來(lái)描述一下這個(gè)規(guī)律？生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)。（師伴著板書(shū)）師：同學(xué)們?cè)诜催^(guò)來(lái)從右往左觀看，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么改變規(guī)律？生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)。師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新學(xué)問(wèn)。（板書(shū)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)）。師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的看法？生：0除外。師：為什么0要除外？生：由于分?jǐn)?shù)的分母不能為0.師：（補(bǔ)充板書(shū)0除外）在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)中，那幾個(gè)詞比擬重要？生：同時(shí)相同0除外師：（把這三個(gè)詞用紅筆加重）同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和誰(shuí)比擬相像？生：商不變的性質(zhì)。師：為什么？生：我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們是相通的。師：數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)中有很多學(xué)問(wèn)如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是全都的。因此平常學(xué)習(xí)中我們要觸類(lèi)旁通，敏捷運(yùn)用，才會(huì)舉一反三。三、應(yīng)用新知，訓(xùn)練穩(wěn)固。（一）練一練（二）摸球游戲。老師手中有一個(gè)箱子，里面裝有很多水果，水果上面寫(xiě)著不同的分?jǐn)?shù)，假如你摸到一個(gè)水果，說(shuō)出一個(gè)與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個(gè)水果就嘉獎(jiǎng)給你。（二）推斷（搶答）1、分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過(guò)或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。（）3、給分?jǐn)?shù)的分子加上4，要是分?jǐn)?shù)的大小，分母也要加上4。（）（四）測(cè)一測(cè)1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。2、把和都化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。3、的分子增加2，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾？四、總結(jié)。1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課你都明白哪些學(xué)問(wèn)？2、把板書(shū)最終補(bǔ)充成一條魚(yú)，希望大家擁有一雙光明的眼睛，肚子里裝滿(mǎn)學(xué)問(wèn)，在學(xué)問(wèn)的海洋里游覽。（完成板書(shū)）五、作業(yè)訓(xùn)練冊(cè)2、4題板書(shū)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。小學(xué)五班級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)》教案范例二教學(xué)目標(biāo)：1.閱歷探究分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。2.閱歷觀看、操作和商量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探究過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思索，能對(duì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。培育同學(xué)的觀看、比擬、歸納、總結(jié)概括力量。能依據(jù)解決問(wèn)題的需要，搜集有用的信息進(jìn)行歸納，進(jìn)展同學(xué)的歸納、推理力量。3.閱歷觀看、操作和商量等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新，1、師：故事引入，揭示課題同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)阿凡提的故事嗎？今天老師這里有一個(gè)“老爺爺分地”的數(shù)學(xué)故事，你們想聽(tīng)嗎？（課件出示畫(huà)面）誰(shuí)情愿把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)？指名讀故事（盡可能有感情地）故事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的，老三分到了這塊的。老大、老二覺(jué)得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈大笑了起來(lái)，給他們講了幾句話(huà)，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。2、師：你明白，阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他對(duì)三兄弟講了哪些話(huà)？3、同學(xué)猜想后暢所欲言。4、同學(xué)們的想法真多啊!聰慧的阿凡提是怎么讓三兄弟停止?fàn)幊车模慷?、探究新知，解決問(wèn)題1、動(dòng)手操作、形象感知（1）、三兄弟分的地真得一樣多嗎？你能用自己的方法證明嗎？（2）同學(xué)獨(dú)立操作驗(yàn)證。方法1、涂、折、畫(huà)的方法方法2、計(jì)算的方法。方法3：商不變的性質(zhì)。（3）觀看，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？2、出示做一做（1）（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀看，同桌之間說(shuō)一說(shuō)這三個(gè)圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。