2022年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.

5.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.38.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(30題)31.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.33.

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.y=cose1/x,則dy=_________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列函數(shù)的全微分：102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.D

13.A

14.D

15.C

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.B

20.B

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

22.C

23.A

24.B

25.D

26.1

27.

28.A

29.D

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

31.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

32.

33.

34.exln(1+ex)+C35.x=4

36.

37.1/2

38.k＜0

39.40.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

41.e

42.π/2π/2解析：

43.2x+12x+1解析：

44.B

45.

46.

47.B

48.

49.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx50.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

51.

52.

解析：

53.

54.6

55.xsinx2

56.

57.058.6x2y

59.

60.0

61.

62.

63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

9