北師大版七年級下數學期末測試題姓名:,班級:,得分:A卷（100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算中，正確的個數是（）①；②；③；④Ａ．4個 Ｂ．3個 Ｃ．2個 Ｄ．1個2．如果多項式是一個完全平方式，則的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如圖，由可得出（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．或4．如圖，若，，則（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．對于四舍五入得到的近似數，下列說法正確的是（）Ａ．有3個有效數字，精確到百分位 Ｂ．有6個有效數字，精確到個位Ｃ．有2個有效數字，精確到萬位 Ｄ．有3個有效數字，精確到千位6．如果三角形的兩邊長為和，且周長為奇數，那么滿足條件的三角形共有（）Ａ．1個 Ｂ．2個 Ｃ．3個 Ｄ．4個7．1納米相當于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一．則利用科學記數法來表示，頭發(fā)絲的半徑是（）Ａ．6萬納米 Ｂ．納米 Ｃ．米 Ｄ．米8．在1，2，3，4四個數中，任取1個數，取到的數是奇數的可能性是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．19．如圖所示，是城市部分街道示意圖，,,為“公共汽車”?？奎c．甲公共汽車從站出發(fā)，按照的順序到達站，乙公共汽車從站出發(fā)，按照的順序到達站．如果、乙兩車分別從兩站同時出發(fā)，在各站耽誤的時間相同，輛車速度也一樣，則（）A．甲車先到達指定站B．乙車先到達指定站C．同時到達指定站D．無法確定10．有一游泳池已經注滿水，現按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量（立方米）隨時間（小時）變化的大致圖象可以是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空：（每題3分，共30分）1．單項式的系數是________，次數是________．2．親愛的同學們，在我們的生活中處處有數學的身影．請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結論：“三角形的三個內角和等于________”．3．已知等腰三角形的一個內角是，則其余兩個角的度數分別是________．4．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點，則______．5．小華要從長度分別為，，，的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是________．6．在“深圳讀書月”活動中，小華在讀書城買了一套科普讀物，有上、中、下三冊，要整齊地擺放在書架上，有________種擺法？其中恰好擺成“上、中、下”順序的概率是________．7．小穎看小明是北偏東，那么小明看小穎時，它的方向是________．8．如圖是四張全等的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關于，的恒等式________．9．在中，，，的垂直平分線交于，則________．10．一個大型模板如圖，設計要求與相交成角，與相交成角，測量得，，，則這塊模板________（填“合格”或“不合格”）．三、解答題（40分）1．（10分）先化簡，再求值①，其中，；②，其中，．2．（5分）如圖8，，直線分別交，與點，，平分，，求：的度數．3．(5分)小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數123456出現的次數79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據實驗，一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．4、（5分）一游泳池長90米，甲乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往返數次．圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，請根據圖形回答：（1）甲、乙兩人分別游了幾個來回？（2）甲、乙兩人在整個游泳過程中，誰曾休息過？休息過幾次？（3）甲游了多長時間？游泳的速度是多少？（4）在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？

5．（5分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，與的度數比為，求的度數．6．（5分）小紅是個愛動腦筋的同學，學習等腰三角形后，她用一塊長方形的紅綢布，如圖所示那樣折疊，重合的部分就是一個等腰三角形的紅領巾，你能說出其中的道理嗎．7、（5分）某文具店銷售的水筆只有A，B，C三種型號，下面表格和統(tǒng)計圖分別給出了上月這三種型號水筆每支的利潤和銷售量．A，B，C三種水筆每支利潤統(tǒng)計表水筆型號AB型號A，B，C三種水筆銷售量統(tǒng)計圖型號A，B，C三種水筆銷售量統(tǒng)計圖銷售量（支）600ABC3001000每支利潤（元）0.60.51.2（1）分別計算該店上月這三種型號水筆的利潤，并將利潤分布情況用扇形統(tǒng)計圖表示；（2）若該店計劃下月共進這三種型號水筆600支，結合上月銷售情況，你認為A，B，C三種型號的水筆各進多少支總利潤較高？此時所獲得的總利潤是多少？B卷（50分）一、填空題：（每題4分，共20分）1．完全平方公式有許多變形，如：，可以變形為．請你再寫出一個完全平方公式的變形：______．若則3．觀察下列每組算式，并根據你發(fā)現的規(guī)律填空：……已知，則______．4．在1到100這一百個自然數中任取其中的n個數，要使這幾個數中至少有一個合數，則n至少是_______.5.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當的圖形．二、解答下列各題.（共30分）1.（3分）2．（4分）在與的積中不含與x項，求p、q的值。3．（4分）一個多項式與多項式的差比小，求這個多項式。4．（5分）如圖所示，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，（1）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1、∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.5．（6分）“掃雷”是一個有趣的游戲，下圖是此游戲的一部分：圖中數字表示有以該數字為中心的個方格中有個地雷，小旗表示該方格已被探明有地雷，現在還剩下三個方格未被探明，其它地方為完全區(qū)（包括有數字的方格）．（1）現在還剩下幾個地雷？（2）三個方格中有地雷的概率分別是多大？6.（8分）如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉時，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(D、E不與B、A重合)．(1)試說明：MD=ME；(2)求四邊形MDCE的面積．(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎?如果相等，請證說明；如果不相等，請求出MD∶ME的值．北師大版七年級下數學期末測試題參考答案Ａ卷一、1．Ｄ 2．D 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ 8．C 9．Ｃ 10．Ｂ二、1．；2．3．；4．5．，，6．，7．南偏西8．9．10．不合格三、1．（1）化簡為，值為；（2）化簡為，值為．2．．3．解：（1）“3點朝上”出現的頻率是“5點朝上”出現的頻率是（2）小穎的說法是錯誤的．這是因為，“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當實驗的次數足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．小紅的判斷是錯誤的，因為事件發(fā)生具有隨機性，故“6點朝上”的次數不一定是100次．（3）列表如下：小紅投擲小紅投擲的點數小穎投擲的點數1234561234567234567834567894567891056789101167891011124.（1）甲游了3個來回，乙游了2個來回．（2）乙曾休息過，休息過2次.（3）甲游了180秒，游泳的速度是3米/秒．（4）在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了5次．5．．6．如圖，將△ABC沿AC對折后得到△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵CE∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴AE＝CE，所以△ACE為等腰三角形．即重合的部分為等腰三角形．7．解：（1）A型水筆的利潤為（元）；B型水筆的利潤為（元）；C型水筆的利潤為（元）；扇形統(tǒng)計圖略：（2）進A型水筆300支，B型水筆200支，C型水筆100支，總利潤最高．此時所獲得的總利潤為B卷一．1、答案不惟一．如.2..3..4.27.5.二．1.．2．3．設這個多項式為A,所求多項式為.4.解：由題意可知△EAD≌△EA′D，∠EAD=∠EA′D，∠AED=∠A′ED.（1）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y.（2）∠1+∠2=（180°-2x）+（180°-2y）=360°-2（x+y）∵∠A=180°-（x+y），∴∠1+∠2=2∠A..5.（1）；（2），，．6.在Rt△ABC中，M是AB的中點，且AC＝BC，∴CM＝eq\f(1,2)AB＝BM∠CMA＝∠B＝450，CM⊥AB.而∠BMD＝900－∠DMC，∠EMC＝900－∠DMC，∴∠BMD＝∠EMC,△BDM≌△CEM（ASA）,∴MD＝ME⑵、∵△BDM≌△CEM，∴S四邊形DMEC＝S△DMC＋S△CME＝S△DMC＋S△BMD＝S△BCM＝eq\f(1,2)S△ACB＝1，∴