（3）觀看，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？==（課件揭示）（4）溝通：你還有什么發(fā)現(xiàn)？分?jǐn)?shù)的分子和分母改變了，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書(shū)：都乘以相同的數(shù)）（課件演示）3、出示做一做圖片（2），同學(xué)獨(dú)立填寫(xiě)分?jǐn)?shù)。（1）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（2）溝通，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。）（板書(shū)：都除以相同的數(shù)）4、想一想：引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)（1）從剛剛的演示中，你發(fā)現(xiàn)了什么？板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（2）補(bǔ)充足數(shù)的根本性質(zhì)：課件出示兩個(gè)式子，問(wèn)同學(xué)對(duì)不對(duì)？講解關(guān)鍵詞“都”、“相同的數(shù)”、“0除外”?！岸肌笨梢該Q成哪個(gè)詞？——“同時(shí)”。板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（3）揭題：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。先讓同學(xué)在課本中找出分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)中的關(guān)鍵字詞并做上記號(hào)（畫(huà)起來(lái)或圈出來(lái)），要求關(guān)鍵的字詞要重讀。（課件揭示）5、梳理學(xué)問(wèn)，溝通聯(lián)系：分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)與學(xué)過(guò)的什么學(xué)問(wèn)有聯(lián)系？你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明白分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成除法的形式。如今我們把商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這三者聯(lián)系起來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生舉例驗(yàn)證，如：3/4=3÷4=（3X3）÷（4X3）=9÷12=9/12）（課件揭示）師：其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)中有很多地方是像商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)一樣互相溝通的，同學(xué)們要學(xué)會(huì)敏捷運(yùn)用，才能做到舉一反三，觸類(lèi)旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰(zhàn)嗎？6、趣味比拼，挑戰(zhàn)才智給你們一分鐘時(shí)間，寫(xiě)出幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得既對(duì)又多。溝通匯報(bào)后，提問(wèn)：假如給你時(shí)間，你還能不能寫(xiě)，究竟能寫(xiě)幾個(gè)？三、多層訓(xùn)練，穩(wěn)固深化。1、考考你（第43頁(yè)試一試和練一練第2題）。2/3=（）/186/21=2/（）3/5=21/（）27/39=（）/135/8=20/（）24/42=（）/74/（）=48/608/12=（）/（）2、涂一涂，填一填。（練一練第1題）3、請(qǐng)你當(dāng)法官，要求說(shuō)出理由.（手勢(shì)表示。）（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（4）10/24=10÷2/24÷2=10X3/24X3（）（5）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上4。（）（6）3/4=3X0/4X0=3÷0/4÷0（）4、找一找：課件出示信息：請(qǐng)幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。5、（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)；（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不變的分?jǐn)?shù)6、2/5分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)當(dāng)增加幾？你是怎樣想的？四、拾撿碩果，拓展延長(zhǎng)。1、看到同學(xué)們這么自信的答復(fù)，老師就明白今天大家的收獲不少，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你都收獲了哪些東西？（或用分?jǐn)?shù)表示這節(jié)課的評(píng)價(jià)，歡樂(lè)和遺憾各占多少？）2、學(xué)了這節(jié)課，如今你明白阿凡提為什么會(huì)笑，假如你是阿凡提，你會(huì)對(duì)三兄弟說(shuō)些什么？從這個(gè)故事中，你還明白了什么？師總結(jié)：看來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué)還是很重要的!慶賀同學(xué)們都跟阿凡提一樣聰慧!（獻(xiàn)上有節(jié)奏的掌聲）3、拓展延長(zhǎng)師：最終，阿凡提為了考考同學(xué)們，他特意挑選了一道題，要同學(xué)們選擇來(lái)完成，有信念去完成嗎？比一比：三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最終一杯的9/12，三人誰(shuí)喝得最多？誰(shuí)喝得最少？五、動(dòng)腦筋退場(chǎng)讓同學(xué)拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙。要求同學(xué)看清手中的分?jǐn)?shù)。與1/2相等的，報(bào)出自己的分?jǐn)?shù)后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊，與4/5相等的站在教室的左邊。