有關(guān)勻強(qiáng)電場(chǎng)的試題一直是高中物理中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，而有關(guān)勻強(qiáng)電場(chǎng)空間中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系以及電場(chǎng)力做功的試題更是難點(diǎn)。今天，我們就來(lái)討論幾道這方面的較難試題。題目一．21．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示．已知電場(chǎng)線的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則A．W=8×10－6J，E>8V/m

B．W=6×10－6J，E>6V/m

C．W=8×10－6J，E≤8V/m

D．W=6×10－6J，E≤6V/m

【答案】A【難度】0.65【來(lái)源】2007年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砭C物理部分（寧夏卷）第21題【知識(shí)點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

【詳解】試題分析：由題勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由于D為AB的中點(diǎn)，則D點(diǎn)的電勢(shì)為電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W=qUDC=q（φD﹣φC）=1×10-6×（10﹣2）J=8×10-6J．AB的長(zhǎng)度為1m，由于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向并不是沿著AB方向，所以AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d<1m，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比，即U=Ed，所以考點(diǎn)：電勢(shì)；電場(chǎng)強(qiáng)度以上是2007年的一道高考試題，是針對(duì)一般三角形，命題人的要求并不高，不用計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)的最小值。但現(xiàn)在反思，這道試題中場(chǎng)強(qiáng)的最小值能準(zhǔn)確求解出來(lái)嗎？此后的十七年，類似的題目一直熱傳，并且不斷改編，比如有改成直角三角形的，就可以準(zhǔn)確求出場(chǎng)強(qiáng)的最小值。題目二．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為2m，D點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，如圖所示，已知電場(chǎng)線的方向平行于ΔABC所在的平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、6V、2V，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為W，則（）A．W=6×10-6J，E>2V/m

B．W=﹣6×10-6J，E>6V/m

C．W=6×10-6J，E≤2V/m

D．W=﹣6×10-6J，E≤6V/m【答案】A【難度】0.85【來(lái)源】安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)物理試題

【知識(shí)點(diǎn)】靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【詳解】由于D為AB的中點(diǎn)，則D點(diǎn)的電勢(shì)電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W=qUDC=q（φD﹣φC）=1×10-6×（8﹣2）J=6×10-6JAB的長(zhǎng)度為2m，由于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向并不是沿著AB方向，所以AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d<2m，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比，即U=Ed，所以故選A。注意，以上是原題目及解析。實(shí)際上，由于是針對(duì)直角三角形，所以可用多種方法可以推導(dǎo)計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)的最小值Emin是6V/m（詳細(xì)推導(dǎo)計(jì)算請(qǐng)閱讀上一篇文章）。因此，這道試題的四個(gè)選項(xiàng)最好改為如下：A．W=6×10-6J，E≥6V/m

B．W=﹣6×10-6J，E≥2V/m

C．W=6×10-6J，E≤2V/m

D．W=﹣6×10-6J，E≤6V/m當(dāng)然，這樣一改，題目的難度就增大了。題目三．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠A=30°，BC的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示。已知電場(chǎng)線的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、0V和2V，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為1×10-6C的正電荷從B點(diǎn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則（）

A．W=2×10-6J，E>4V/m

B．W=﹣2×10-6J，E>2V/m

C．W=2×10-6J，E<4V/m

D．W=﹣2×10-6J，E>2V/m

【答案】B【難度】0.65【來(lái)源】福建省三明市將樂(lè)縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考物理試題【知識(shí)點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【詳解】由題意可知一電量為1×10-6C的正電荷從B點(diǎn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為在勻強(qiáng)電場(chǎng)中CD是一條等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，B點(diǎn)到CD的距離故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。這道題不僅是針對(duì)直角三角形，而且內(nèi)角已知，所以各個(gè)邊長(zhǎng)都可求出，這時(shí)就不是可以求出場(chǎng)強(qiáng)的范圍，而是可以求出場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向。所以，如果是計(jì)算題則更好！題目四．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示。已知電場(chǎng)線的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電荷量為的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則（

）

A．E=8V/m

B．E<8V/m

C．W=6×10-6J

D．W=8×10-6J

【答案】D【難度】0.94【來(lái)源】2024屆福建省廈門第一中學(xué)高三下學(xué)期高考模擬（最后一卷）物理試題【知識(shí)點(diǎn)】靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【詳解】AB．AB的長(zhǎng)度為1m，由于電