人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點大全1.有理數(shù)：(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).p注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；正整數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)零(2)有理數(shù)分類：①②負整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊數(shù)，它們有自己特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上數(shù)提成四個區(qū)域，這四個區(qū)域數(shù)也有自己特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；非正數(shù).a≤0a是負數(shù)或0a是2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同兩個數(shù)，咱們說其中一種是另一種相反數(shù)；0相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c相反數(shù)是-a+b-c；a-b相反數(shù)是b-a；a+b相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)商為-1.（5）相反數(shù)絕對值相等4.絕對值：(1)正數(shù)絕對值等于它自身，0絕對值是0，負數(shù)絕對值等于它相反數(shù)；注意：絕對值意義是數(shù)軸上表達某數(shù)點離開原點距離；a(a0)(2)絕對值可表達為：或a0(a0)a(a0)a(a0)a；；a(a0)aaa(3)1a0；1a0a(4)|a|是重要非負數(shù)，即|a|≥0；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；（2）正數(shù)不不大于一切負數(shù)；（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大反而??；（4）數(shù)軸上兩個數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表達與原則質(zhì)量差，絕對值越小，越接近原則。6.倒數(shù)：乘積為1兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；互為負倒數(shù).若ab=-1a、b等于自身數(shù)匯總：相反數(shù)等于自身數(shù)：0倒數(shù)等于自身數(shù)：1，-1絕對值等于自身數(shù)：正數(shù)和0平方等于自身數(shù)：0,1立方等于自身數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相似符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；（3）一種數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法運算律：（1）加法互換律：a+b=b+a；（2）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一種數(shù)，等于加上這個數(shù)相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾種因式都不為零，積符號由負因式個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。11有理數(shù)乘法運算律：（1）乘法互換律：ab=ba；（2）乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法分派律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）12．有理數(shù)除法法則：除以一種數(shù)等于乘以這個數(shù)倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，a即無意義.013．有理數(shù)乘辦法則：（1）正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)奇次冪是負數(shù)；負數(shù)偶次冪是正數(shù)；14．乘方定義：（1）求相似因式積運算，叫做乘方；（2）乘方中，相似因式叫做底數(shù)，相似因式個數(shù)叫做指數(shù)，乘方成果叫做冪；（3）a2是重要非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；0.120.01底數(shù)小數(shù)點移動一位，平方數(shù)小數(shù)點移動二位.121（4）據(jù)規(guī)律10210015．科學(xué)記數(shù)法：把一種不不大于10數(shù)記成a×10n形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)精準位：一種近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)精準到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一種不為零數(shù)字起，到精準位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)有效數(shù)字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；環(huán)節(jié)。注意：不省過程，不跳19.特殊值法：是用符合題目規(guī)定數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想一種辦法,但不能用于證明.慣用于填空，選取。整式加減1．單項式：表達數(shù)字或字母乘積式子，單獨一種數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式系數(shù)與次數(shù)：單項式中數(shù)字因數(shù)，稱單項式系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)和，叫單項式次數(shù).3．多項式：幾種單項式和叫多項式.4．多項式項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式個數(shù)就是多項式項數(shù)，每個單項式叫多項式項；多項式里，次數(shù)最高項次數(shù)叫多項式次數(shù)；單項式5．整式.多項式6．同類項：所含字母相似，并且相似字母指數(shù)也相似單項式是同類項.

7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里各項都要變號.9．整式加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）10.多項式升冪和降冪排列：把一種多項式各項按某個字母指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成式子叫等式.2．等式性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一種數(shù)或同一種整式，所得成果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一種不為零數(shù)，所得成果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)等式，叫方程.4．方程解：使等式左右兩邊相等未知數(shù)值叫方程解；注意：“方程解就能代入”！5．移項：變化符號后，把方程項從一邊移到另一邊叫移項.移項根據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只具有一種未知數(shù)，并且未知多次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項系數(shù)不是零整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程原則形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.

8．一元一次方程解法普通環(huán)節(jié)：化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母去括號----------注意符號變化移項----------變號（留下靠前）合并同類項--------合并后符號系數(shù)化為1---------除前面10．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表達相等關(guān)系核心字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完畢，增長，減少，配套-----”，運用這些核心字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后運用題目中量與量關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法：…………多用于“行程問題”運用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出關(guān)于圖形，使圖形各某些具備特定含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題核心，從而獲得布列方程根據(jù)，最后運用量與量之間關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入關(guān)于代數(shù)式是獲得方程基本.11．列方程解應(yīng)用題慣用公式：距離距離；（1）行程問題：距離=速度·時間速度時間時間速度工作量工時工作量；工效（2）工程問題：工作量=工效·工時工效工時工程問題慣用等量關(guān)系：先做+后做=完畢