初數(shù)追問和遇題方的巧行問在行車、走路等類似運動時，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時間三者之間的相互關(guān)系求第三種量的問題，叫做行問。此類問題一般分為四類：一、相遇問題；二、追及問題；三、相離問題；四、過橋問題等。行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運動方向上。相遇（離）問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個人（或事物）以上；如果它們的運動方向相反，則相遇（相離）問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。相問兩個運動物體作相向運動，或在環(huán)形道口作背向運動，隨著時間的延續(xù)、發(fā)展，必然面對面地相遇。這類問題即為相遇問題。相遇問題的模型為：甲從A地B地，乙從B地A地然后甲乙在途中相遇，實質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么：A，兩的路＝(甲速＋的度相遇時＝度相遇時基本公式有：兩地距=速度×相時間相遇時=兩地距÷速度和速度和兩地距÷相遇時間二次相遇問題的模型為：甲從A地發(fā)，乙從B地發(fā)相向而行，兩人在C地遇，相遇后甲繼續(xù)走到地返回，乙繼續(xù)走A地返回，第二次在D地遇。則有：第次遇走路是一相時的程兩。相遇問題的核心是“速度和問。利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。相問兩個運動著的動體，從同一地點相背而行。若干時間后，間隔一定的距離，求這段距離的問題叫做相離問題。它與相遇問題類似，只是運動的方向有所改變。解答相離問題的關(guān)鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離（速度和基本公式有：兩地距=速度×相時間相離時=兩地距÷速度和速度和兩地距÷相離時間相（離問的本量系速度×遇相）間相（離路程在相遇(相離)問題和追及問題中，必須很的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運算中是如何給出的，這樣才能夠提高解題速度和能力。追問兩個運動著的物體從不同的地點出發(fā)，同向運動。慢的在前，快的在后，經(jīng)過若干時間，快的上慢的。有時，快的與慢的從同一地點同時出發(fā)，同向而行，經(jīng)過一段時間快的領(lǐng)先一段路程我們也把它看作追及問題這問題要找出兩個運動物體之間的距離和速度之差求出追及時。解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對應(yīng)的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后用公精選范本,供考！

式求出第三者來達(dá)到解題目的?；竟接校鹤芳埃ɑ蝾I(lǐng)先）的路速度差=追及時間速度差追時間=及（或領(lǐng)先）的路程追及（或領(lǐng)先）的路追及時=度差要正確解答有關(guān)“行程問題須清物體運動的具體情況。如：運動的方向（相向、相背、同向發(fā)時間（同時、不時發(fā)地點（同地、不同地動的路線（封閉、不封閉運動的結(jié)果（相遇、相距多少、追及常公：行程問題基本恒等關(guān)系式：速度×?xí)r=路，即行程問題基本比例關(guān)系式：路程一定的情況下，速度和時間成反比；時間一定的情況下，路程和速度成正比；速度一定的情況下，路程和時間成正比。相遇追及問題中符號法則：相向運動，速度取和；同向運動，速度取差。流水行船問題中符號法則：促進(jìn)運動，速度取和；阻礙運動，速度取差。行程問題常用比例關(guān)系式：路程=度比×?xí)r間比，即/S=v/v×tt11/2電梯運行規(guī)律：能看到的電梯級=人+梯速度）×順電梯運動所需時間能看到的電梯級=（速—電梯速度）×逆電梯運動所需時間2vv1往返運動問題核心公式：往返平均速=-------其中v和v分表往返的速)1v+v11兩次相遇問題核心公式：單岸型-------兩岸S=3S-S（表兩岸的距離）122相向而行：相遇時間=距離÷速度之和相背而行：相背距離=速度之和×?xí)r間注意：同向而行追及時速度慢的在前，快的在后。在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。環(huán)形運動的追擊問題和相遇問題同向同起點運動一次相遇時度的比速度慢的多跑一；若相向同起點運動，第一次相遇時，兩者路程和為一圈的長度。解決行程問題，常以速度為中心，路程和時間為兩個基本點，善于抓住不變量列方程。對于有三個以上人或車同時參與運動的行程問題分析其中某兩個的運動情況的同時還要弄此時此刻另外的人或車處于什么位置，他（它）與前兩者有什么關(guān)系。分析復(fù)雜的行程問題時，最好畫線段圖幫助思考。理解并熟記下面的結(jié)論，對分析、解答復(fù)雜的行程問題是有好處的。精選范本,供考！

