1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。直角頂點放在直尺的A．50°B．40°D．25°D．x＜412．不等式﹣x+1＞3的解集是（）2x個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（）．所標的兩A．3B．3C．2D．84．某學校組織藝術攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A．（7+x）（5+x）×3=7×5C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5B．（7+x）（5+x）=3×7×5D．（7+2x）（5+2x）=3×7×55．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）B．圓柱C．三棱柱D．三棱錐D．1a的值是（）7．小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考A．B．C．D．如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,DAB60,以點D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是（）9392B．1839C．D．18339．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5C．3，4，8B．7，4，2D．3，3，410．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A．B．C．D．12．如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為F．則下列結(jié)論：2①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正確的結(jié)論是_____．(把正確結(jié)論的序3號都填上)y隨x的增大而減小，若點A（–3，y1），B（–1，y2），__________．（用“<”連接）k﹣5）x2﹣2x+2=0有實根，則k的取值范圍為_____．y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點A，過A點作AB⊥x軸，垂足為xC（2，y3）都在該雙曲線上，則y、y、y的大小關系為12314．已知關于x的一元二次方程（B，若△AOB的面積15．如圖，已知反比例函數(shù)為1，則k=________________．16．分解因式8﹣2＝_____．2xyy三、解答題（共8題，共72分）xk3x2k20.求證：x17．（8分）關于的一元二次方程2方程總有兩個實數(shù)根；若方程有一根小于，求1k的取值范圍.18．（計算：（﹣2）2+20180﹣368分）8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：19．（某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，”中選擇自“文史類、社科類、小說類、生活類此次共調(diào)查了名學生；將條形統(tǒng)計圖1補充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；若該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的20．（8分）如圖，∥，、分別為、上的點，且∥，連接，分別與、相交與點、，21．（8分）如圖所示，已知CFEBDC180,DEFB，試判斷AED與的大小關系，并說明理由ACB.22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙，延長交⊙于點，連接、OECODBDAD，BC與AD交于點（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。F分，∠ABC=∠ADB。23．（12分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的24．為了保障市民安全用水，我市啟動自來水管改造工程，該工程若甲隊單獨施工，恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．若甲、乙兩隊先合作施工45天，則余下的工程甲隊還需單獨1、B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵．2、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】1移項得：?x＞3?1，21合并同類項得：?x＞2，2系數(shù)化為1得：x＜-4.本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.【解析】,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出的值．xD．x【解析】試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長="7+2x"寬=5+2x∴矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為考點：列方程點評：找到題中的等量關系，根據(jù)兩個矩形的面系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到積3倍的關大矩形的長于寬，用未知數(shù)表示，而列出方程，屬于基礎題．x的代數(shù)式5、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又∵俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個C．點睛：本題考查的知點識是三視圖，如果有兩個其底面由第三個定．6、B三棱柱，故選視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，視圖的形狀決【解析】試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1．故選B.考點：一元一次方程的解.7、C【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解：【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、“預”的對面是“考”，“?！钡膶γ媸恰俺伞?，“中”的對面是“功”，故本選項錯誤；B、“預”的對面是“功”，“?！钡膶γ媸恰翱肌?，“中”的對面是“成”，故本選項錯誤；C、“預”的對面是“中”，“?！钡膶γ媸恰翱肌?，“成”的對面是“功”，故本選項正確；D、“預”的對面是“中”，“?！钡膶γ媸恰俺伞?，“考”的對面是“功”，故本選項錯誤．故選C【點睛】考核知識點：正方體的表面展開圖.8、B【解析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的陰影部分的面高DF，圖中積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF是菱形的∠DAB=60°，高，∴DF⊥AB，∴DF=AD?sin60°=6×3?=33，2120(33)23?積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3∴陰影部分的面=183-9π．360故選B．【點睛】本題考9、D查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關鍵．【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D．∵3+3＞4，∴D．3，3，4能組成三角形，故D正確；故選10、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合C．B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；題意；故選二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故答案為1．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義．