2.2不等式的基本性質(zhì)【教學目標】【知識與技能】1.經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.2.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式.【過程與方法】通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會類比的數(shù)學方法.【情感態(tài)度】通過學生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心.【教學重點】1．理解并掌握不等式的基本性質(zhì)；2．能夠運用不等式的基本性質(zhì)解決問題．3.理解不等式的三個性質(zhì).【教學難點】理解不等式的三個性質(zhì).【教學過程】一、情境導入小剛的爸爸今年32歲，小剛今年9歲，小剛說：“再過24年，我就比爸爸年齡大了”．小剛的說法對嗎？為什么？二、合作探究探究點一：不等式的基本性質(zhì)【類型一】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷大小已知a＜b，用不等號填空：(1)a＋3________b＋3；(2)－eq\f(a,4)________－eq\f(b,4)；(3)3－a________3－b.解析：(1)兩邊都加3，a＋3＜b＋3，(2)兩邊都除以－4，－eq\f(a,4)>－eq\f(b,4)，(3)兩邊都乘－1，－a＞－b，兩邊都加3，3－a＞3－b.故答案為：＜，＞，＞.方法總結：不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，關鍵要注意不等號的方向．性質(zhì)1和性質(zhì)2類似于等式的性質(zhì)，但性質(zhì)3中，當不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變．【類型二】判斷變形是否正確已知a＞b，則下列不等式中，錯誤的是()A．3a＞3bB．－eq\f(a,3)<－eq\f(b,3)C．4a－3＞4b－3D．(c－1)2a＞(c－1)2b解析：A.在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本選項正確；B.在不等式a＞b的兩邊同時除以－3，不等號方向改變，即－eq\f(a,3)<－eq\f(b,3)，故本選項正確；C.在不等式a＞b的兩邊同時先乘以4、再減去3，不等式號方向不變，即4a－3＞4b－3，故本選項正確；D.當c－1＝0，即c＝1時，該不等式不成立，故本選項錯誤；故選D.方法總結：“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．探究點二：不等式性質(zhì)的運用【類型一】把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)eq\f(1,2)x－2＞eq\f(3,2)x－5.解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把含未知數(shù)的項放到不等式的左邊，常數(shù)項放到不等式的右邊，然后把系數(shù)化為1.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2得2x<2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以2得x<1，(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上9－6x得－3x<9.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－3得x＞－3；(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2－eq\f(3,2)x得－x>－3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－1得x<3.方法總結：運用不等式的基本性質(zhì)進行變形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式時，可以先在不等式兩邊同時加上一個適當?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項在不等式的左邊，常數(shù)項在不等式的右邊(也可通過移項實現(xiàn))．然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意的是：如果兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號方向不變；如果兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向改變．【類型二】根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a＋1為負數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．三、板書設計1．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.四、教學反思本節(jié)課學習不等式的基本性質(zhì)，在學習過程中，可與等式的基本性質(zhì)進行類比，在運用性質(zhì)進行變形時，要注意不等號的方向是否發(fā)生改變；課堂教學時，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，通過練習中易出現(xiàn)的錯誤，引導學生歸納總結，提升學生的自主探究能力.本節(jié)課主要采用了類比-實驗-交流的教學方法，使用了多媒體教學手段，使得學生