第二章

統(tǒng)計簡單隨抽樣，叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。簡單隨抽樣常用的法：（1抽簽法；⑵隨機數(shù)表法；⑶計算機模擬法；⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況；②允許誤差范圍；③概率保證程度。抽簽法:（1給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號；（2準備抽簽的工具，實施抽簽（3對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。隨機數(shù)表法：例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。系統(tǒng)抽1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機械抽樣把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）樣本規(guī)模）前提條件總體中個體的排列對于研究的變量來說應是隨機的即不存在某種與研究變量相關的規(guī)則分布可以在調(diào)查允許的條件下不同的樣本開始抽樣對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2．系統(tǒng)抽，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單更為重要的是如果有某種與調(diào)查指標相關的輔助變量可供使用總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。

分層抽1．分層抽樣（類型抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本最后將這些子樣本合起來構成總體的樣本。兩種方：1．先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2．先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2．分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。分層標（1以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。（2以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結構的變量作為分層變量。（3以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3．分層的比例問題：（1按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或層次中的單位數(shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較如果要用樣本資料推斷總體時則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權處理調(diào)整樣本中各層的比例使數(shù)據(jù)恢復到總體中各層實際的比例結構。2.2.2用樣的數(shù)字特征計總體數(shù)字特征1、本均值：x眾數(shù)中位數(shù)

12

n

nnnnnn2本標準差s2方差極差

)x)2)n

3．重要結論：（1）如把一組據(jù)中的每一數(shù)據(jù)都上或減去同個共同常數(shù)，標準不變（2）如把一組據(jù)中的每一數(shù)據(jù)乘一個共同的數(shù)k，標準變?yōu)樵膋兩個變的線性相關1．線回歸方①變量之間的兩類關系：函數(shù)關系與相關關系；②制作散點圖，判斷線性相關關系③線性回歸方程：

ybx

（最小二乘法）其中，

xynxiiiiiay注意：線性回歸直線經(jīng)過定點

(x,)

.2．相系數(shù)（判定兩個變量線性相關性r

i

(

i

)(yy)i

(

i

)(

i

2i

i注：r>0，變x正相關；r<0時，變量y負相關；⑵r越接近于1，兩個變量的線性關性越強；②r|接近于時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系。

3．立性檢分類變量關系列聯(lián)表設AB為兩個變量，每一個變量都可以取兩個值，變量A:A,AA;變量:BB;1111通過觀察得到右表所示數(shù)據(jù)：并將形如此表的