（3甲的速度是a乙的速度是，相同時間內(nèi)，甲乙一共行的At+bt=sS甲=S乙=封路中行問解決封閉路線中的行程問題，仍要抓住“路速度×?xí)r間”這個基本關(guān)系式，搞清路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。封閉路線中的行程問題可轉(zhuǎn)為非封閉路線中的行程問題來解決在求兩個沿封閉路線相向運動的人或物體相遇次數(shù)時，還可以借助圖示直觀地解決。直線上的來回運動、鐘表上的時針分針夾角問題，實質(zhì)上也是封閉路線中的行程問題。每小內(nèi)針分重一垂兩。流行問順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。已知船的順?biāo)俣群湍嫠俣?，求船的靜水速度及水流速度。解答這類問題，一般要掌握下面?zhèn)€數(shù)量關(guān)系：船速：在靜水中的速度水速：河流中水流動的速度順?biāo)伲捍陧標(biāo)叫袝r的速度逆水速度：船在逆水航行時的速度船速+=順?biāo)俅伲倌嫠伲標(biāo)倌嫠伲?=船速（順?biāo)伲嫠伲?=水順?biāo)?速+水速=逆水船速+速過問一列火車通過一座橋或者是鉆過一個隧道，研究其車長、車速、橋長或隧道道長，過橋或鉆隧的時間等關(guān)系的一類應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題，除了根據(jù)速度、時間、路程三量之間的關(guān)系進(jìn)行計算外，還必須注意到車長即通過的路程等于橋長或隧道長加車長?；竟接校簶蜷L+長=路程平均速×過時間=路程過橋時=路÷平均速度精選范本,供考！

奧數(shù)行程問解題方法字體大?。捍?中-小luoyangxiao

發(fā)表于11-10-2710:39

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分類：1沒有信心去把題目。時一步一腳一印相信自己一定能夠攻克行程問題。2從心理上就對題那么勢必造成對題目理過程分析清楚，精選范本,供考！

3AB兩A地60千米后B地30千×3－而忽視了解題思路和方對一些關(guān)鍵的字眼因而同在聽而是要問明白孩子所列算式的來精選范本,供考！

4精選范本,供考！

解行程問題方法已速、間距三數(shù)中任兩，第個量應(yīng)題叫做程題

。解行問的鍵，先確運的向然根速、間和程關(guān)進(jìn)計。行問的本量系：速時=路程路速=時路時=速行問常的型：遇題追問（同運問）相離題即背動題。（一）遇問題兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：精選范本,供考！

總路程=（甲速乙速）×相遇時間相遇時間=總路程（甲速+乙速）另一個速度=甲乙速度和已知的一個速度1.路程（1求兩地間的距離例1兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)過時后相遇。甲乙兩地相距多少千米？（適于五年級程度）解：兩輛汽車從同時相對開出到相遇各行4小時。一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是這輛汽車行駛的路程。兩車行駛路程之和，就是兩地距離。56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476千米）綜合算式：56×4+63×4=224+252=476千米）答略。例2兩列火車同時從相距480千米的兩個城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛0米，乙車每小時行駛42千米。時后，兩列火車相距多少千米？（適于五年級程度）解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時共行多遠(yuǎn)后，從兩地的距離千米中，減去兩車5時共行的路程，所得就是兩車的距離。480-（40+42）×5=480-82×5精選范本,供考！

=480-410=70千米）答：5時后兩列火車相距70千米。例3甲、乙二人分別從A、兩地同時相向而行，甲每小時行5米，乙每小時行4米。二人第一次相遇后，都繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)、A兩地后又立即按原速度返回。從開始走到第二次相遇，共用了6小時A、兩地相距多少千米？（適于五年級程度）解：從開始走到第一次相遇，兩人走的路程是一個之長；而第二次相遇，兩人走的路程總共就是3AB之圖35-1三個AB之長是：（5+4×6=54千米）所以，A、B兩地相距的路程是：千米）答略。例4兩列火車從甲、乙兩地同時出發(fā)對面開來，第一列火車每小時行駛60米，第二列火車每小時行駛55千米車相遇時第一列火車比第二列火車多行了20米。求甲、乙兩地間的距離。（適于五年級程度）解：兩車相遇時，兩車的路程差是20千米出現(xiàn)路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時比第二列火車多行（60-55千米。由此可求出兩車相遇的時間，進(jìn)而求出甲、乙兩地間的距離。（60+55）×[20÷（60-55）=115×[20÷5]=460千米）答略。精選范本,供考！

