PAGEPAGE1平行線的性質(zhì)一、選擇題1．某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．〞乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5．〞對(duì)于甲、乙兩人的說法，有以下四個(gè)命題，其中真命題的是〔〕A．假設(shè)甲對(duì)，那么乙對(duì) B．假設(shè)乙對(duì)，那么甲對(duì)C．假設(shè)乙錯(cuò)，那么甲錯(cuò) D．假設(shè)甲錯(cuò)，那么乙對(duì)2．在平面中，以下命題為真命題的是〔〕A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是正方形3．以下命題中，真命題是〔〕A．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形4．以下命題，其中真命題是〔〕A．方程x2=x的解是x=1B．6的平方根是±3C．有兩邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形5．以下命題的逆命題不正確的選項(xiàng)是〔〕A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等D．對(duì)頂角相等6．四個(gè)命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩局部；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③點(diǎn)P〔1，2〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，﹣2〕；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，假設(shè)兩圓有公共點(diǎn)，那么1＜d＜7．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①② B．①③ C．②③ D．③④7．以下命題中，真命題是〔〕A．位似圖形一定是相似圖形B．等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C．四條邊相等的四邊形是正方形D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直8．以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A．三角形的中位線平行且等于第三邊B．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．相等的角是對(duì)頂角9．以下命題中的真命題是〔〕A．三個(gè)角相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形D．正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形10．以下命題正確的個(gè)數(shù)是〔〕①假設(shè)代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為x≤1且x≠0．②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2022年全年生態(tài)旅游收入為302600000元，保存三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．③假設(shè)反比例函數(shù)〔m為常數(shù)〕，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，那么一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．④假設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么函數(shù)稱為偶函數(shù)，以下三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．411．以下命題是真命題的有〔〕①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的?。瓵．.1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．圖〔①〕為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三個(gè)步驟：步驟一：用右手拿出迭在最下面的2張牌，如圖〔②〕．步驟二：將右手拿的2張牌依序交錯(cuò)插入左手拿的3張牌之間，如圖〔③〕．步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的5張牌，如圖〔④〕．假設(shè)依上述三個(gè)步驟洗牌，從圖〔①〕的情形開始洗牌假設(shè)干次后，其顏色順序會(huì)再次與圖〔①〕相同，那么洗牌次數(shù)可能為以下何者？〔〕A．18 B．20 C．25 D．2713．有如下四個(gè)命題：〔1〕三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；〔2〕四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；〔3〕順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；〔4〕一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個(gè)數(shù)有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．以下命題：①假設(shè)a＞b，那么c﹣a＜c﹣b；②假設(shè)a＞0，那么=a；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；④如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是〔〕A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)15．如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個(gè)十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈，每次紅〔綠〕燈亮的時(shí)間相同，紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同．假設(shè)綠燈剛亮?xí)r，甲汽車從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過四個(gè)路口時(shí)都沒有遇到紅燈，那么每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為〔〕A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒二、填空題16．命題“相等的角是對(duì)頂角〞是命題〔填“真〞或“假〞〕．17．設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出如下結(jié)論：①過點(diǎn)P至少存在一條直線將△ABC分成周長(zhǎng)相等的兩局部；②過點(diǎn)P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩局部；③過點(diǎn)P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩局部；④△ABC內(nèi)存在點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個(gè)局部．其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是．〔寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)〕18．小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識(shí)競(jìng)賽〞，其中前5題是選擇題，每題10分，每題有A、B兩個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，三人的答案和得分如下表，試問：這五道題的正確答案〔按1～5題的順序排列〕是．題號(hào)答案選手12345得分小聰BAABA40小玲BABAA40小紅ABBBA3019．命題“對(duì)頂角相等〞的“條件〞是．20．如圖是一組密碼的一局部．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙〞．目前，已破譯出“今天考試〞的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮〞．假設(shè)“今〞所處的位置為〔x，y〕，你找到的密碼鑰匙是，破譯“正做數(shù)學(xué)〞的真實(shí)意思是．21．電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷〞游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)那么：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無(wú)雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊〔最多八個(gè)〕中雷的個(gè)數(shù)〔實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識(shí)別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來(lái)了，以示與未掀開者的區(qū)別〕，如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中僅有3個(gè)埋有雷．圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個(gè)方塊己確定是雷〔方塊上標(biāo)有旗子〕，那么圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中〔方塊上標(biāo)有字母〕，能夠確定一定是雷的有．〔請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母〕22．有以下4個(gè)命題：①方程x2﹣〔+〕x+=0的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．假設(shè)AD=4，BD=，那么CD=3．③點(diǎn)P〔x，y〕的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2=0，假設(shè)點(diǎn)P也在y=的圖象上，那么k=﹣1．④假設(shè)實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，那么關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足﹣1＜x0＜1．上述4個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是．三、解答題23．大冠買了一包宣紙練習(xí)書法，每星期一寫1張，每星期二寫2張，每星期三寫3張，每星期四寫4張，每星期五寫5張，每星期六寫6張，每星期日寫7張．假設(shè)大冠從某年的5月1日開始練習(xí)，到5月30日練習(xí)完后累積寫完的宣紙總數(shù)已超過120張，那么5月30日可能為星期幾？請(qǐng)求出所有可能的答案并完整說明理由．24．A，B，C，D四支足球隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)，比賽規(guī)那么規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中積分最高的兩個(gè)隊(duì)〔有且只有兩個(gè)隊(duì)〕出線，小組賽結(jié)束后，如果A隊(duì)沒有全勝，那么A隊(duì)的積分至少要幾分才能保證一定出線？請(qǐng)說明理由．[注：?jiǎn)窝h(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場(chǎng)]．

參考答案一、選擇題〔共15小題〕1．