小學(xué)五班級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)》教案范例三教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)通過(guò)閱歷預(yù)測(cè)猜想——試驗(yàn)觀看——數(shù)據(jù)處理—合情推理—探究制造的過(guò)程，理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，明白它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2、依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下根底。3、培育同學(xué)觀看、分析和抽象概括的力量，浸透事物是相互聯(lián)系、進(jìn)展改變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培育敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的力量。教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：讓同學(xué)自主探究，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：課件，五班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計(jì)算器。教學(xué)過(guò)程：一、呈現(xiàn)材料，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、師：老師這兒有一個(gè)關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時(shí)發(fā)生的故事，想聽(tīng)嗎？花果山上的小猴子最喜愛(ài)吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見(jiàn)了說(shuō)：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，在同學(xué)喜愛(ài)的人物分餅的故事中直接導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計(jì)可以吸引同學(xué)的留意，讓同學(xué)主動(dòng)感知，主動(dòng)去思索，激起同學(xué)的探究愛(ài)好，讓同學(xué)產(chǎn)生想獲知結(jié)果的。內(nèi)含情感與看法目標(biāo)：孫悟空，做事仔細(xì)認(rèn)真，機(jī)智，英勇，本領(lǐng)大等。]師：聽(tīng)到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話(huà)要說(shuō)嗎？生1：我覺(jué)得孫悟空很聰慧。生2：我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。生3：我認(rèn)為猴王這樣分很公正，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。[評(píng)析：一般的老師會(huì)在這里提出“哪只猴子分得的餅多？”或“你認(rèn)為猴王這樣分公正嗎？”這樣的問(wèn)題。但這位老師卻提出“聽(tīng)到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話(huà)要說(shuō)嗎？”。這個(gè)問(wèn)題優(yōu)于前兩個(gè)問(wèn)題是由于同學(xué)在思索時(shí)思路更深、更廣。有效的問(wèn)題有助于掙脫思維的滯澀和定勢(shì)，促使思維從“前反省狀態(tài)”進(jìn)入“后反省狀態(tài)”，問(wèn)題的解決帶來(lái)“頂峰”的體驗(yàn)，從而鼓勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的問(wèn)題有時(shí)深藏在潛意識(shí)或下意識(shí)中，“頓悟”由此而生。有效的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題可以激發(fā)同學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。內(nèi)含情感與看法目標(biāo)，表達(dá)公正。]2、師：大家都覺(jué)得其實(shí)三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來(lái)證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心服口服呢？怎么驗(yàn)證？（1）師引導(dǎo)同學(xué)充足利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具（其中一條長(zhǎng)方形紙片為事先放入，其它都是五班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的），小搭配作，共同驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？（2）師：試驗(yàn)做完了嗎？結(jié)果怎樣？哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)驗(yàn)證的情況？組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組2：我們組把24個(gè)小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個(gè)，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個(gè)，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個(gè)，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組3：我們把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們?cè)侔淹瑯哟笮〉膱A平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們?cè)侔褕A片的1/4、2/8、3/12疊起來(lái)是一樣大的，所以1/4=2/8=3/12。（注1/4圓是學(xué)具中原來(lái)就有的，2/8是用兩個(gè)1/4圓合在一起，3/12是用2個(gè)1/3合在一起）組4：我們組是這樣驗(yàn)證的。我們把同樣大小的長(zhǎng)方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張?jiān)倨骄殖?