*例甲、乙二人同時AB兩地相向而行，甲每小時6千米，乙每小時5米，兩個人在距離中1.5千米的地方相遇。AB地之間的距離（適于五年級程度）解：由題意可知，當(dāng)二人相遇時，甲比乙多走了米（圖35-2），甲比乙每小時多行（6-5千米。由路程差與速度差，可求出相遇時間，進(jìn)而求出B兩地之間的距離。（6+56-5）=11×[1.5×2÷1]=11×3=33千米）答略。由兩車“在離中點2米處相遇”可知，甲車比乙車少行：2×2=4千米）所以，乙車行的路程是：精選范本,供考！

甲車行的路程是：A、B兩站間的距離是：24+20=44（千米）答略。同普通客車相遇。甲、乙兩城間相距多少千米？（適于六年級程度）快車從乙城開出普通客車與快車相對而行。已知普通客車每小時60千米，快車每小時行80千米，可以求出兩車速度之和。又已知兩車相遇時間，可以速度之和×相遇時間”，求出兩車相對而行的總行程。普通客車已行駛普通客車與快車速度之和是：60+80=140（千米/小時）兩車相對而行的總路程是：千米）兩車所行的總路程占全程的比率是：甲、乙兩城之間相距為：精選范本,供考！

綜合算式：答略。2求各行多少例1兩地相距37.5米甲乙二人同時從兩地出發(fā)相向而行甲每小時走千米，乙每小時走4米。相遇時甲、乙二人各走了多少千米？（適于五年級程度）解：到甲、乙二人相遇時所用的時間是：37.5÷（3.5+4）=5（小時）甲行的路程是：千米）乙行的路程是：4×5=20（米）答略。例2甲、乙二人從相距千米的兩地同時相對走來，甲每小時走米，乙每小時走6米。相遇后他們又都走了1小時。兩各走了多少千米？（適于五年級程度）解：到甲、乙二人相遇所用的時間是：40÷（4+6）=4（小時）由于他們又都走了1小時，因此兩人都了：4+1=5小時）甲走的路程是：4×5=20（米）精選范本,供考！

乙走的路程是：6×5=30（米）答略。例3兩列火車分別從甲兩個火車站相對開出第一列火車每小時行千米，第二列火車每小時行47.35米。在相遇時第一列火車比第二列火車多行了千米。到相遇時兩列火車各行了多少千米？（適于五年級程度）解：兩車同時開出，行的路程有一個差，這個差是由于速度不同而形成的?？梢愿鶕?jù)相遇時間=路程差速度差”的關(guān)系求出相遇時間，然后再分別求出所行的路程。從出發(fā)到相遇所用時間是：5.2÷（48.65-47.35）=4（小時）第一列火車行駛的路程是：48.65×4=194.6（千米）第二列火車行駛的路程是：47.35×4=189.4（千米）答略。*例東、西兩車站相距564千米，兩列火車同時從兩站相對開出，6時相遇。第一列火車比第二列火車每小時快2米。相遇時這兩列火車各行了多少千米？（適于五年級程度）解：兩列火車的速度和是：564÷6=94（千米/小時）第一列火車每小時行：（94+2÷2=48（千米）第二列火車每小時行：精選范本,供考！

48-2=46（千米）相遇時，第一列火車行：48×6=288（千米）第二列火車行：46×6=276（千米）答略。2.相遇時間例1兩個城市之間的路程是500千米一列客車一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車的平均速度是每小時55千米，貨車的平均速度是每小45千米。兩車開了幾小時以后相遇？（適于五年級程度）解：已知兩個城市之間的路程是500千米，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。用兩城之間的路程除以兩車的速度之和可以求出兩車相遇的時間。500÷（55+45）=5（小時）答略。例2兩地之間的路程是420千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市精選范本,供考！

