山東省聊城市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）（2015?聊城）-巳的絕對值等于（ ）A.-3 B.3 C.D D.1一飛 3考點(diǎn)：絕對值.分析：根據(jù)當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a可得答案.解答：解：-1的絕對值等于g故選D.點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零..（3分）（2015?聊城）直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果N1=58°,N2=58°,N3=70°,那么N4等于（ ）A.58° B.70° C.110° D.116°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a〃b,再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答.解答：解：?/N1=N2=58°,.??a〃b,AZ3+Z5=180°,即N5=180°-Z3=180°-70°=110°,AZ4=Z5=110°,故選C.點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵.3.（3分）（2015?聊城）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是（）2400名學(xué)生100名學(xué)生C.所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D.每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.分析：首先判斷出這次調(diào)查的總體是什么，然后根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，據(jù)此解答即可.解答：解：根據(jù)總體、樣本的含義，可得在這次調(diào)查中，總體是：2400名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，樣本是：所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況.故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.（3分）（2015?聊城）某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）A.圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.三棱錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.解答：解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐.故選：A.點(diǎn)評：考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐.（3分）（2015?聊城）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a2+a3=a5 B.（-a3）2=a6C.ab2?3a2b=3a2b2 D.-2a6;a2=-2a3考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；幕的乘方與積的乘方；整式的除法.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、幕的乘方、單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算方法，利用排除法求解.解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a3）2=a6,正確；C、應(yīng)為ab2-3a2b=3a3b3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為-2a6+a2=-2a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.點(diǎn)評：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，幕的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?聊城）不等式x-3<3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（ ）A--I二，1C-二UD.，「行：考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：不等式移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以2,即可求解.解答： ■ 、解：不等式得：xN-2,其數(shù)軸上表示為：-三二"故選B點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變.（3分）（2015?聊城）下列命題中的真命題是（ ）A.兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等B.相似三角形的面積比等于相似比C.正方形不是中心對稱圖形D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)考點(diǎn)：命題與定理.分析：直接根據(jù)全等三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可.解答：解：A、兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等，這個(gè)角不一定是已知兩邊的夾角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、相似三角形的面積比等于相似比的平方，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形是中心對稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，此選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評：本題主要考查了命題與定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，此題難度不大.（3分）（2015?聊城）為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.眾數(shù)是80千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)B.眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是70千米/時(shí)C.眾數(shù)是60千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)D.眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)[考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).分析：在這些車速中，70千米/時(shí)的車輛數(shù)最多，則眾數(shù)為70千米/時(shí)；處在正中間位置的車速是60千米/時(shí)，則中位數(shù)為60千米/時(shí).依此即可求解.解答：解：70千米/時(shí)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是70千米/時(shí)，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于正中間位置的數(shù)是60千米/時(shí)，故中位數(shù)是60千米/時(shí).故選：D.點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖；屬于基礎(chǔ)題，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).（3分）（2015?聊城）圖（1）是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ）

