2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空題(30題)31.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

32.

33.34.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．89.90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

105.計(jì)算106.

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

108.

109.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.C

7.A

8.D

9.D

10.B

11.A

12.D

13.-24

14.C

15.A

16.B

17.B解析：

18.D

19.D解析：

20.C

21.C

22.π/4

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

24.A

25.D

26.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

27.B此題暫無(wú)解析

28.1

29.B

30.B

31.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

32.1/4

33.

34.

35.

36.C

37.

38.

39.40.141.應(yīng)填6．

42.-esinxcosxsiny

43.

44.

45.1487385546.1/2

47.A

48.49.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

50.C

51.

52.

53.

54.

55.56.3-e-1

57.B

58.1/π1/π解析：59.f(x)+C

60.

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密