答略。例3在一次戰(zhàn)役中，敵我雙方原來相距62.75千米。據(jù)偵察員報告，敵人已向我處前進(jìn)了11千米。我軍隨即發(fā)迎擊，每小時前6.5千米，敵人每小時前5米。我軍出發(fā)幾小時后與敵人相遇？（適于五年級程度）解：此題已給出總距離是千，由“敵人已向我處前進(jìn)了千米”可知實際的總距離減少到（62.75-11）千米。（62.75-11）（6.5+5）=51.75÷11.5=4.5（小時）答：我軍出發(fā)4.5小時后與敵人相遇。例4甲、乙兩地相距200千米，一列貨車由甲地開往乙地要行5時；一列客車由乙地開往甲地需要行駛4小時。如兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過幾小時可以相遇？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（適于五年級程度）解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。先分別求出速度再求和，根據(jù)時間=路程速度”的關(guān)系，即可求出相遇時間。200÷（）=200÷（40+50）≈2.2（小時）答：兩車大約經(jīng)過2.2小時相遇。例5在復(fù)線鐵路上車和慢車分別從兩個車站開出向而行車車身長是米，速度為每秒鐘；慢車車身長米，車速為每秒鐘6米。從兩車頭相遇到兩車的尾部離開，需要幾秒鐘？（適于五年級程度）解：因為是以兩車離開為準(zhǔn)計算時間，所以兩車經(jīng)過的路程是兩個車身的總長?？傞L除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時間。（180+210）（9+6）精選范本,供考！

=26秒）答略。3.速度例1甲、乙兩個車站相距550千米，兩列火車同時由兩站相向開出，5小時相遇?？燔嚸啃r行60千米。慢車每小時行多少千米？（適于五年級程度）解：先求出速度和，再從速度和中減去快車的速度，便得出慢車每小時行：550÷5-60=110-60=50千米）答略。例2A、B兩個城市相距千米。客車和貨車從兩個城市同時相對開出，經(jīng)過小時相遇。貨車比客車每小時快5千米這兩列車每小時各行多少千米？（適于五年級程度）解：客車每小時行：（380÷4-5）÷2=（95-5）=45千米）貨車每小時行：45+5=50（千米）答略。例3甲、乙兩個城市相距980千米，兩列火車由兩城市同時相對開出，經(jīng)過小時相遇?？燔嚸啃r行50千米，比慢車每小時多行多少千米？（適于五年級程度）解：兩城市的距離除以兩車相遇的時間，得到兩車的速度和。從兩車的速度和中減去快車的速度，得到慢車的速度。再用快車速度減去慢車的速度，即得到題中所求。精選范本,供考！

50-980÷10-50=50-（98-50）=50-48=2（千米）答略。例4甲、乙兩地相距千米，快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過時相遇。已知快車與慢車的速度比是5∶求快車和慢車每小時各行多少千米？（適于六年級程度）兩車的速度和是：486÷6=81（千米/小時）快車每小時行：慢車每小時行：答略。例5兩輛汽車同時從相距465千米的兩地相對開出，4.5時后兩車還相距120千米。一輛汽車每小時行37千米。另一輛汽車每小時行多少千米？（適于五年級程度解如果兩地間的距離減少120千米4.5小時兩車正好相遇也就是兩車小時行465-120=345千米，345千米除以4.5小時，可以求出兩車速度之和。從速度之和減去一輛車的速度，得到另一輛車的速度。精選范本,供考！

答略。例甲、乙兩人從相距40米的兩地相向而行。甲步行，每小時走5米，先出發(fā)0.8小時。乙騎自行車，騎時后，兩人在某地相遇。乙騎自行車每小時行多少千米？（適于五年級程度）解：兩人相遇時，甲共走：0.8+2=2.8小時）甲走的路程是：5×2.8=14（千米）乙在2時內(nèi)行的路程是：40-14=26千米）所以，乙每小時行：千米）綜合算式：[40-5×0.8+2）=[40-5×2.8]÷2=[40-14]÷2=13千米）答略。精選范本,供考！

