考點05二次函數一元二次不等式考向一二次函數1．二次函數解析式的求解，

待定系數法，圖象法；2．二次函數最值的求解，以及與二次函數有關的恒成立問題。1.【2020黑龍江省大慶中學期末】已知函數SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.（1）求函數SKIPIF1<0的解析式；（2）解關于x的不等式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3）設SKIPIF1<0，若對于任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，求M的最小值.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）答案不唯一，具體見解析（3）SKIPIF1<0【解析】（1）因為SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0，2，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，化簡有SKIPIF1<0，整理SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，不等式的解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式的解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式的解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式的解集為SKIPIF1<0，（3）因為SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，根據二次函數的圖像性質，有SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因為對于任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，即求SKIPIF1<0，轉化為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，此時可得SKIPIF1<0，所以M的最小值為SKIPIF1<0.2.【2020湖南省高三其他（理）】已知函數SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0對稱，若對任意的SKIPIF1<0SKIPIF1<0恒成立，則實數k的取值范圍為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0為奇函數，可得其圖象關于SKIPIF1<0對稱，可得SKIPIF1<0的圖象關于SKIPIF1<0對稱，函數SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0對稱，可得SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0恒成立，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值11，則k的取值范圍是SKIPIF1<0，故選D.考向二一元二次不等式1.一元二次不等式的求解；2.與一元二次不等式有關的恒成立問題。1.【2020浙江省期末】若對任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，因為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）等號成立，所以SKIPIF1<0，故選A2.已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】∵集合SKIPIF1<0，∴集合SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∵集合SKIPIF1<0∴集合SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故選A.3.若不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，那么不等式SKIPIF1<0的解集為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩根，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，代入不等式SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，故選D題組一（真題在線）1.【2020年高考全國Ⅰ卷】設集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（）A．–4 B．–2C．2 D．42.【2020年高考天津】設SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.【2019全國Ⅰ卷】已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.【2019全國II卷理科】設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.【2019天津高考理科】設SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.【2019年高考江蘇】函數SKIPIF1<0的定義域是_____.7.【2018全國卷Ⅰ】已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA= ()A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}8.【2017山東卷】設函數y=4-x2的定義域為A,函數y=ln(1-x)的定義域為B,則A∩B=A.(1,2) B.(1,2]C.(-2,1) D.[-2,1)題組二1.【2020甘肅省民樂縣第一中學高三其他（理）】已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.【2020全國高三其他（理）】已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.【2020黑龍江省哈九中高三三模（理）】已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.【2020貴溪市實驗中學高二期末】函數SKIPIF1<0的遞減區(qū)間為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05.【2020浙江省課時練習】設SKIPIF1<0，二次函數SKIPIF1<0的圖象可能是A． B．C． D．6.【2020黑龍江省鶴崗一中高二期末（理）】若函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.【2020浙江省高一課時練習】已知SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數，則SKIPIF1<0的范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08.【2020浙江省高一單元測試】已知不等式組SKIPIF1<0的解集SKIPIF1<0是不等式SKIPIF1<0解集的子集，求實數SKIPIF1<0的取值范圍．9.【2019天津高二期中】已知函數SKIPIF1<0=SKIPIF1<0.（1）若不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，求不等式SKIPIF1<0的解集；（2）若對于任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍；（3）已知SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有解，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.題組一1.B【解析】求解二次不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，求解一次不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選B．2.A【解析】求解二次不等式SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，據此可知：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選A．3.C【解析】由題意可知,SKIPIF1<0,又因為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，故選SKIPIF1<0.4.A【解析】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選A5.B【解析】化簡不等式，可知SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0能推出SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，故選B.6.[－1,7]【解析】由已知得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故函數的定義域為[－1,7].7.B【解析】因為A={x|x2-x-2>0}={x|x>2或x<-1},所以?RA={x|-1≤x≤2}.故選B．8.D【解析】由4-x2≥0得-2≤x≤2,所以A={x|-2≤x≤2};由1-x>0得x<1,所以B={x|x<1}.故A∩B={x|-2≤x<1},故選D.題組二1.B【解析】由題意,集合SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0．故選B.2.C【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選C.3.D【解析】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選D．4.D【解析】由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，此內層函數在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增，而SKIPIF1<0是定義域內的增函數，所以函數SKIPIF1<0的遞減區(qū)間為SKIPIF1<0.故選D.5.D【解析】因為SKIPIF1<0,二次函數SKIPIF1<0，那么可知，在A中，a<0,b<0,c<0，不合題意；B中，a<0,b>0,c>0，不合題意；C中，a>0,c<0,b>0,不合題意，故選D.6.B【解析】如圖令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0又定義域為SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故選B7.B【解析】∵函數f（x）＝x2+2（a﹣2）x+5的圖象是開口方向朝上，以x＝2﹣a為對稱軸的拋物線，若函數f（x）＝x2+2（a﹣2）x+5在區(qū)間[4，+∞）上是增函數，則2﹣a≤4，解得a≥﹣2．故選B．8.SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0是SKIPIF1<0解集的子集知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立．令SKIPIF1<0，只需該函數在SKIPIF1<0上的最大值不超過SKIPIF1<0即可．因該函數的對稱軸為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0