河北省2019-2020中學(xué)高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷題及答案一選擇題（每題4分）1、點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿單位圓順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)，則的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.2、函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A.B.C.D.3、若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是()A.B.C.D.4、如果點(diǎn)P位于第三象限，那么角所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、如圖所示，四邊形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，則下列結(jié)論中不一定成立的是()A.||=||B.與共線C.與共線D.=6、函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A.B.C.D.8、已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.的一個(gè)周期為B.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.的一個(gè)零點(diǎn)為D.在上單調(diào)遞增10、若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小正值是()A.B.C.D.11、已知，則的值等于()A.B.－C.D.±12、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.，B.，C.，D.，13、設(shè)，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是（）A.B.C.D.14、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù),則具有性質(zhì)（）A.圖像關(guān)于直線對(duì)稱B.在上是減函數(shù)C.最小正周期是D.在上是偶函數(shù)15、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（）A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再向右平移個(gè)單位C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位16、已知為非零不共線向量，向量與共線，則()A.B.C.D.817、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值不可能為()A.B.C.D.18、已知，則的值為（）A.B.－C.D.－19、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）⑴若為單位向量，且，=1，則=；⑵若=0，則=0⑶若，則；⑷若，則必有；⑸若，則A．0B．1C．2D．320、函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（）A.B.C.D.21、函數(shù)的部分圖像如圖所示，為了得到的圖像，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)的單位C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度22、已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是（）A.B.C.D.23、知為銳角，且2，=1，則=（）A.B.C.D.24、在中，為的重心，過(guò)點(diǎn)的直線分別交，于，兩點(diǎn)，且，，則（）A.B.C.D.二填空題（每題4分）25、已知函數(shù)（），是函數(shù)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若，則__________．26、已知中，為邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接為線段的中點(diǎn)，若，則__________．27、已知函數(shù)，的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___．28、若函數(shù)的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為3,則__________．三解答題（每題12分）29、已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長(zhǎng)為l.（1）若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長(zhǎng)l.（2）若扇形的周長(zhǎng)是20cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？（3）若α＝，R＝2cm，求扇形的弧所在的弓形的面積．30、函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)先將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的值域.

參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】A12、【答案】D13、【答案】A14、【答案】B15、【答案】B16、【答案】B17、【答案】C18、【答案】A19、【答案】A20、【答案】C21、【答案】D22、【答案】D23、【答案】C24、【答案】A二、填空題25、【答案】26、【答案】27、【答案】28、【答案】三、解答題29、【答案】（1）cm（2）α＝2時(shí)，S最大為25（3）cm2試題分析：（1）由弧長(zhǎng)公式可求得弧長(zhǎng)l.；（2）將扇形面積轉(zhuǎn)化為關(guān)于半徑R的函數(shù)式，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可求得面積的最值及對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）將扇形面積減去等腰三角形面積可得到弓形的面積試題解析：（1）α＝60°＝，l＝10×＝cm.（2）由已知得，l＋2R＝20，所以S＝lR＝（20－2R）R＝10R－R2＝－（R－5）2＋25.所以當(dāng)R＝5時(shí)，S取得最大值25，此時(shí)l＝10，α＝2.（3）設(shè)弓形面積為S弓．由題知l＝cm.S弓＝S扇形－S三角形＝××2－×22×sin＝（）cm2.考點(diǎn)：扇形弧長(zhǎng)與面積30、【答案】（1）；（2）；（3）試題分析：分析：(1)由最大值可得，由，可得，令，得，從而可得的解析式；(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，由，解不等式可得結(jié)果；(3)當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?進(jìn)而可得結(jié)果.詳解：(1)由圖可知，正弦曲線的振幅為1，所以.，所以.令，得，所以.所以(2)由，知.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(3)由題意知.當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?所以函數(shù)在區(qū)間.點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性、