例甲、乙二人從相距50米的兩地相對而行。甲先出發(fā)，每小時步5米1小時后乙騎自行車出發(fā)，騎2時，兩人相11千米。乙每小時行駛多少千米？（適于五年級程度）解從相距的50千米中掉甲在1時內(nèi)先走的5千米又去掉相隔的11千米，便得到：50-5-11=34千米）這時，原題就改變成“兩地相隔34米，甲、乙二人分別從兩地同時相對而行。甲步行，乙騎自行車，甲每小時5米。經(jīng)過2時兩人相遇。乙每小時行多少千米？”由此可知，二人的速度和是：千米/時）乙每小時行駛的路程是：17-5=12（千米）綜合算式：（50-5-11）÷2-5=34÷2-5=17-5=12千米）答略。（二）及問題追及問題的地點可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問題。根據(jù)速度差、距離差和追及時間三者之間的關(guān)系，常用下面的公式：距離差=速度差追及時間追及時間=距離差速度差速度差=距離差追及時間精選范本,供考！

速度差=快速慢速解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對應(yīng)的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運用公式求出第三者來達(dá)到解題目的。*例甲、乙二人在同一條路上前后相距9千。他們同時向同一個方向前進(jìn)。甲在前，以每小時5米的速度步行；乙在后，以每小時10米的速度騎自行車追趕甲。幾小時后乙能追上甲？（適于高年級程度）解：求乙?guī)仔r追上甲，先求乙每小時能追上甲的路程，是：10-5=5（千米）再看，相差的路程9千米中含有多少個5米，即得到乙?guī)仔r追上甲。小時）綜合算式：（10-5）=9÷5=1.8（小時）答略。*例甲、乙二人在相距米的兩地，同時同向出發(fā)。乙在前，每小時行米；甲在后，每小時的速度是乙的1.2倍。甲幾小時才能追上乙？（適于高年級程度）解：甲每小時行：5×1.2=6（千米）甲每小時能追上乙：6-5=1千米）相差的路程6米中，含有多少個1米，甲就用幾小時追上乙。小時）答：甲6時才能追上乙。精選范本,供考！

*例甲、乙二人圍繞一條長400米的環(huán)形跑道練習(xí)長跑。甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。二人從起跑線出發(fā)，經(jīng)過多長時間甲能追上乙？（適于高年級程度）解：此題的運動路線是環(huán)形的。求追上的時間是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平時所說的“落一圈，這一圈相當(dāng)于在直線上的400米，也就是追及的路程。因此，甲追上乙的時間是：400÷（350-250）=4（分鐘）答略。*例在解放戰(zhàn)爭的一次戰(zhàn)役中，我軍偵察到敵軍在我軍南面6米的某地，正以每小時5.5千米的速度向南逃竄，我軍立即以每小時8.5千米的速度追擊敵人。在追上敵人后，只用半小時就全殲敵軍。從開始追擊到全殲敵軍，共用了多長時間？（適于高年級程度）解：敵我兩軍行進(jìn)的速度差是：8.5-5.5=3千米/時）我軍追上敵軍用的時間是：小時）從開始追擊到全殲敵軍，共用的時間是：2+0.5=2.5小時）綜合算式：60÷（8.5-5.5）+0.5=6÷3+0.5=2.5（小時）答略。精選范本,供考！

*例一排解放軍從駐地出發(fā)去執(zhí)行任務(wù)，每小時行5米。離開駐地米時，排長命令通訊員騎自行車回駐地取地圖通訊員以每小時10米的速度回到駐地取了地圖立即返回。通訊員從駐地出發(fā)，幾小時可以追上隊伍？（適于高年級程度）解：通訊員離開隊伍時，隊伍已離開駐地3千米。通訊員的速度等于隊伍的（），通訊員返回到駐地時，隊伍又前進(jìn)了（千米。這樣，通訊員需追及的距離是（3+3÷2）米，而速度差是（10-5）千米/小時。根據(jù)“距離差速度差間”可以求出追及的時間。（）（10-5）=0.9（小時）答略。（三）離問題相離問題就是兩個人或物體向相反方向運動的應(yīng)用題，也叫做相背運動問題。解相離問題一般遵循“兩個人或物體出發(fā)地之間的距離+速度和時間=兩人或物體之間的距離”。例1哥哥由家向東到工廠去上班，每分鐘走85米，弟弟同時由家往西到學(xué)校去上學(xué)，每分鐘走75米。幾分鐘后二人相距960米？（適于四年級程度）解：二人同時、同地相背而行，只要求出速度和，由“時間=距離÷速度和即可求出所行時間。因此，得：960÷（85+75）=6（分鐘）答略。例2甲、乙二人從同一城鎮(zhèn)某車站同時出發(fā)，相背而行。甲每小時6米，乙每小時行7米。8時后，甲、乙二人相距多少千米？（適于四年級程度）解：先求出二人速度之和，再乘以時間就得到二人之間的距離。精選范本,供考！

