...1如圖9（1），在平面角坐標系中，拋物線

經(jīng)過A（，0）、B（，3）兩點，與軸交于另一C頂點為．求該拋物線的解析式及點C、的標；經(jīng)過點、D兩的直線與軸交于點E，若點F是拋物線上一點，以A、B、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；如圖（2）P（2，3）是物線上的點，是直線方的拋物線上一動點，求△APQ的最大面積和此時點的坐標．2隨著我市近幾年城市園林綠化建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y與投資成本x成正比例關(guān)系，如1圖①所示；種植花卉的利潤y與投資成本成次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資成本的2單位：萬元）圖①

圖②（1分別求出利潤y與關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；12（2如果這位專業(yè)戶計劃以8萬元資金投入種植花卉和樹木，請求出他所獲得的總利潤與投入種植花卉的投資量之間的函數(shù)關(guān)系式，并回答他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？格式可編輯版...3如圖，

為正方形

的對稱中心，，，直線

交

于，

于

，點從原點

出發(fā)沿軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點從

出發(fā)沿

方向以個單位每秒速度運動，運動時間為

．求：（1）的坐標為

；（2）為何值時，

與

相似？（3）

的面積

與的函數(shù)關(guān)系式；并求以

為頂點的四邊形是梯形時

的值及的最大值．4如圖①，正方形ABCD的頂點A,B的標分別為，頂點C,D在第一象限．點P從A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從出發(fā)，沿軸正方向以同速度運動．當點到達時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒求正方形ABCD的長．當點在邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P,Q兩點的運動速度．（3）（2）中面積S平方單位）與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積

取最大值時點

的坐標．（4）若P,Q保持（）中的速度不變，則點沿著AB邊動時，∠大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，∠大小隨著時間的大而減小．當點沿著這兩邊運動時，使∠°的點有

個．格式可編輯版...5如圖，在梯形

中，

厘米，

厘米，

的坡度動點

從

出發(fā)以2厘米/秒的速度沿

方向向點

運動，動點

從點

以3米/速度沿

方向向點

運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動也隨之停止．設(shè)動點運動的時間為

秒．（1）邊

的長；（2）為何值時，

與

相互平分；（3）結(jié)

設(shè)

的面積為

探求

與的函數(shù)關(guān)系式，求

為何值時，

有最大值？最大值是多少？6已知拋物線（

）與

軸相交于點，頂點為

.直線

分別與

軸，軸相交于

兩點，并且與直線

相交于點

.格式可編輯版...(1)填空：試用含

的代數(shù)式分別表示點

與

的坐標，則；(2)如圖，將

沿

軸翻折，若點

的對應(yīng)點

′恰好落在拋物線上，′與

軸交于點，連結(jié)，求

的值和四邊形

的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點，使得以平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，試說明理由

.

為頂點的四邊形是7已知拋物線y＝2＋的圖象交軸于點A(x，0)和點B(2，，與軸的半軸交于點0C其對稱軸是直線x＝－，∠BAC＝點A關(guān)于軸的對稱點為．確定三點的坐標；求過三點的拋物線的解析式；若過點，3)且平行于軸的線與小題中所求拋物線交于M.N點，以為邊，拋物線上任意一點P(x為頂點作平四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出關(guān)于點縱坐標的函數(shù)解析式．(4)當＜x4時，小題中平行四邊形的面積是否有最大值，若有，請求出，若無，請說明理由．8如圖，直線過點A(m,0)，B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數(shù)的圖象與

C，D為雙曲線

一點，過作

軸于Q

軸于R，分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。格式可編輯版(1)若m+n=10，當為何值時

...的面積最大?最是多少?(2)若

n(3)在的條件下，過D、C點作拋物線，當拋物線的對稱軸為時矩形PROQ面積是多少9已知、A、A是拋物線123

上的三點,AB、BAB分別垂直于軸，垂足為B、B，112233123直線B交線段AA于點C。2213（1）如圖1，若、A、三點的橫坐標依次為12、3，求線段CA1232（2）圖，若將拋物線

改為拋物線

A、A、A三點坐標整數(shù)123其他條件不變，求線段

CA的長。2格式可編輯版...（3）將拋物線

改為拋物線

AA、A三點的橫123條件不變，請猜想線段

CA的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）。210如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為

1和2．將它們分別放置于平面直角坐標系中的，

處，直角邊

在軸上．一尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當紙板Ⅰ移動至別交于點，與軸分別交于點．

處時，設(shè)

與

分（1）直線

所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）點

是線段

（端點除外）上的動點時，試探究：①點

到軸的距離

與線段

的長是否總相等？請說明理由；格式可編輯版...②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及取最大值時點

