熱點專題講座(四)帶電粒子在電場中運動綜合問題的分析熱點透析一、帶電粒子在交變電場中的運動1．單向直線運動對于電學(xué)與力學(xué)綜合的題目，必需牢記牛頓運動定律：力是變更物體運動狀態(tài)的緣由，即要分析帶電粒子的運動狀況必需從受力分析起先．要留意的是整個運動過程中加速度的大小不變，運動方向沒有發(fā)生變更． 平行板間加如圖所示周期性變更的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中心，從t＝0時刻起先將其釋放，運動過程無碰板狀況．下圖中，定性描述粒子運動的v-t圖象正確的是()解析：選A從t＝0時刻到t＝T/2時刻，帶電粒子受到靜電力的作用從平行板中心起先向極板的方向做勻加速運動，在t＝T/2時刻電場反轉(zhuǎn)，靜電力大小不變，方向相反，即加速度反向，帶電粒子做勻減速運動，但是運動方向沒有變更，到t＝T時刻，速度削減到0，然后接著起先加速，起先一個新的周期……滿足上述運動的圖象只有A.2．來回運動當(dāng)電場強(qiáng)度發(fā)生變更時，帶電粒子在電場中的受力將發(fā)生變更，從而使粒子的運動狀態(tài)發(fā)生變更，可能做單向直線運動，也可能做來回運動．由于所加的電場是周期性的，所以帶電粒子的運動規(guī)律也具有周期性和對稱性． (多選)如圖所示，A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板間的距離為L，兩極板間加上低頻溝通電壓，A板電勢為零，B板電勢U＝U0cosωt.現(xiàn)有一電子在t＝0時穿過A板上的小孔射入電場，設(shè)初速度和重力的影響均可忽視不計，則電子在兩極板間可能()A．以A、B間的某一點為平衡位置來回振動B．時而向B板運動，時而向A板運動，但最終穿出B板C．始終向B板運動，最終穿出B板，前提是ω小于某個值ω0，L小于某個值L0D．始終向B板運動，最終穿出B板，而不論ω、L為任何值解析：選AC電子在A、B間運動可以分為兩種狀況：(1)假如金屬板間的距離L大于或等于電子在0～T/2時間內(nèi)始終向B板運動的距離L0，電子進(jìn)入金屬板后在0～T/4時間內(nèi)受到向右的靜電力而做變加速直線運動，其運動的加速度漸漸減小，速度漸漸增大；在T/4～T/2時間內(nèi)電子受到反向的靜電力而減速運動，其加速度漸漸變大，速度漸漸減??；在T/2時刻，電子的速度減為零，在T/2～3T/4時間內(nèi)電子將反向向A板做變加速直線運動，在3T/4～T時間內(nèi)電子向A板做變減速直線運動，T時刻速度減為零，且回到初始位置．此后將周期性地重復(fù)以上的運動，A正確．(2)假如金屬板間的距離L小于電子在0～T/2時間內(nèi)始終向B板運動的距離L0，則電子始終向B板運動，在T/2時刻之前將從B板穿出，C正確．3．偏轉(zhuǎn)運動帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)是一種困難的曲線運動，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場時的方向跟電場方向垂直，帶電粒子在靜電力的作用下做類平拋運動，解決此類問題的方法是依據(jù)交變電場的特點進(jìn)行分段探討．運用運動的合成與分解，把困難的曲線運動轉(zhuǎn)化為兩個簡潔的直線運動(等時性、獨立性)，或者干脆運用類平拋運動的一些推論，從中找尋解題的突破口．(1)在距靶MN的中心O′點多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？(2)要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)答案：見解析二、帶電體在復(fù)合場中的運動1．等效思想各種性質(zhì)的場與實物(分子和原子的構(gòu)成物質(zhì))的根本區(qū)分之一是場具有疊加性，即幾個場可以同時占據(jù)同一空間，從而形成復(fù)合場．對于復(fù)合場中的力學(xué)問題，可以依據(jù)力的獨立作用原理分別探討每種場力對物體的作用效果，也可以同時探討幾種場力共同作用的效果，將復(fù)合場等效為一個簡潔場，然后與重力場中的力學(xué)問題進(jìn)行類比，利用力學(xué)的規(guī)律和方法進(jìn)行分析與解答．2．解題方法(1)正交分解法：由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受電場力和重力都是恒力，不受約束的粒子做的都是勻變速運動，因此可以接受正交分解法處理．將困難的運動分解為兩個相互垂直的直線運動，再依據(jù)運動合成的方法去求困難運動的有關(guān)物理量．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點，半徑為r，內(nèi)壁光滑，A、B兩點分別是圓弧的最低點和最高點．該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動(電荷量不變)，經(jīng)C點時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角θ