份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張連續(xù)平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊在一起，大小一樣，所以我組也認(rèn)為1/4=2/8=3/12。組5：我組與他們的驗(yàn)證方法都不一樣，我們是計(jì)算的：1/4=1÷4=0.25；2/8=2÷8=0.25；3/12=3÷8=0.25。三個(gè)分?jǐn)?shù)都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。[評(píng)析：書(shū)本上的設(shè)計(jì)是用折紙來(lái)驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，在這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究過(guò)程放大，把“過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。同時(shí)也為同學(xué)探究方法的多元化制造了條件，顯現(xiàn)了多種驗(yàn)證的方法。還有這樣設(shè)計(jì)把一些學(xué)問(wèn)聯(lián)系起來(lái)，用計(jì)算器的目的，是和五班級(jí)上學(xué)期的一節(jié)計(jì)算器課聯(lián)系起來(lái)，而且為驗(yàn)證猜想做準(zhǔn)備，可以比擬分?jǐn)?shù)的大小，節(jié)約時(shí)間。和單位“1”的概念聯(lián)系起來(lái)，表達(dá)出了單位“1”概念中的兩層含意。]3、組織商量（1）師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？（投影出示分餅圖）板書(shū)1/4=2/8=3/12（2）你能從圖上找到另一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？板書(shū)3/4=6/8=9/12[評(píng)析：書(shū)本例1為比擬3/46/8和9/12的大小。執(zhí)教者在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)選擇的分?jǐn)?shù)是有目地的]4、引入新課師：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？同學(xué)答復(fù)后板書(shū)。生：分?jǐn)?shù)的分子和分母改變了，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：我們今天就來(lái)共同研討這個(gè)改變的規(guī)律。5、引導(dǎo)推測(cè)師：你們猜猜看，在這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母發(fā)生了怎樣的改變，而分?jǐn)?shù)的大小不變。生1：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分子和分母都除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生3：分子和分母都加上一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生4：分子和分母都減去一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：依據(jù)同學(xué)答復(fù)板書(shū)[評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)留意了學(xué)問(wèn)背景的豐富性，拓寬了“分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)”的研討背景。在教學(xué)中，同學(xué)充足觀看學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，老師引導(dǎo)同學(xué)提出推測(cè)。同學(xué)的實(shí)際猜想可能會(huì)顯現(xiàn)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或者不夠完好，甚至是錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是依據(jù)同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)經(jīng)驗(yàn)提出的，能夠自已提出問(wèn)題，已經(jīng)向探究邁出了可喜的一步。老師留給了同學(xué)充足的思空間，讓同學(xué)充足呈現(xiàn)心中的懷疑，呈現(xiàn)了四種不同的假說(shuō)。如此一來(lái)，同學(xué)不但是進(jìn)入到了學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，更是進(jìn)入到了學(xué)問(wèn)的研討過(guò)程中?！胺?jǐn)?shù)根本性質(zhì)”的研討背景從學(xué)問(wèn)層面上來(lái)看已經(jīng)拓寬了，從從前的只局限于“分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”拓寬到對(duì)““分子和分母同時(shí)乘（或除以、或加上、或減去）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”的研討，有利于同學(xué)更為充足地閱歷“性質(zhì)”形成的過(guò)程，全面地理解和熟悉“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”，同時(shí)還為溝通加、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不變過(guò)程中的區(qū)分和聯(lián)系奠定了根底。]二、活動(dòng)研討，探究規(guī)律。1、引導(dǎo)研討，感知規(guī)律師：推測(cè)是不肯定正確的，需要通過(guò)驗(yàn)證才能明白推測(cè)是不是有道理，規(guī)律是否存在。我們需要對(duì)以上的推測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。你們準(zhǔn)備如何進(jìn)行驗(yàn)證？生：舉一些例子來(lái)驗(yàn)證師：怎樣舉例驗(yàn)證呢？我們以其中的一個(gè)推測(cè)來(lái)試試看好嗎？我們選哪一個(gè)為好？生：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：好，我們就選這個(gè)，試試看。