的坐標；若不存在，請說明理由．11OM是一堵高為米的圍墻的截面，小鵬從圍墻外的

點向圍墻內(nèi)拋沙包，但沙包拋出后正好打在了橫靠在圍墻上的竹竿

CD的B點，經(jīng)過的路線是二次函數(shù)

圖像的一部分，如果沙包不被竹竿擋住，將通過圍墻內(nèi)的

E點，現(xiàn)以為點，單位長度為1，建立如圖所示的平面直角坐標系，點的坐標(3，)，點B點關(guān)于此二次函數(shù)的對稱軸對稱，若∠OCM=1(圍墻厚度忽略不計。求所直線的函數(shù)表達式；求點的坐標；如果沙包拋出后不被竹竿擋住，會落在圍墻內(nèi)距圍墻多遠的地方?12已知：在平面直角坐標系

xOy，一次函數(shù)

的圖象與x軸交于點，拋物經(jīng)過、A點。試用含a的代式表示；設(shè)拋物線的頂點為D，以D為圓心，半徑的圓被x軸為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿軸折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所的圓恰與切，求⊙半徑長及拋物線的解析式；（3）點是滿足（）中條件的優(yōu)弧上的一個點，拋物線在

x軸方的部分上是否存在這樣的點，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。格式可編輯版13如圖，拋物線

交

...軸于A．B兩點，交于M點.拋物線向右平移個單位后得到拋物線

，

交軸于C．D兩點.（1）拋物線

對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）物線或在軸上方的部分是否存在點N，以，C，，N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點N的坐；若不存在，請說明理由；（3）若是拋物線

上的一個動點（不與點A．B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q否在拋物線

上，請說明理由.14已知四邊形

是矩形，

，直線

分別與

交與

兩點，

為對角線上一動點（

不與

重合）．（1）點

分別為

的中點時，（如圖

1問點在

上運動時，點、、

能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個，并在圖

1中畫出所有滿足條件的三角形．（2）求

，的面積

，與

為的長

的中點，當直線之間的函數(shù)關(guān)系式．

移動時，始終保持

，（如圖2）格式可編輯版軸另點...15如圖1，已知拋物線的頂點為，且經(jīng)過原點，與物線的解析式；

軸的另一個交點為

1求拋（2）點

在拋物線的對稱軸上，點

在拋物線上，且以

四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求

點的坐標；（3）接，如圖2在軸下方的拋物線上是否存在點若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

，使得

與

相似？16如圖，已知拋物線經(jīng)過原點

O和,

x

=2與軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2,m)，且與、直線

x

分別交于點DE=2.（1求的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）證：①

CBCE；②D是的中點；=（）若xy)是拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

P,使得PB=PE,若存在，試求出所格式可編輯版...17如圖，拋物線

與交于A、B點（點在點B），與y軸交于點C，當=0和時，y的值相等。直線與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，一點是這條拋物線的頂點。求這條拋物線的解析式；P為線段上一點，過點作PQ⊥于點若點P在線上運動（不與點重合，但可以與點M合），設(shè)長為t，四形面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；隨著點的運動，四邊形的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S最大值并指出點的具體位置和四邊形的特殊形狀；如果沒有最大值，請簡要說明理由；隨著點的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。格式可編輯版...試卷答題紙1、：（1）∵拋線

經(jīng)過（-1，0）、（0，）兩點，∴

解得：拋物線解析式為：∵由，解得：∴∵由∴（1,4）（2）∵四邊形∴BF=AE．設(shè)直線BD的解析式為：∵B（03）（1,4）

格式可編輯版...∴

解得：∴直線BD的解析式為：當y=0時，x=-3∴-3，0，∴OE=3∵A（-1，）∴OA=1，∴∴F的橫坐標為2，∴y=3，

∴BF=2，）；（3）如圖，設(shè)Q

，作PS⊥x軸，QR⊥x軸于點S、R，且（23，∴AR=+1，QR=

，PS=3，RS=2-a，AS=3∴=S△PQA四邊形

PSRQ

eq\o\ac(△,)QRAeq\o\ac(△,)==∴=eq\o\ac(△,)PQA格式可編輯版...∴當

時，的最面為，eq\o\ac(△,)PQA此時Q2、1）設(shè)

