人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元：解方程教案第6課時解方程（1）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P67頁例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十五第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重點：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。教學(xué)難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)1、教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流。可能有以下四種思路：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3,所以X=6。（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）3、檢驗的方法及格式。怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6=3+6=9=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習(xí)：獨立完成P67頁做一做第1、2題。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？第7課時解方程（2）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P68例2及“做一做”練習(xí)十五第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會解形如ax=b及xFa二b方程的解，初步學(xué)會a—x=b及aFx二b方程的解。2、初步學(xué)會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認真書寫、仔細檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：會解形如ax=b或xFa=b方程的解。教學(xué)難點：初步學(xué)會解形如a—x=b及aFx二b方程的解。教學(xué)過程：一、回顧導(dǎo)入解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10X—1.9=10二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個X。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。要求學(xué)生驗算。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？三、反饋練習(xí)1、基本練習(xí)：（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調(diào)驗算）2、拓展練習(xí)：17—X=1521FX=3指名學(xué)生介紹自己的解法，重點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。17-X=1521FX=3解：17-X+X=15+X解21FXXX=3X15+X=173X=2115+X—15=17—153XF3=21F3X=2X=7第8課時解方程（3）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P68:例3、及69頁的做一做，練習(xí)十五的第8題。教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重點：掌握列方程解決問題的一般步驟。教學(xué)難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x^4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險的水位。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分二今日水位①今日水位一警戒水位二超出部分②今日水位一超出部分二警戒水位③同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：x+0.64=14.1414.14-x=0.6414.14-0.64二x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。教師引導(dǎo)評價：第一種方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為X,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。1、解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題,四人小組交流方法,評講,特別提醒：別忘了檢驗2、獨立完成練習(xí)十一中的第8題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？板書設(shè)計：列方程解決問題解：警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位一警戒水位二超出部分②今日水位一超出部分二警戒水位③X+0.64=14.14X+0.64-0.64=14.14-0.64X=13.5答：警戒水位是13.5米。第9課時解方程（4）教學(xué)內(nèi)容：教材第69頁例4,練習(xí)十五的第9-11題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法,能夠正確列出aX=b的方程解答比較容易的問題。2、自主探究,正確地列出方程解答問題。3、培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的好習(xí)慣,并滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點：能夠正確列出aX=b的方程解答比較容易的問題。教學(xué)難點：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費的水，你能想到什么辦法？介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。今天我們一起來研究這個問題。［板書課題：解方程］二、探究新知1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問：半小時的接水量表示什么？每分鐘滴水量、30分鐘、半小時的滴水量三者之間有什么關(guān)系？［板書：每分鐘滴水量X30二半小時滴水量半小時滴水量F每分鐘滴水量=30半小時滴水量-4-30=每分鐘滴水量］3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？［板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克］怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己的想法。提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決呢？［板書：1.8kg=1800g］組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學(xué)生要驗算。指名學(xué)生回答，集體訂正。［板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。每分鐘滴的水X30二半小時滴的水1.8kg=1800g30x=180030xF30=1800F30x=600與同位交流驗算的過程，集體核對。三、鞏固練習(xí)1、教材練習(xí)十一