課題三角形的內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)過折疊、剪拼、平移等操作，知道三角形內(nèi)角和等于180°，能用于解決簡單問題．2．經(jīng)過推理，知道三角形中各內(nèi)角的散布，會將三角形按角分類．3．運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題．【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】三角形內(nèi)角和等于180°的運(yùn)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角和的性質(zhì)解決有關(guān)的問題．行為提示：創(chuàng)建情境，指引學(xué)生研究新知．知識鏈接：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．行為提示：仔細(xì)閱讀課本，獨(dú)立達(dá)成“自學(xué)互研”中的題目．在研究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的達(dá)成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到研究到理解知識．情形導(dǎo)入生成問題知識回首：如圖，在圖1中，已知過點(diǎn)A的直線DE∥BC，那么∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE．在圖2中，已知過點(diǎn)C的直線CE∥BA，那么∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACE．圖1圖2自學(xué)互研生成能力知識模塊一研究三角形的內(nèi)角和定理及三角形中的有關(guān)觀點(diǎn)(一)合作研究你可否由情形導(dǎo)入的兩個(gè)圖形推出三角形的內(nèi)角和為180°呢？如圖1，由∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，知∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，進(jìn)而得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°．因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于180°，而三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角和也為180°，由此可得：三角形的一個(gè)外1角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．(二)自主學(xué)習(xí)1．閱讀教材P46～P48，達(dá)成下邊的填空：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形．直角三角形能夠用符號“Rt△”表示，直角三角形ABC能夠?qū)懗蒖t△ABC，在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角的對邊叫作斜邊．兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形．三角形的一邊與另一邊的延伸線所構(gòu)成的角，叫作三角形的外角．2．(1)在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，則∠C＝60°；∠B＋∠C＝90°．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，則∠A＝30°；∠B＋∠A＝90°．在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝85°，則∠A＝5°；∠C＋∠A＝90°．知識模塊二運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角和的性質(zhì)解決問題(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P46例3.行為提示：找出自己不理解的問題，先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展現(xiàn)自己，比較答案，提出迷惑，小組內(nèi)議論解決．小組解決不了的問題，寫在各小組展現(xiàn)的黑板上，在小組展現(xiàn)的時(shí)候解決．積極發(fā)布自己的不同見解和解法，勇敢質(zhì)疑，仔細(xì)聆聽．做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺地注意有理有據(jù)．(二)合作研究如圖，直線DE分別交△ABC的邊AB，AC于點(diǎn)D，E，若∠B＝67°，∠C＝74°，∠AED＝48°，求∠BDE的度數(shù)．解：∵∠B＝67°，∠C＝74°，∴∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－67°－74°＝39°.又∵∠AED＝48°，∴∠BDE＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°.溝通展現(xiàn)生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和經(jīng)過“自主學(xué)習(xí)、合作研究”得出的“結(jié)論”展現(xiàn)在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經(jīng)過小組間就上述疑難問題互相釋疑．2．各小組由組長一致分派展現(xiàn)任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展現(xiàn)在黑板上，經(jīng)過溝通“生成新知”．知識模塊一研究三角形的內(nèi)角和定理及三角形中的有關(guān)觀點(diǎn)知識模塊二運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角和的性質(zhì)解決問題課后反省查漏補(bǔ)缺1．收獲：________________________________________________________________________22．