O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則y＝f(x)的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為( 2、函數(shù) ＝＝

＝5，3、sin(45°＋＝5，

sin2α等于 4、

－3－sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是

C.12，12 D.3，65、已知θ是銳角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ能取得的值是 6、sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于 3 3 27、已知tan2θ＝－22，π<2θ<2π，則tanθ的值為 222

B．－B

D.2或－8、函數(shù)y＝sinx－cosx的圖象可以看成是由函數(shù)y＝sinx＋cosx的圖象平移得到的．下列所述平移方法 ＝9、設(shè)a＝sin17°cos45°＋cos17°sin 3 ＝2， 10、(cosπ－sinπ)(cosπ＋sinπ)等于 A 3A —— 11、如圖，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在y軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－3，－4)．角β的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊在x軸的正半軸，終邊OQ落在第二象限，且tanβ＝－2，則cos∠POQ的值為( 11ABAB511

．－512

1＋sin4α－cos化 的結(jié)果是 1 tan

1＋sin4α＋cosC.tanB．tan C.tan

D．tan3tan13、3－tan15°的值 14、sinα＝cos2α，α

π)，則tan 15、函數(shù)y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值 17、已 ， 2＝＝

10(1)sinα的值；(2)β18、已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的兩根， 求：tan(α＋β)α＋β19、f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cos

0<α<2，π<β<2(1)

20、a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈2，2π，(1)tanα (2)求cos2＋3 21、f(x)＝2sin4＋x－3cos (2)xf(x)－m＝2x∈4，2上有解，m22、f(x)＝23sinxcos (2)若 cos2x0的值＝5，∈[4，2]，1、 [＝m?＋n＝(2，1?(x，y)＋

xQ＝2x＋π，yQ＝1

2yQ，所以 1－π．所以最大值A(chǔ)＝1，最小正周期 2、 6 cos3、 2＝5，cos 5∴sinα＋cosα＝5∴1＋sin2α＝2，∴sin 4、 [y＝sin2x－π－sin2x＝sin2xcosπ－cos2xsinπ－sin

-

2sin

2cos 當(dāng)x＝π時(shí)，ymin＝－1；當(dāng)x＝7π T＝π.B5、

4sinθ＋cosθ＝ 所以

θ＋π≤1，1<sinθ＋cosθ≤2 6、 [sin163°sin223°＋sin253°sin°°＝cos7°(cos4°－sn73(－n＝－(cos73°cos4°－n73°sin＝－cos7、 tanθ<0，tan2θ＝2tanθ＝－22化簡得2a2－an－2tanθ＝－2tanθ＝2(舍去22∴tanθ＝－28、 [y＝sinx＋cosx＝ ∴y＝sinxcosx＝2sinx－π＝ 9、 [a＝sin62°，b＝cos26°＝sin64°，c＝sin 10、 [(cosπ－nπ)(cosπ＋sinπ)＝cos2π2π＝cosπ＝

211、[tanβ＝tan(π－θ1)＝－tan∴tanθ1＝2，tantanθ1＋tan 1－tanθ1tan 52<∠POQ<π.∴cos∠POQ＝－512、

2sin22α＋2sin2αcos＝

2sin2αsin2α＋cos

＝tan2cos22α＋2sin2αcos 2cos2αcos2α＋sin3－tan3－tan3tan解析

tan60°－tan＝

＝tan

3tan3－tan3tan3－tan—14、—3解析∵sinα＝cos2∴2sin2α＋sinα－1＝0，∴sinα＝12 2<α<π，∴sin∴α＝5，∴tanα＝－ 315、解析y＝2sin2x＋2sinxcosx＝1－cos2x＋sin2x＝2sin(2x－π∴ymax＝16、解析∴cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsin∴cosα(sinβ＋cosβ)＝sinα(cosβ＋sin∵α、β∴sinβ＋cos∴cosα＝sinα，∴tan17、解(1)tan

＝＝ 22所以sinα＝4cos sin ，所以cos(β－α)＝2sin(β－α)＝7 10sinβ＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cosα＋cos(β－α)sinα＝7

3＋

4＝

10

10 2 4418、解∵tanα、tanβ6x2－5x＋1＝0∴tanα＋tanβ＝5，tanαtan

tanα＋tan＝

561－tanαtan

0<α<2，π<β<24419、解(1)f(π)＝2cos2π＋sin2π－4cos

(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx＝3cos2x－4cosx－1＝3(cosx－2 cos所以，當(dāng)cosx＝－1時(shí)，f(x)cosx＝2時(shí)，f(x) 20、解a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0.cosα≠0，∴6tan2α＋5tantanα＝－4tan ∵α∈3π，2π，tanα<0tanα＝1舍去 ∴tan tanα＝－4tanα＝－1tanα＝2(舍去 ∴sinα＝5，cosα＝－225＋ 25＋

2

3

5×2－5×2 21、解(1)f(x)＝2sin2π＋x－3cos ＝1－cosπ＋2x－3cos ＝1＋sin2x－3cos 周期 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ－π 3 22、解(1)f(x)＝23sinxcosx＋2cos2x－1f(x)＝3(2sinxcosx)＋(2cos2x－1)＝3sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋πf(x)f(x)＝2sin2x＋π在區(qū)間[0，π上為增函數(shù)，在區(qū)間[π，π

，所以