=，由圖①所示，函數(shù)=的象過（1，2，11yy所以2=k

?1，k

=2，故利潤y1

關(guān)于投量x

的函數(shù)系式是

1

=2

x，∵該拋線的頂點是點，∴設(shè)=ax，2由圖②示，函數(shù)

y=ax的圖象過2，），2∴2=

a

?2

2

，，故利潤y2

關(guān)于投量x

的函數(shù)系式是：y2

=

2；（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉

x

萬元（0≤8）則入種植樹木x

8）萬元，他獲得的利是－x

z

萬元，據(jù)題意，得

z

=2（x）+x2=22+16=（x－2）2

+14，當x=2時，z

的最小是14，∵0≤x≤，∴

當x時z的最大值是32．3、1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分（）當∠MDR＝45

時，ｔ2,點Ｈ（0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分當∠45時，ｔ＝3,點Ｈ（0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

２分（３）＝－ｔ

＋２ｔ０＜ｔ≤４；（

1分）Ｓ＝ｔ２

－２ｔｔ＞４）

1分當ＣＲＡＢ時，ｔ，（1分）Ｓ＝（1分）格式可編輯版...當ＡＲＢＣ時，ｔ，Ｓ＝（分）當ＢＲＡＣ時，ｔ，Ｓ＝（分）4、：（1）作BF⊥軸于F因為A（010，（8）所以FB=8，F(xiàn)A=6所以（）由圖可知，點P從點A運動到點B用10秒又因為AB=10，10÷10=1所以P、Q兩點運動的速度均為每秒（3）方法一：作PGG則PG//BF

1個單。所以，即所以所以因為OQ=4+t所以格式可編輯版...即因為且當

時，S有最大值。方法二當時OG=7設(shè)所求數(shù)關(guān)系式為因為拋線過點（10，28），（5，）所以所以所以格式可編輯版...因為且當

時，S有最大值。此時所以點P的坐標為（）。4）P沿AB邊運動時，

P沿BC邊運動時，

∠∠P有2個5、：（1）作

于點，如圖所，則四邊形

為矩形又在

2）

與

相互平．格式可編輯版...由則

是平行邊形（此時

在

即解得

即

秒時，

與

（3）①當

在

上，即

作

于

即=當

秒時，

②當

在

上，即

=易知

隨格式可編輯版...故當

秒時，

綜上，

時，

6、（1）.（2）由題意得點

與點′于

軸對稱，將′的坐標代入

得，（不合意，舍去）

.格式可編輯版...，

點

3.，，

，的解析為

點

到

軸的距為

..（3）當點在把向上平

平行且于，，坐標，代入拋物線的解析，

，.

．

，將

點坐標入拋物線解式得：格式可編輯版

，...（不合意，舍去），．存在這的點

或，能使得以

7、：(1)∵點A與點B關(guān)于直線x＝－1對稱，點B的標是(2，∴點A的坐標是(－4，由tan∠＝2可得＝8∴C(0，∵點A關(guān)于y軸的對稱點為∴點D的標是，0)

D(2)設(shè)三的拋物線解析式為代入點C(08)，解得a＝1

ya(x－2)(x－∴拋物的解析式是

y＝2

－6x＋(3)∵物y＝2

－6x8與過點(0，平行于x軸的直線相交于

點和點∴M(1，，N(53)，＝而拋物的頂點為當y＞時S＝－3)＝－12當－1≤y＜3時S＝－y)＝－4y＋12(4)以MN為一，P(x，為頂點，且當＜x＜4的平行四邊形面積最大，只要點∴當x＝3y＝－1時，h＝4