（6+7×8=13×8=104千米）答略。*例東、西兩鎮(zhèn)相距千米。張、王二人同時自兩鎮(zhèn)之間的某地相背而行，時后二人分別到達(dá)東、西兩鎮(zhèn)。已知張每小時比王多行千米。二人每小時各行多少千米？出發(fā)地距東鎮(zhèn)有多少千米？（適于高年級程度）解：由二人6時共行69千米，可求出他們的速度和是）千米小時。張每小時比王多行1.5千米，這是他們的速度差。從而可以分別求出二人的速度。張每小時行：（）=（11.5+1.5）=6.5（千米）王每小時行：6.5-1.5=5千米）出發(fā)地距東鎮(zhèn)的距離是：6.5×6=39（千米）答：張每小時行6.5千米，王每小時行5千米；出發(fā)地到東鎮(zhèn)的距離是千米。精選范本,供考！

解流水問題方法流問是究在水的程題因，叫船題在學(xué)學(xué)中及的目一是速動問。類題主特是水在船行順中作不。流問有下個本式順?biāo)?船速+水1）逆速=船速-水（2這里順?biāo)俣戎复標(biāo)袝r單位間里所行的路程；船速是指船本的速度也就是在靜水中單位時間所行的路；水速是水在單位時間里流過的路程。公（

1）明，船順?biāo)叫袝r的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因為順?biāo)畷r，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時這艘船又在按著水的流動速度前進(jìn)，因此船相對地面的實際速度等于船速與水速之和。公（

2）明，船逆水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。根據(jù)加減互逆運算的原，由公式（可得水速順?biāo)俣?船速（3）船速順?biāo)俣?水速（4）由公式（2）可得：水速船速-水速度（5）船速逆水速度水速（6）精選范本,供考！

這就是說，要知道了船靜水中的速、船的實速度和水速三者中的任兩個，就可求出第三個另外，已知船的逆水速和順?biāo)俣冗€可以求船速和水速因為順?biāo)倬褪谴倥c速之和，水速度就船速與水之差，據(jù)和差問題算法，可知船速（順?biāo)俣?水速度）2（7）水速（順?biāo)俣饶嫠伲?（8）*例一只船順?biāo)星?，用小時，水流的速度是每時1千。此船在靜水中的速度是多少？（適高年級程）解：此船的水速度是25÷5=5（千/小時）因為順?biāo)俣染C合算式：

=船速+水速，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。5-1=4（米小時）25÷5-1=4（千米/小時）答：此船在水中每小行

4米。*例2一只漁船在靜水中每小時航行4米，逆水4小時航行12米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/時）因為逆水速度=船速水速，所以水速船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小時）精選范本,供考！

答：水流速度是每小時

1

千米。*例3一只船順?biāo)啃r行20千米逆水每小時行千米這船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級程度）解：因為船在靜水中的速度

=（順?biāo)俣?逆水速度÷2所以這只船在靜水中的速度是：（

20+12）（千米小時）因為水流的速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?所以水流的速度是：（

20-12）千米/小時）答略。*例4某船在靜水中每小時行18千，水流速度是每小時千。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？（適于高年級程度）解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（米/小時）甲乙兩地的路程是：（千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千米/小時）此船從乙地回到甲地需要的時間是：（小時）答略。*例5某船在靜水中的速度是每小時15千米它從上游甲港開往乙港共用8小。已知水速為每小時千。此船從乙港返回甲港需要多少小時？（適于高年級程度）解：此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18（千米/小時）甲乙兩港之間的路程是：精選范本,供考！

此船逆水航行的速度是：此船從乙港返回甲港需要的時間是：綜合算式：

（

（千米）15-3=12（米/小時）（小時）15+3）（15-3）=12（?。┐鹇浴?例6甲、乙