（九年級上冊）第一章特殊平行四邊形1、平行四邊形的性質(zhì)：1）、兩組對邊分別平行；2）、兩組對邊分別相等；3）、兩組對角分別相等；4）、對角線相互平分。2、平行四邊形的判定：1）、兩組對邊分別平行的四邊形；2）、兩組對邊分別相等的四邊形；3)、兩組對角分別相等的四邊形；4）、對角線互相平分的四邊形；5）、一組對邊平行且相等的四邊形。3、菱形的性質(zhì)：1）、菱形的四條邊都相等；2）、菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角.4、菱形的判定方法1）、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2）、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3）、四邊相等的四邊形是菱形；5、矩形的性質(zhì)1）、矩形的四個角都是直角.；2）、矩形的對角線相等；3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.6、矩形的判定方法:1)、有一個角是直角的四邊形是矩形；2）、對角線相等的平行四邊形是矩形；3）、有三個角是直角的四邊形是矩形7、正方形的性質(zhì)1）、正方形的四個角都是直角，四條邊相等；2）、正方形的對角線相等且互相垂直平分。8、正方形的判定：1）、對角線相等的菱形是正方形；2）、有一個角是直角的菱形是正方形；3）、對角線垂直的矩形是正方形；4）、對角線垂直的矩形是正方形。第二章一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠02、求解一元二次方程的方法：1）、直接開平方法；2）、配方法；3）、公式法；4）、因式分解法（十字相乘法）3、利用配方法解一元二次方程的步驟：（1）化：把二次項次數(shù)系數(shù)為1；（2）配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;（3）移項：把常數(shù)項移到方程的右邊;（4）開方：根據(jù)平方根的概念，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程；（5）求解：解一元一次方程；（6）定解：寫出原方程的解．4、一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)5、利用公式法解一元二次方程的步驟步驟一：把方程化成一般形式；步驟二：并寫出、、的值步驟三：求出的值；步驟四：代入求根公式(，≥0)；步驟五：寫出方程的解．6、對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當b2－4ac﹥0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2－4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根當b2－4ac<0時，一元二次方程無實數(shù)根.7、因式分解法解一元二次方程的步驟是:（1）、化方程為一般形式;（2）、將方程左邊因式分解;（3）、根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.（4）、分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.8、9、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根xx1+x2=-bax列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：1）、審2)、設(shè)3）、列4）、解5）、檢6）、答第四章圖形的相似1、.比例的性質(zhì)（1）如果（b,d都不為0），那么ad=bc.如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.（2）如果=…=（b+d+…+n≠0）那么2、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.【對應(yīng)線段成比例可用下面的語言形象表】等等。3、相似三角形判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．（AA）定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．（SAS）定理3：三邊成比例的兩個三角形相似．(SSS)4、黃金分割比：長全長=短長5、利用相似三角形測高：方法1根據(jù)可得求出BC=方法2:由得GC=.∴旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.方法3:∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,測出AE、EB與觀測者身高AD，根據(jù)，可求得BC=.7、相似三角形性質(zhì)定理：1）、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.2）、相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.8、圖形的位似性質(zhì):1)、每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行．2）、每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行．3）、位似多邊形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比k等于相似比。第五章投影與視圖1、光線可以看成是從同一個點發(fā)出的投影叫中心投影成影光線可以看成是平行光線的投影叫平行投影.2、在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比例.3、一天當中影子的變化方向為“西—西偏北—北—北偏東—東”，影子的長度變化為上午：“長—短”；下午“短—長”；一天變化為“長—短—長”.4、1)、三視圖主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖2）、畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：主視圖左視圖俯視圖大小：長對正,高平齊,寬相等.3）、在畫圖時,看得見部分的輪廓線通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.第六章反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的三種表達式：1）、y=kx2)、y=kx-13)、2、作函數(shù)圖象的一般步驟是列表，描點，連線。3、圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象