【單元教材分析及優(yōu)化建議】角與實際生活有著密切的聯(lián)系，生活中很多物體的表面上都有角，同時學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形的有關(guān)知識，如研究長方形、正方形、三角形等平面圖形以及立體圖形的特征時，也離不開角。因此可以說學(xué)習(xí)角的初步認(rèn)識，既是生活實際的需要，也是學(xué)生面后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的需要。由上圖可知本單元的內(nèi)容主要分為四部分，認(rèn)識角，認(rèn)識直角，認(rèn)識鈍角和銳角和解決問題。在實際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)教材具體的內(nèi)容編排存在一些不足。首先，知識聯(lián)結(jié)不夠緊密，缺少結(jié)構(gòu)的整體性。從例題的編排中不難看出，直角、銳角和鈍角是分課時分別認(rèn)識的，但我們認(rèn)為從教材的整體性以及學(xué)生的需求來看，放在一起教學(xué)更有利于掌握角的特征。其次，知識的呈現(xiàn)不連貫，缺少認(rèn)知的連續(xù)性。在教材結(jié)構(gòu)中可以看出，“畫角”、“畫直角”是穿插進行的，但這兩塊內(nèi)容的本質(zhì)是相同的，這樣的編排使得知識的呈現(xiàn)有隔離性，缺少認(rèn)知的連續(xù)性及思維的連貫性?！緦W(xué)生情況分析及整體教學(xué)思考】我們以往的教學(xué)基本都是遵循教材，一個例題一個例題進行教學(xué)：生活中的角的認(rèn)識、直角的認(rèn)識、銳角和鈍角的認(rèn)識等。那么，這樣的教學(xué)序列是否遵循了學(xué)情的“序”呢？學(xué)生是否對“角”的知識一無所知呢？是否那么多的課時去割裂相關(guān)知識呢？基于這些困惑，我們在課前對二年級40名不同程度的學(xué)生進行了前測，具體測試結(jié)果如下：操作覺得彎能夠正能夠畫知道直角、會畫直角、能夠正確比情況角是角確指角一個角鈍角和銳角鈍角和銳角較角的大小人數(shù)10人20人18人22人10人9人占比25％50％45％55％25％22.5％從測試結(jié)果可以看出，有超過半數(shù)的孩子已經(jīng)知道了直角、銳角、鈍角的名稱，而我們有時卻害怕學(xué)生在課堂上“節(jié)外生枝”，甚至常常會有這樣的內(nèi)心獨白“你怎么可以知道得那么多？你怎么把我后期要上的內(nèi)容也說了呢”，于是有意去規(guī)避一些學(xué)生已經(jīng)知道的知識，這顯然是不明智的。既然如此，對于“角的初步認(rèn)識”單元，我們就需要思考：角的認(rèn)識和直角、銳角、鈍角的教學(xué)是否要剝離呢？如何基于學(xué)生立場，讓“教”真正發(fā)生在孩子需要的“學(xué)”上？基于此，我們有了一些思考，嘗試著把“生活中的角、描角、指角、做角、比角”等內(nèi)容放在幾個大活動中進行整合，讓孩子在“做幾何”中學(xué)習(xí)幾何，對角的特征和要素形成更整體、更深刻的認(rèn)知。我們將本單元的3課時5個例題整合成1個課時，凸顯“角”知識的整體性和結(jié)整合前構(gòu)性。整合后認(rèn)識角例1認(rèn)識角、角的各部分名稱例2畫角認(rèn)識直角例3認(rèn)識直角例4畫直角認(rèn)識角例5認(rèn)識銳角和鈍角例6解決問題解決問題一、整合學(xué)習(xí)經(jīng)驗，串聯(lián)原始認(rèn)知對于“角”，學(xué)生是有面圖形的知識經(jīng)驗，雖然那時的學(xué)分，其雛形是一直存在的；另一方面來源于學(xué)生的生活經(jīng)驗，生具有“角”的因此，我們在課堂中嘗試設(shè)計大活動、大任務(wù)，以這些活動和任務(wù)來充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，以生活的、數(shù)學(xué)的方式豐富角的認(rèn)知，逐步加深對“角”的概念的本質(zhì)理解。整合教學(xué)目標(biāo)，建構(gòu)知識表象意地淡化了學(xué)生的已知，而根據(jù)學(xué)生的知重新調(diào)整了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：合已有的圖形直觀經(jīng)驗，抽象角，的各部分名稱，初步學(xué)會用直尺畫角。2.經(jīng)歷想象、觀察、操作動，建立角的空間觀念，在動態(tài)操作中感知感覺的，這種“感覺”一方面來源于一年級學(xué)習(xí)平但“角”作為平面圖形的一活中隨處可見習(xí)比較淺顯，部實物。二、基于前測，我們有未知、難知、想1.結(jié)感知角的大小和張口有關(guān)，知道角等活銳角、直角和鈍角的大小關(guān)系，培養(yǎng)自主觀察、操作交流的能力。3.在探索角的知識的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，培養(yǎng)合作意識。