2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.

5.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

9.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.

11.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.

13.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.

16.

17.

18.A.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

39.

40.

41.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

42.

43.

44.

45.

46.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

參考答案

1.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

2.B

3.B

4.-3

5.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

6.B

7.C

8.D

9.C

10.A

11.D此題暫無解析

12.B

13.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.B

15.B

16.B

17.(01/4)

18.B

19.D

20.A解析：

21.C

22.4

23.B

24.A

25.A

26.B

27.可去可去

28.A

29.D

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

31.(0+∞)

32.A33.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．34.xsinx2

35.x=ex=e解析：

36.

37.038.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.-1

40.

41.x=e

42.B

43.1

44.

45.D46.應(yīng)填2/5

47.A48.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

49.

50.B

51.

52.

53.

54.2

55.

56.

57.C

58.59.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．60.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9