1、最值概念(最大值與最小值)假如在函數(shù)定義域I內(nèi)存在x0,使得對任意x∈I,總有f(x)≤f(x0),則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在定義域上最大值；最值是相對函數(shù)定義域整體而言.假如在函數(shù)定義域I內(nèi)存在x0,使得對任意x∈I,總有f(x)≥f(x0),則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在定義域上最小值.知識回顧：/10/101第1頁第1頁

(2)將y=f(x)各極值與f(a)、f(b)比較，其中最大一個為最大值，最小一個為最小值．

(1)求f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)極值；

(極大值或極小值)利用導數(shù)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上最值環(huán)節(jié):注意：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)只有一個極大值(或極小值)，則該極大值(或極小值)即為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)最大值(或最小值)．/10/102第2頁第2頁導數(shù)應用-----求函數(shù)最值.

(2)y=f(x)最大值ymax=MAX{f(a),f(b),f(x1),f(x2)……f(xn)}y=f(x)最大值yMIN=MIN{f(a),f(b),f(x1),f(x2)……f(xn)}(1)在區(qū)間(a,b)上求使f`(x)=0解x1、x2、……xn利用導數(shù)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上最值環(huán)節(jié):/10/103第3頁第3頁新課引入:導數(shù)在實際生活中有著廣泛應用,利用導數(shù)求最值辦法,能夠求出實際生活中一些最值問題./10/104第4頁第4頁導數(shù)在實際生活中應用/10/105第5頁第5頁例：在邊長為60cm正方形鐵片四角切去相等正方形，再把它邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋方底箱子，箱底邊長是多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？/10/106第6頁第6頁由題意可知，當x過?。拷?）或過大（靠近60）時，箱子容積很小，因此，16000是最大值。答：當x=40cm時，箱子容積最大，最大容積是16000cm3解法一：設箱底邊長為xcm，則箱高cm，

得箱子容積令，解得x=0（舍去），x=40，并求得 V(40)=16000/10/107第7頁第7頁答：當x=40cm時，箱子容積最大，最大容積是16000cm3解法二：設箱底邊長為xcm，則箱高cm，

/10/108第8頁第8頁如何處理最優(yōu)化應用問題?優(yōu)化（實際）問題優(yōu)化（實際）問題答案用函數(shù)表示數(shù)學問題（注意標出自變量范圍）用導數(shù)（或不等式）處理數(shù)學問題在實際問題中，在定義域中，是函數(shù)導數(shù)f`(x)=0解只有一個，假如能夠判斷函數(shù)在這點處有極大（小）值，那么不與端點處函數(shù)值比較，也能夠下結(jié)論：這就是該問題最大（?。┲?10/109第9頁第9頁在實際問題中，當不用導數(shù)而是用基本不等式求最大（?。┲凳且欢ㄒ⒁猓寒斍髱追N因式積（或和）最值時，經(jīng)常要利用（以上各式中當且僅當“a=b或a=b=c”時取得等號）必須要確保：

a)每個因式是正數(shù)b)這幾種因式和是常數(shù)c)不等號中檔號能取到/10/1010第10頁第10頁解：設圓柱高為h，底半徑為R，則表面積例：圓柱形金屬飲料罐容積一定期，它高與底半徑應如何選取，才干使所用材料最省？S=2πRh+2πR2由V=πR2h，得，則令 解得，，從而/10/1011第11頁第11頁答：當罐高與底直徑相等時，所用材料最省即 h=2R由于S(R)只有一個極值，因此它是最小值解法二：/10/1012第12頁第12頁練習（1）把長60cm鐵絲圍成矩形，長、寬各為多少時，矩形面積最大？（2）求內(nèi)接于半徑為R圓矩形面積最大值。/10/1013第13頁第13頁高考鏈接請你設計一個帳篷，它下部形狀是高為１m正六棱柱，上部形狀是側(cè)棱長為３m正六棱錐，試問：當帳篷頂點O到底面中心O1距離為多少時，帳篷體積最大？OO1O2設OO1為xm/10/1014第14頁第14頁帳篷體積為（單位：m3）V（x）=解:設OO1為xm，則x>1

由題設可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）

于是底面正六邊形面積為（單位：m2）/10/1015第15頁第15頁求導數(shù)令V`（x）=0解得x=-2(不合題意,舍去),x=2當1＜x＜2時V`（x）＞0，V（x