三、整合操作素材，凸顯本質(zhì)屬性2根據(jù)重新調(diào)整的教學(xué)目標(biāo)，我們的教學(xué)過程中應(yīng)該設(shè)計什么活動、選擇怎樣的素材引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助他們更好地理解角的屬性特征呢？經(jīng)過幾次嘗試，最終我們選擇了以下素材：指向概念認(rèn)識“直角”，凸顯直角的屬性和特征。第一次活動：①圓形紙片制作直角②點子圖③吸管第二次活動：吸管制作銳角和鈍角思考角的大小與什么有關(guān)，進一步明確三類角的范圍，體會三者之間的關(guān)系。【重點課例設(shè)計】環(huán)節(jié)一：尋找、辨析，建立角的標(biāo)準(zhǔn)表象1.尋找三角形中的角師：今天老師帶來了一個三角形，你們知道它為什么叫三角形嗎？預(yù)設(shè)：因為它有三個角。追問：它的三個角在哪里呢？師：（在黑板上點了三個點）這三個點就是你們心目中的三個角嗎？預(yù)設(shè)：線。誰來指一指？學(xué)生指點為角。還要再加上教師根據(jù)學(xué)生描述呈現(xiàn)“角”。2.尋找其他圖形中的角（1）同桌互找角師：老師還帶來了一些同學(xué)們熟悉的圖形，找到角在哪兒了嗎？課件出示以下圖形：師：在這些角中，有一類特別的角，猜猜看是哪一類。預(yù)設(shè)：直角。師：它特別在哪里呢？生：直直的。師：像這樣的角，在數(shù)學(xué)中叫做直角。因為它非常特別，我們還給它一個特殊的直角符號來進行辨認(rèn)。師：其實，在我們熟悉的數(shù)學(xué)工具中就有這個特別的角呢?。ǔ鍪救浅撸┪覀円渤３Ｓ盟鼇砼袛嘁粋€角是不是直角。環(huán)節(jié)二：操作、交流，建構(gòu)角的屬性特征1.活動一：制作直角①做一做：同桌兩人從材料包里選擇材料做“直角”。②查一查：用數(shù)學(xué)工具檢驗一下是不是“直角”。③薦一薦：把自己做（3）學(xué)生活動。展示學(xué)生作都是用什么樣的方法找提問：在點子圖上畫直角要注意些什么？提問：直角在什么地方？辨析：如果這樣放（轉(zhuǎn)換角的方向），它還是直角嗎？用三角尺驗證一下。（4）小結(jié)。師：盡管使用的材料不一樣，角的形狀好像也不一樣，但是如果把它們放到一起，想象一下，這些直角的大小是怎樣的呢？預(yù)設(shè)：大小都是一樣的。師：接下來，我們要完成一個更有挑戰(zhàn)性的任務(wù)！你能做比直角小的角嗎？比直角大的呢？①做一做：只用一種材料——“吸管”做比直角大或比直角小的角。②查一查：用數(shù)學(xué)工具檢驗一下。師：比直角大的角，你們剛才都是怎么做的呢？能不能用一個詞說一說？師小結(jié)：剛才，我們用這樣的方就是說，這個角發(fā)生了變化，角的大小也和鈍角的范圍）師：（課件演示如下）點，怎么辦？最大只能大到哪里？再來比一比鈍角，這么多鈍角，法做出了鈍角，反過來就能做出銳角。也發(fā)生了變化。（明確銳角中，哪一個是更大一哪一個是最小的？能再小點兒嗎？小到哪里就不行了？師：剪刀上有一個（銳角），隨著剪刀的打開，會不會變出新的角呢？出示剪刀張口變化的小視頻，請學(xué)生邊看邊說明是什么角。（3）鐘面上的角。師：鐘面上有角嗎？早上7時，小朋友起床，鐘面上是一個（鈍角）。9時，我們準(zhǔn)備上課了，鐘面上變成了（直角），10時下課了，又變成了（銳角）。3.變角練習(xí)師：老師這里還有一個超級挑戰(zhàn)，想試試嗎？（出示下圖）誰能給這些圖形分別加一條直直的線，讓這些圖形變出各類角呢？“做加法”，結(jié)合“角的初步認(rèn)識”課例實踐，本課精選了素材，有指向性的操作活動讓學(xué)生有時間、有機會去真正理解概念的內(nèi)涵，同時把任務(wù)進行分層細化“創(chuàng)造角”變成了先“創(chuàng)造直角”，使任務(wù)更加明確，學(xué)生在這個活動過程中雖然選取了不同素材，但非常直觀地感受到直角的同一屬性，明確了直角是一類特殊的角；接著繼續(xù)制作銳角和鈍角，素材更加精簡，讓學(xué)生在自主操作過程中感知角的大小和張口有關(guān)，再在動態(tài)操作的過程中感知銳角、直角和鈍角之間的大小關(guān)系，聚焦知識本質(zhì)。二、整合≠疊加教材中一般會根據(jù)知識體系編排一些例題，而整合教學(xué)是否就意味著把這些例題進行疊加呢？答案是否定的。我們既要基于教材，又要高于內(nèi)容中的部分例題進行化，對同類型的內(nèi)容進行遞進式結(jié)構(gòu)處理。在這節(jié)課中，也就是把原來的幾個例題整合成一個課時，以“直角”為切入點，結(jié)合學(xué)生的圖形直觀經(jīng)驗，讓學(xué)生來抽象出“角”，凸顯“角”知識的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性、整體性。既關(guān)要注橫向聯(lián)系，先從以前學(xué)過的形中還原“角”，形成標(biāo)準(zhǔn)的“角”的形狀，再回歸平面圖形，運用概念找出各類