教案設(shè)計(jì)課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過(guò)程⊙提問(wèn)激趣，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.提問(wèn)。(1)立體圖形的表面積和體積指的是什么？(2)什么是容器的容積？(3)你會(huì)求哪些立體圖形的表面積、體積或容積？2.導(dǎo)入。這節(jié)課，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積與體積的計(jì)算方法及圓錐的體積的計(jì)算方法?！鸦仡櫯c整理1.立體圖形表面積的計(jì)算。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱表面積的計(jì)算公式。(1)長(zhǎng)方體的表面積：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2(2)正方體的表面積：S表＝6a2(3)圓柱的表面積：S表＝S側(cè)＋S底×2＝2πrh＋2πr22.立體圖形體積(容積)的計(jì)算。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐體積(容積)的計(jì)算公式。(1)長(zhǎng)方體的體積(容積)：V＝abh或V＝Sh(2)正方體的體積(容積)：V＝a3或V＝Sh(3)圓柱的體積(容積)：V＝Sh(4)圓錐的體積(容積)：V＝eq\f(1,3)Sh3.立體圖形體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。(1)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積的統(tǒng)一公式是體積＝底面積×高。(2)圓柱的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？(結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程)(3)圓錐的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？(結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程)⊙典型例題解析1.課件出示典型例題1。一個(gè)游泳池的長(zhǎng)是80m，寬是60m，深是m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6kg，那么一共需要水泥多少千克？這個(gè)游泳池最多可以裝水多少立方米？分析此題是求長(zhǎng)方體的表面積及容積，主要考查對(duì)長(zhǎng)方體表面積和容積的理解及計(jì)算公式的應(yīng)用。求一共需要的水泥數(shù)，要用每平方米需要的水泥數(shù)乘抹水泥的面積，而抹水泥的面積＝游泳池前、后面的面積＋左、右面的面積＋底面的面積。求這個(gè)游泳池最多可以裝水多少立方米，就是求這個(gè)游泳池的容積。解答(80××2＋60××2＋80×60)×6＝(400＋300＋4800)×6＝5500×6＝33000(kg)80×60×＝4800×＝12000(m3)答：一共需要水泥33000kg，這個(gè)游泳池最多可以裝水12000m3。2.課件出示典型例題2。要給一個(gè)圓柱形油桶的表面刷漆防銹。已知圓柱的底面直徑為40cm，高為50cm，每平方分米刷漆6g，一共大約需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得數(shù)保留整數(shù))分析本題考查的是學(xué)生運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。圓柱的表面積是由圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積組成的。要求圓柱的表面積，就是求圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積之和。解答側(cè)面積：×40×50＝6280(cm2)兩個(gè)底面積之和：×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(40,2)))eq\s\up12(2)×2＝×400×2＝2512(cm2)表面積：6280＋2512＝8792(cm2)＝(dm2)×6≈528(g)答：一共大約需要528g油漆才能把油桶表面刷完。⊙探究活動(dòng)1.出示探究題目。把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積為40cm3，求原來(lái)圓柱的體積是多少。2.小組合作，探究解法。3.匯報(bào)解題思路及解法。預(yù)設(shè)生1：把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的eq\f(1,3)(等底等高)，即把圓柱的體積看作3份，圓錐的體積占1份，削去部分的體積占2份。因?yàn)橄魅ゲ糠值捏w積是40cm3，所以原來(lái)圓柱的體積是40÷(3－1)×3＝60(cm3)。生2：把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的eq\f(1,3)(等底等高)，削去部分的體積是原來(lái)圓柱體積的1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3)。因?yàn)橄魅ゲ糠值捏w積是40cm3，所以原來(lái)圓柱的體積是40÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＝60(cm3)。4.小結(jié)。根據(jù)圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，一定要牢記：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的eq\f(1,3)。⊙全課總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？⊙布置作業(yè)教材91頁(yè)17題。板書設(shè)計(jì)立體圖形的表面積和體積立體圖形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(表面積\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長(zhǎng)方體：S表＝（ab＋ah＋bh）×2,正方體：S表＝6a2,圓柱：S表＝S側(cè)＋S底×2,＝2πrh＋2πr2)),體積（容積）\b\lc\{(\a\vs4\al