P到MN的離最大S＝

＝4×格式可編輯版...∴滿足件的平行四形面積有最值

168、：(1)所以n=5時，

(2)當

時，有AC=CD=DB過C分別作軸，y軸的垂線可得

c坐為(

)代入

得(3)當

設(shè)解析為

得，所以對軸因為P(x，在

上所以四形PROQ的面積9、：（1）∵A、A、A三的橫坐標依次為、3，123格式可編輯版131313...∴AB=11

，AB＝22

B＝設(shè)直線AA的解析式為y∴

解得∴直線AA的析式為。12∴CB＝2×－＝2∴CA=CB－B－＝。2222(2)設(shè)A、A、三點的橫坐標依次n1、、＋。123則AB11

，AB22

2

，AB=(n1)33

21。設(shè)直線AA的解析式為y∴解得格式可編輯版22...∴直線AA的析式為13∴CB＝n（－）－

n2＋＝

n

－n∴CA=CB－A=n22222

－n＋－

n2

＋n1＝。(3)當a＞0時，CA＝a；當a＜0時，CA＝a2210、解：（1）由直角三形紙板的兩直角邊的長為

1和2，知

兩點的標分別為

．設(shè)直

所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．有

解得所以，線

所對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式．（2）①點

到

軸距離

與線段

的長總等．因為點

的坐標，所以，線

所對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式．又因為

在直線

上，所以可點

的坐標．過點

作

軸的垂，設(shè)垂足為，則有．格式可編輯版...因為點

在直線

上，所有．因為紙為平行移動故有，．又，所以．法一：

，從而有．得，．所以

．又有

．所以，得，而，從而總．格式可編輯版...法二：，可得．故．所以

．故

點坐標．設(shè)直線

所對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，則有

解得所以，線

所對的數(shù)關(guān)系式為．將點

的坐標入，可得．得．而，從而總有．②由①，點

的坐標，點

的坐標．．當

時，

有最大，最大值為．格式可編輯版...取最大時點

的坐標．11、解：(1)∵OM=2.5tan∠OCM=1，∴∠OCM=

，OC=OM=2.?！郈(2.5，0)，，。設(shè)的解析式為y=kx+2.5(k≠，2.5k+2.5=0，k=一1。∴y=―x+2.5。(2)∵、E關(guān)于對軸對稱，∴

B(x，

)。又∵B在y=一x+2.5上，∴x=一l。∴B(―1，)。(3)拋物線

經(jīng)過一1，

)，E(3

)，∴∴y=

，格式可編輯版...令y=o，則=0，解得

或。所以沙距圍墻的距為

6米。12、（1）解法一：∵一次函數(shù)

的圖象與

x軸交于點

A∴點A的坐標為（4，0）∵拋物

經(jīng)過O、A兩點解法二∵一次函數(shù)

的圖象x軸于點

A∴點A的坐標為（4，0）∵拋物

經(jīng)過O、A兩點∴拋物的對稱軸為線（）解：由拋線的對稱性可知，DO＝DA∴點O在⊙D上，且∠DOA＝∠DAO又由（1知物線的解析式為∴點D的坐標為（）①當

時，格式可編輯版...如圖1，設(shè)被x軸分的劣弧為它沿x軸折后所得劣弧為，顯然設(shè)它的心為D'∴點D'與點D也關(guān)于x軸對稱∵點O在⊙D'上且⊙D與⊙相切∴點O為切點∴⊥∴∠DOA＝∠D'OA＝45

關(guān)于∴△ADO為等腰直角三角形∴點D的坐標為-2∴拋物的解析式為②當

時，同理可：拋物線解析式為格式可編輯版...綜上，D半徑的長為，拋線的解析式為

或（）解答：拋線在x軸上的部分上存在點P，使得設(shè)點P的坐標為（x，y，y0①

當點P在拋物線

上時（圖2）∵點B是⊙D的優(yōu)弧上的一點過點P作PE⊥x軸于點E由

解得：

（舍去）格式可編輯版...∴點P的坐標為②當點P在物線

上時（圖3）同理可，由

解得：

（舍去）∴點P的坐標為綜上，在滿足條件點

P，點P的坐標：或二、計題13、解：（1）令拋物線

向右平2個單得拋物

,格式可編輯版....

為即。2）令

2

又

.四邊形同理，邊形

滿足為平行邊形,

（3）設(shè)點P關(guān)于原得對稱點且格式可編輯版...將點Q得橫坐標代入

，得點Q不在拋物線

上。14、解：（1）能，共有點位置圖所示：

4個．（2）在矩形

中，，．∵=?eq\o\ac(△,)ABC

，．，．在

中，∴△

∽△BAC．格式可編輯版CPFCPF...．．．，，∴=S=??sin∠eq\o\ac(△,)AEP△，．15、解：（1）由題意可拋物線的解析式為．拋物線原點，格式可編輯版...．．拋物線解析式為，即．（2）如圖1，當四邊形

是平行四邊形時，．由，得，，，．點的橫標為．將

代入，得，格式可編輯版...；根據(jù)拋線的對稱性知，在對稱的左側(cè)拋物上存在點，得邊形，

是平行邊形，此時

當四邊

是平行邊形時，

點即為

點，此

點的坐為．?（3）如圖2，由拋物線的對稱性可知：，．若

與

必須有．設(shè)

交拋物的對稱軸于

顯然，直線

的解析為．由，，．．過

作

格式可編輯版...在

中，，，．．．與

不相似同理可明在對稱軸邊的拋物線也不存在符條件的

點．所以在拋物線上不在點，使得

與

相似．16、解：（1）∵點(-2,)在直線=-2x-1上∴=-2×∴B(-2,3)∵拋物經(jīng)過原點

O和點A對稱軸為x=2，∴點A的坐標為.設(shè)所求拋物線對應(yīng)數(shù)關(guān)系式為

ya(

-0)(

x-4).將點(-2,3)代入上式，得3=a

(-2-0)(-2-4)

，∴

.∴

所求的物線對應(yīng)的數(shù)關(guān)系式為

，即

.（2）①直線

=