A.夢B.A.夢B.水C.城D.美考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字.分析：根據(jù)兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對面，再根據(jù)翻轉(zhuǎn)的規(guī)律，可得答案.解答：解：第一次翻轉(zhuǎn)夢在下面，第二次翻轉(zhuǎn)中在下面，第三次翻轉(zhuǎn)國在下面，第四次翻轉(zhuǎn)城在下面，城與夢相對，故選：A.點(diǎn)評：本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對面，注意翻轉(zhuǎn)的順序確定每次翻轉(zhuǎn)時(shí)下面是解題關(guān)鍵.（3分）（2015?聊城）湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線.某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）.已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（ ）A.A.34米 B.38米 C.45米 D.50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：RtAADE中利用三角函數(shù)即可求得AE的長，則AB的長度即可求解.解答：解：過D作DELAB于E,，.DE=BC=50米，在RtAADE中，AE=DE，an41,5°~50x0.88=44（米），CD=1米，，.BE=1米，.??AB=AE+BE=44+1=45（米），??橋塔AB的高度為45米.點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.11.（3分）（2015聊城）小亮家與姥姥家相距24km,小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A.小亮騎自行車的平均速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D.9：30媽媽追上小亮考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答.解答：解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，???小亮騎自行車的平均速度為：24-2=12（km/h）,故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對應(yīng)的時(shí)間t=10,10-9.5=0.5（小時(shí)），???媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9-8=1小時(shí)，???小亮走的路程為：1x12=12km,,媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；故選：D.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息.12.（3分）（2015?聊城）如圖，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；扇形面積的計(jì)算.分析：作OD，AB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,求出NOAD=30°,得到NAOB=2NAOD=120°,進(jìn)而求得NAOC=120°,再利用陰影部分的面積=5扇形AOC得出陰影部分的面積是。O面積6解答：解：作OD，AB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,?「odJao,2AZOAD=30°,AZAOB=2ZAOD=120°,同理NBOC=120°,AZAOC=120°,???陰影部分的面積=5戶，AOC=2x0O面積.扇形A0c故選：B.B點(diǎn)評：本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是確定NAOC=120°.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（3分）（2015?聊城）一元二次方程x2-2x=0的解是x4=0,x2=2.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法.分析：本題應(yīng)對方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x,可得x（x-2）=0,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0.”，即可求得方程的解.解答：解：原方程變形為：x（x-2）=0,x]=0,x?=2.

故答案為：X1=0,x2=2.點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法.（3分）（2015?聊城）計(jì)算:（,.；力+二；弓）2-考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：先利用完全平方公式計(jì)算,再把二次根式化為最簡二次根式，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算.解答：解：原式=2+2?汴+3-2?汴=5.故答案為：5.點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，掌握運(yùn)算順序，先運(yùn)用完全平方公式，再將二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2015?聊城）如圖，在^ABC中，ZC=90°,ZA=30°,BD是NABC的平分線.若AB=6,則點(diǎn)D到AB的距離是—?巧_.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).分析：求出NABC,求出NDBC,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BC,CD,問題即可求出.解答：解：?.?/C=90°,NA=30°,AZABC=180°-30°-90°=60°,BD是/ABC的平分線，.\ZDBC=-ZABC=30°,2ABC=-AB=3,2??CD=BOtan30°=3x立=；1,3BD是/ABC的平分線，又???角平線上點(diǎn)到角兩邊距離相等，?.點(diǎn)D到AB_J勺距離=CD=VW故答案為：?丹.點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，0）的圖象如圖所示，下歹U結(jié)論：①2a+b=0；②a+c>b；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）：⑷abc>0.其中正確的結(jié)論是①⑷（填寫序號）.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)拋物線對稱軸方程對①進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為1時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性，由拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4,0）,則可對③進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得至必>0,由對稱軸位置可得b<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c<0,于是可對④進(jìn)行判斷.解答：解：???拋物線的對稱軸為直線x=-4=1，士治??2a+b=0,所以①正確；x=-1時(shí)，y<0,.??a-b+c<0,即a+c<b,所以②錯(cuò)誤；??拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）而拋物線的對稱軸為直線x=1,??拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4,0）,所以③錯(cuò)誤；??拋物線開口向上，.a>0,Ab=-2a<0,??拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，.c<0,??abc>0,所以④正確.故答案為①④.點(diǎn)評：本題考查了二次項(xiàng)系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，0）,二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab>0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab<0）,對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0,c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).（3分）（2015?聊城）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P]T睨ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P「P2，把△ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1>P2、P3，把△ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；…△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P「P2、P3、…、Pn，把△ABC分成3+2（n-1） 個(gè)互不重疊的小三角形.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：利用圖形得到，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把△ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x0；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把△ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x1；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2、P3,把^ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x2,即分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)為3加上P點(diǎn)的個(gè)數(shù)與1的差的2倍，從而得到^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P「P2、P3、…、Pn，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù).解答：解：如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P］，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x0,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P「P2，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P「P2、P3，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x2,所以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P「P2、P3、…、Pn，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2（n-1）.故答案為3+2（n-1）.點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，然后通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分）18.（7分）（2015?聊城）解方程組x-18.（7分）（2015?聊城）解方程組x-y=5