12、①②【解析】只要證明△EAB≌△ADF，∠CDF=∠AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題．【詳解】∵四形邊ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，∵BE=2，EC=1，∴AE=AD=BC=3，AB=AE2BE2=，5∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°，∴△EAB≌△ADF，∴AF=BE=2，DF=AB=5，故①②正確，不妨設DF平分∠ADC，則△ADF∵∠DAF+∠ADF=90°，∠CDF+∠ADF=90°，∴∠DAF=∠CDF，是等腰直角三角形，這個顯然不可能，故③錯誤，∴∠CDF=∠AEB，5∴sin∠CDF=sin∠AEB=，故④錯誤，3故答案為①②．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．13、＜＜．yyy211【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出2-m的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所在的象限，由各點橫坐標的值進行判斷即可．【詳解】2-m∵反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，此函數(shù)的圖象在一、三象限，∵?1<?1<0，∴0>y1>y2，∵2>0，∴y>0，1x∴2?m>0，∴∴y2<y1<y1.故答案為y2<y1<y1.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌握列反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征.1114、k且k52【解析】若一元二次方程有實根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，且k-1≠0，建立關于k的不等式組，求出k的取值范圍．【點睛】此題考查根的判別式問題，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個（2）△=0?不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．15、-1【解析】析：設點A的坐標為(m，n)，因為點A在y=的圖象上，∴=1，∴k=±1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k<0，∴k=-1．k的幾何意義.所以，有mn＝k，的面積為△ABO＝1，∴=1，試題解考點：反比例外函數(shù)16、2y（2x+1）（2x﹣1）【解析】首先提取公因式2y，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】8x2y-2y=2y（4x2-1）=2y（2x+1）（2x-1）．故答案為2y（2x+1）（2x-1）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（2）見解析；（2）k<2．【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得△=（k-2）2≥2，由此可證出方程總有兩個實數(shù)根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根據(jù)方程有一根小于2，即可得出關于k的一元一次21不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】xk3x2k20（2）證明：∵在方程△=[-k+3]-4×2×2k+2=k-2k+2=k-2≥2中，（）（）（），2222∴方程總有兩個實數(shù)根．（2）∵x2-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，∴x=2，x=k+2．21∵方程有一根小于2，∴k+2<2，解得：k<2，∴k的取值范圍為k<2．【點睛】此題考查根的判別式，解題關鍵在于掌握運算公式.18、﹣1【解析】分析：首先計算乘方、零次冪和開平方，然后再計算加減即可．詳解：原式=4+1-6=-1．點睛：此題主要考查了實數(shù)的運算，關鍵是掌握乘方的意義、零次冪計算公式和二次根式的性質(zhì)．19、(1)200；(2)見解析；(3)126°；(4)240人．【解析】(1)根據(jù)文史類的(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的(3)根據(jù)小說類的圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中百分比來估計總體中的百分比,從而求出人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);百分比即可求出喜歡社科類書籍的喜歡社科類書籍的學生人數(shù)【詳解】(1)∵喜歡文史類的人數(shù)為76人，總?cè)藬?shù)為：76÷38%＝200人，故答案為200；(2)∵喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200×15%＝30人，占總?cè)藬?shù)的38%，∴此次調(diào)查的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，∴喜歡生活類書籍的∴喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200﹣24﹣76﹣30＝70人，如所圖示：

(3)∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，24∴喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%＝12%，100∴喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分數(shù)的百分比為：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%，∴小說類所在圓心角為：360°×35%＝126°；(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)：2000×12%＝240人．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關鍵20、證明見解析.【解析】【分析】利用AAS先證明?ABH≌?DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH即可證得AG＝HD.【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC，在?ABH和?DCG中，ADAHBDGC，ABCD∴?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG，∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.21、AEDACB.【解析】理由：如圖，分別標記∠1，∠2，∠3，∠1.∵∠1+∠1=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠1．∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題重點考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中．167722、（1）證明見解析；（2）．【解析】（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OA⊥BC，再證明OA⊥AE，則AE是⊙O的切線；（2）連接OC，證明△ACE∽△DAE，得AECE，計算CE的長，設⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：2r=62+DEAE（r-27）2，解出可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，∵∠ABC=∠ADB．