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等比數(shù)列的前n項和導學案學習目標1.掌握等比數(shù)列的前n項和公式；2.能用等比數(shù)列的前n項和公式解決實際問題.學習過程一、課前準備（預習教材P48~P50找出疑惑之處）復習1：什么是數(shù)列前n項和？等差數(shù)列的數(shù)列前n項和公式是什么？復習2：已知等比數(shù)列中，，，求.二、新課導學※學習探究探究任務：等比數(shù)列的前n項和故事：“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”新知：等比數(shù)列的前n項和公式設等比數(shù)列它的前n項和是，公比為q≠0，公式的推導方法一：則當時，①或②當q=1時，公式的推導方法二：由等比數(shù)列的定義，，有，即.∴（結論同上）公式的推導方法三：＝＝＝.∴（結論同上）試試：求等比數(shù)列，，，…的前8項的和.※典型例題例1已知a1=27，a9=，q<0，求這個等比數(shù)列前5項的和.變式：，.求此等比數(shù)列的前5項和.例2某商場今年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到30000臺(結果保留到個位)?※動手試試練1.等比數(shù)列中，練2.一個球從100m高出處自由落下，每次著地后又彈回到原來高度的一半再落下，當它第10次著地時，共經(jīng)過的路程是多少？（精確到1m）三、總結提升※學習小結`1.等比數(shù)列的前n項和公式；2.等比數(shù)列的前n項和公式的推導方法；3.“知三求二”問題，即：已知等比數(shù)列之五個量中任意的三個，列方程組可以求出其余的兩個.※知識拓展1.若，，則構成新的等比數(shù)列，公比為.2.若三個數(shù)成等比數(shù)列，且已知積時，可設這三個數(shù)為.若四個同符號的數(shù)成等比數(shù)列，可設這四個數(shù)為.3.證明等比數(shù)列的方法有：（1）定義法：；（2）中項法：.4.數(shù)列的前n項和構成一個新的數(shù)列，可用遞推公式表示.學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.數(shù)列1，，，，…，，…的前n項和為（）.A.B.C.D.以上都不對等比數(shù)列中，已知，，則（）.A.30B.60C.80D.1603.設是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為2，且，那么（）.A.B.C.1D.等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，若，則它的前5項和為

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