2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.e-1

C.1D.e

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．48.

49.

50.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．51.52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.55.

56.

57.

58.

59.60..三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D解析：

5.C

6.C

7.B

8.

9.B

10.C

11.B

12.B

13.D

14.D

15.B

16.C

17.A

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

19.C

20.B

21.A

22.B

23.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

24.D

25.B

26.A

27.D

28.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

29.D

30.C

31.

32.(01)

33.D34.6

35.

36.

37.

38.

39.B

40.41.k<0

42.(31)(3,1)

43.0

44.

45.

46.11解析：47.應(yīng)填2/5

48.

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.

52.

53.54..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

55.

56.

57.

58.22解析：

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

湊微分后用積分公式計算即可.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公