2s+y=4考點(diǎn)n八、、

專題

分析

解答解二元一次方程組.計(jì)算題.方程組利用加減消元法求出解即可.解：x-尸5①2x+y=4@，①+②得：3x=9,即x=3,

把x=3代入①得：y=-2,則方程組的解為x=3y=-2點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.10（8分）（2015?聊城）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3,-1）.（1）將4ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A31cl，畫出△AR1cl，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的^A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換.分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.解答：解：（1）如圖所示：△A]B1cl，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：（-2,-1）；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（1,1）.杪B點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.（8分）（2015?聊城）已知反比例函數(shù)y」1（m為常數(shù)，且m，5）.（1）若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；（2）若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）由反比例函數(shù)yl的性質(zhì)：當(dāng)k<0時(shí)，在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大X11而增大，進(jìn)而可得：m-5<0,從而求出m的取值范圍；（2）先將交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=3代入一次函數(shù)y=-x+1中求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后將交點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y」—中，即可求出m的值.x解答：解：（1）???在反比例函數(shù)y=e圖象的每個(gè)分支上，y隨X的增大而增大，XAm-5<0,解得：m<5；（2）將y=3代入y=-x+1中，得：x=-2,TTi-RA反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù)y=-x+1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2,3）.xTTi-R將（-2,3）代入y」—得：解得：m=-1.點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.（8分）（2015?聊城）如圖，在△ABC中，AB=BC,BD平分NABC.四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F,連接CE.求證：四邊形BECD是矩形.考點(diǎn)：矩形的判定.專題：證明題.分析：根據(jù)已知條件易推知四邊形BECD是平行四邊形.結(jié)合等腰4ABC“三線合一”的性質(zhì)證得BDLAC,即NBDC=90°,所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形，得到口BECD是矩形.解答：證明：?「AB=BC,BD平分/ABC,ABDLAC,AD=CD.???四邊形ABED是平行四邊形，ABE〃AD,BE=AD,A四邊形BECD是平行四邊形.VBDXAC,ANBDC=90°,A口BECD是矩形.12點(diǎn)評：本題考查了矩形的判定.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.（8分）（2015?聊城）在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場.（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸'手心、手背'中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出'手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.專題：計(jì)算題.分析：（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解答：解：（1）二,確定小亮打第一場，.??再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為!；（2）列表如下：手心 手背手^手背手心 手背手心手背手心手背手心手背手心手背所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的結(jié)果有2個(gè),則小瑩與小芳打第一場的概率為《4.84點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23.（8分）（2015?聊城）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花.已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元.問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的《，列出方程求解即可.2解答：解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有137500116000^^^^^^^^―X,I2x+10解得x=150,經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解.故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元.點(diǎn)評：考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程.24.（10分）（2015聊城）如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切。O于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點(diǎn)C,連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E.（1）求證：AB=BE；考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；解直角三角形.分析：（1）本題可連接OD,由PD切。O于點(diǎn)D,得到ODLPD,由于BE，PC,得至UOD〃BE,得出NADO=NE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結(jié)果；（2）由（1）知，OD〃BE,得到NPOD=NB,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果.解答：（1）證明：連接OD,VPD切。O于點(diǎn)D,AODXPD,VBEXPC,.??OD〃BE,.??ADO=NE,VOA=OD,AZOAD=ZADO,AZOAD=ZE,.??AB=BE；（2）解：有（1）知，OD〃BE,AZPOD=ZB,?\cosNPOD=cosB^,5在RtAPOD中，cos/POD=E=弓，VOD=OA,PO=PA+OA=2+OA,14?工二?一，2+0A5OA=3,OO半徑=3.點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識點(diǎn)，正確的畫出輔助線是解題的關(guān)鍵.25.（12分）（2015聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtAOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4,AB=3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0<x<4）時(shí)，解答下列問題：（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)4OMN的面積是S,求S與x之