同學(xué)以小組為單位進(jìn)行嘗實(shí)驗(yàn)證，老師作恰當(dāng)指導(dǎo)。反應(yīng)：依據(jù)同學(xué)答復(fù)板書(shū)1/2=0.51X2/2X2=2/4=0.51X3/2X3=3/6=0.5師：看了這些小組的舉例驗(yàn)證，能說(shuō)明這個(gè)推測(cè)有道理嗎？有什么要補(bǔ)充的嗎？（同學(xué)沒(méi)有答出0除外）師：誰(shuí)能寫(xiě)出幾個(gè)與1/3相等的分?jǐn)?shù)。比一比誰(shuí)寫(xiě)的多。生答復(fù)，師板書(shū)1/3=2/6=3/9……師：這樣寫(xiě)得完嗎？生：不能師：分子和分母是不是可以乘以全部的數(shù)。生：0要除外。師：為什么0要除外呢？生：0不能做除數(shù)，也不能做分母。[評(píng)析：同學(xué)在穩(wěn)固學(xué)問(wèn)的過(guò)程中得出結(jié)論：這樣是永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完的。這時(shí)，老師適時(shí)點(diǎn)撥，將同學(xué)的思維引向更深層次，從而自然得出“0除外”的結(jié)論。這樣形成的記憶是深入的。]2、自主研討，理解規(guī)律師：我們已經(jīng)用舉例驗(yàn)證的方法驗(yàn)證了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變是正確的。那么，其它三個(gè)推測(cè)是不是也是正確的呢？接下來(lái)我們每一個(gè)小組選取一個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。同學(xué)自由選擇，老師恰當(dāng)進(jìn)行調(diào)配。師：為了在研討中能夠節(jié)約時(shí)間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。同學(xué)小搭配作進(jìn)行研討，老師作恰當(dāng)指導(dǎo)。反應(yīng)溝通小結(jié)師：看來(lái)在分?jǐn)?shù)里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，而分子和分母同時(shí)增加或者同時(shí)削減相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會(huì)變的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)師：你們認(rèn)為性質(zhì)中哪幾個(gè)字是關(guān)鍵字。生：“都”，“相同的數(shù)”，“0除外”生齊讀投影上的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)[評(píng)析：這樣的設(shè)計(jì)使同學(xué)對(duì)四個(gè)“假說(shuō)”的驗(yàn)證過(guò)程認(rèn)知比擬充足。這不僅為同學(xué)精確理解和把握“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”提供了豐富的感性材料，同時(shí)，也為同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程制造了條件。老師在該環(huán)節(jié)的處理上出于對(duì)同學(xué)實(shí)際的考慮，布置了兩個(gè)層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！边@一推測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，一是讓同學(xué)充足體驗(yàn)一次驗(yàn)證的過(guò)程，熟悉到過(guò)程中的留意點(diǎn)，二是有利于老師下一步的調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了這樣的引導(dǎo)，同學(xué)在第二層次的獨(dú)立驗(yàn)證活動(dòng)中，才能夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排解了一些不必要的干擾。同學(xué)探究的過(guò)程比擬清楚，對(duì)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)也比擬深入、到位。由于這樣的設(shè)計(jì)，使整節(jié)課的重心從關(guān)注學(xué)問(wèn)的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。更重要的是這樣的設(shè)計(jì)表達(dá)出了推測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論的思維模式。]3、溝通說(shuō)明，揭示聯(lián)系。師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與我們從前學(xué)過(guò)的什么學(xué)問(wèn)很相像。生：商不變性質(zhì)出示商不變性質(zhì)師：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么相通的地方嗎？生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。師：我們平常所學(xué)的有些學(xué)問(wèn)和學(xué)問(wèn)之間是有聯(lián)系的。有時(shí)分與我們身邊的事也是有聯(lián)系的。[評(píng)析：引導(dǎo)同學(xué)溝通分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使同學(xué)體會(huì)到學(xué)問(wèn)與學(xué)問(wèn)之間有時(shí)是可以聯(lián)系起來(lái)的。這樣的設(shè)計(jì)有效的培育了同學(xué)的比擬、分析、綜合的力量。]出示動(dòng)畫(huà)片斷。（注孫悟空有一次因一時(shí)大意，被妖怪關(guān)在了一個(gè)金缽中，金缽能隨孫悟空變大而變大，隨孫悟空變小而變小，孫悟空出不來(lái)。）師：孫悟空為什么跑不出來(lái)，這與我們今天學(xué)的學(xué)問(wèn)是不是有點(diǎn)相像。生：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。[評(píng)析：數(shù)學(xué)中的概念是比擬抽象的，這樣的設(shè)計(jì)可以幫忙同學(xué)理解和記憶。同時(shí)也可以讓同學(xué)體會(huì)到學(xué)問(wèn)與生活中的一些現(xiàn)象是可以聯(lián)系的。例如自從一八四五年德國(guó)化學(xué)家霍夫曼發(fā)現(xiàn)苯之后，很多化學(xué)家挖空心思