2022學(xué)年高二級第一學(xué)期數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練完成時間45分鐘：18:45-19:30一、選擇題（本大題共12小題，共分）在△ABC中，c=3，A=75°，BA.π4 B.π C.2π 下列函數(shù)的最小值為2的是(????)A.y=x+1x B.y=tanx+1tan過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，作PA⊥平面ABCD，若PA=BA，則平面ABP和平面CDP所成的銳二面角的大小是(????)A.30°

B.45°

C.60°

D.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0，a=2，c=A.π12 B.π6 C.π4已知條件p：，條件q：，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是(

)A. B. C. D.[1,+∞三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，則等于(????A.2 B.-2 C.-23已知雙曲線x2a2-y25=A.5 B.3 C.5 D.4已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15A.100101 B.99101 C.99100設(shè)x，y滿足約束條件8x-y-4≤0x+y+1≥0y-4x≤0，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為2，則已知等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的前n若SnTn=3n-12n+3，則a10b10=()已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，則當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)Q(1,2)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)PA.(2,1) B.(-2,1)F1、F2是橢圓x2a2+y2bA.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線填空題（本大題共4小題，共分）已知數(shù)列滿足Sn=2n2-n+1點(diǎn)P是橢圓x216+y29=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，(n如圖，直三棱柱ABC一A1B1C1中，側(cè)棱長為2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E，要使AB1⊥平面

2022學(xué)年高二級第一學(xué)期數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練14答案和解析1.【答案】B解：在△ABC中，c=3，A=75°，B=45°，∴C=180°-A-B=60°，

設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則由正弦定理可得2R=csinC=332=2，解得R=1，

故△ABC的外接圓面積S=πB.顯然tanx>0，由基本不等式可得y=tanx+1tanx≥2tanxC.令x2+4=t，則原函數(shù)可化為y=t+1t(t≥2)，由對勾函數(shù)的圖象可知，函數(shù)y=t+1t(tD.令sinx=t，則原函數(shù)可化為y=t+1t(0<t<1)，由對勾函數(shù)的圖象可知，函數(shù)y=t+1t(0<t<1)在(0,1)上是減函數(shù)，所以3.【答案】B解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)PA=BA=1，則C(1,1，0)，D(0,1，0)，P(0,0，1)，PC=(1,1，-1)，PD=(0,1，-1)，設(shè)平面PCD的法向量n=(x,y，z)，則PC?n=x+y-z=0PD?n=y-z=0，取y=1，得n=(0,1，1)，

平面ABP的法向量m=(0,1，0)，設(shè)平面ABP和平面CDP所成的銳二面角的大小為θ，

則cosθ=|n?m||n|?|m|=12=22，∴θ=45°，∴平面ABP和平面CDP所成的銳二面角的大小為45°．

4.【答案】B解：sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，

∵sinB+sinA(sinC-cosC)=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC-sinAcosC=0，

∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=-sinA，∴tanA=-1，∵π

6.【答案】B解：

由已知得AB·AC=2×2×12=2,AB·AD=0，因?yàn)镃D=AD-AC，

所以AB·CD=AB·(AD-AC)=AB·AD-AB·AC=-2．故選B．

7.【答案】A解：∵拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，雙曲線x2a2-y25=1的右焦點(diǎn)為(c,0)，其中c2=a2+5，∵這兩焦點(diǎn)重合，∴5+a2=9，∴a2=4．則雙曲線的方程為：x24-y25=1，∴雙曲線的漸近線方程為：y=±52x，則雙曲線的一個焦點(diǎn)F(3,0)到其漸近線的距離等于d=|±5×3-0|5+4=5．選A．

8.【答案】A

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意可得，a1+4d=55a1+10d=15,解方程可得d=1，a1=1，

由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×1=n，∴1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1，S100=1-12+12-13+…+1100-1101=1-1101=100101．故選A．

9.【答案】C解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，

當(dāng)直線ax+by=z(a>0,b>0)過直線8x-y-4=0與y=4x的交點(diǎn)B(1,4)時，

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)解：當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-n+1-[2(n-1)2-(n-1)+1]=4n-3，

當(dāng)n=1時，a1=2-1+1=2，不滿足條an=4n-3，則通項(xiàng)公式

15.【答案】2n+1-2-n

解：an+1=2an+1，即為an+1+1=2(an+1)，可得數(shù)列{an+1}為首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，可得a【解析】【分析】

本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．以C1為原點(diǎn)，C1A1為x軸，C1B1為y軸，C1C為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出線段B1F的長