2022年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.

9.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.215.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．32.33.34.35.36.37.

38.

39.設(shè)z=cos(xy2)，則

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

107.

108.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.

6.D解析：

7.B

8.B解析：

9.D

10.C

11.A

12.B

13.D

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.D

16.A

17.D

18.C

19.B

20.C

21.A

22.B

23.4！

24.A

25.C

26.D

27.B

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

29.

30.C

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.34.一35.1/2

36.

37.

38.ln(x2+1)

39.-2xysin(xy2)

40.0

41.e

42.1/4

43.

44.

45.y=0

46.

47.-1

48.

49.50.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

51.

52.應(yīng)填1．

53.k＜-1

54.2ln2-ln3

55.f(xy)+λφ(xy)

56.應(yīng)填π÷4．

57.1

58.

59.y3dx+3xy2dy

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95